河南濮阳高三数学第一次摸底考试 文 新人教A

河南省濮阳市2013届高三数学第一次摸底考试 文 （扫描版）新人教A版2013年高中三年级摸底考试文科数学试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）CADAAABBCBDD二、 填空题: 本大题共4小题, 每小题5分, 共20分。（13） 40 （14）8 （15）4 （16）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）解析：（）由正弦定理，得 2分 即 4分 6分（）由余弦定理， 8分， 10分 12分 （18）（本小题满分12分）解：（I）这辆汽车是A型车的概率约为 这辆汽车是A型车的概率为0.6 3分（II）设“事件表示一辆型车在一周内出租天数恰好为天”， “事件表示一辆型车在一周内出租天数恰好为天”，其中则该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为 5分 该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为 7分（）设为A型车出租的天数，则的分布列为12345670.050.100.300.350.150. 030.02设为B型车出租的天数，则的分布列为1456000.05-9分 11分一辆A类型的出租车一个星期出租天数的平均值为3.62天，B类车型一个星期出租天数的平均值为3.48天. 从出租天数的数据来看，A型车出租天数的方差小于B型车出租天数的方差,综合分析，选择A类型的出租车更加合理 . 12分（19）（本小题满分12分）解：（）在RtDAE中， AD，ADE，AEADtanADE1又ABCD4，BE3-2分在RtEBC中，BCAD，tanCEB，CEB-4分又AED，DEC，即CEDEPD底面ABCD，CE底面ABCD，PDCECE平面PDE -6分（）PD底面ABCD，PD平面PDE，平面PDE平面ABCD如图，过A作AFDE于F，AF平面PDE，-7分AF就是点A到平面PDE的距离，即AF在RtDAE中，由ADAEAFDE，得AE，解得AE2SAPDPDAD，-8分SADEADAE2，-9分BAAD，BAPD，BA平面PAD，PA平面PAD，BAPA在RtPAE中，AE2，PA，SAPEPAAE2-11分三棱锥A-PDE的侧面积S侧（12分）（20）（本小题满分12分）解：（）当时，又 ，所以即在处的切线方程为5分（II）因为 .Com所以（x0）6分（1）当时，因为，且所以对恒成立，所以在上单调递增，无极值 7分（2）当时，令，解得（舍） 9分所以当时，的变化情况如下表：0+极小值来 11分所以当时，取得极小值，且综上，当时，函数在上无极值；当时，函数在处取得极小值12分（21）（本小题满分12分）解：（）由题设知,根据椭圆的定义，的轨迹是焦点为，长轴长为的椭圆，设其方程为则， ，所以的方程为. 5分（II）依题设直线的方程为.将代入并整理得， . . 设，则， 设的中点为，则，即. 8分因为，所以直线的垂直平分线的方程为， 9分令解得， 当时，因为，所以； 当时，因为，所以. 综上得点纵坐标的取值范围是. .12分（22）解：（）连结，因为，所以， .2分 因为为半圆的切线，所以，又因为，所以，所以，所以平分4分（）由（）知，6分连结，因为四点共圆，所以，8分所以，所以10分（23）解：() 且参数，所以点的轨迹方程为3分()因为，所以，所以，所以直线的直角坐标方程为6分由() 点