辽宁省小学奥数系列7-2乘法原理（二）

辽宁小学奥数系列7-2乘法原理(二)名字：班级：成就：孩子们，把你们的学习成绩带一段时间，一起做一次自我测试。我相信你一定是最棒的！(共有30个问题；总分143分)1.(10分)从四年级的六个班级中选择高级学习、运动和健康小组有多少不同的选择结果？2.(10个点)除了两个端点之外，线段上还有6个点。这条线段上可以有多少条线段？3.(10点)五条直线成对相交，没有两条直线平行，也没有三条直线通过同一点。以五条直线的交点为顶点可以形成多少个三角形？4.(5分)有多少种不同的方法可以在立方体的六个面上涂上6种不同的颜色，从而使不同的面涂上不同的颜色？(只有在立方体被任意旋转后，不同的绘画方法才被认为是相同的)5.(10个点)在一个圆上均匀分布10个点，并把这些点作为顶点，可以画出多少个钝角三角形？(补充知识：由直径和圆周上的一个点形成的三角形必须是直角三角形，其中与直径的边相对的角是直角，所以如果圆周上的三个点在同一个半圆周上，这三个点形成一个钝角三角形)。6.(5分)北京和上海之间有六个车站。车站应该准备多少种不同的票？(往返票不同)7.(1分)从到这个自然数的_ _ _ _ _ _位数的和可以除以4。8.(5分)大须湾大陆居民使用的文字非常独特。他们的字符中的每个单词都由4个字母、和组成，所有单词都有以下规则：(1)字母不要以字母开头，(2)单词中的每个字母都必须以字母结尾，(3)不要出现在同一个字母中，那么有多少种单词由4个字母组成？9.(5分)丸子有许多套衣服。帽子的数量是5个，夹克的数量是10个，裤子的数量是8个，还有6双皮鞋。每次旅行都需要几种衣服中的每一种搭配。问：可以形成多少种不同的组合(帽子可以戴也可以不戴)？10.(5)题库中有三类问题，数量分别为30、40和45。每次考试都应该从三种类型的问题中各抽取一个来组成一份试卷。问题：从题库中可以形成多少种不同的试卷？11.(1分)从9个数字1到9中选出6个不同的数字，填入下图的6个圆圈中，这样任何两个相邻圆圈中的数字之和就是一个奇数，不能被3除。那么最多可以找到_ _ _ _ _ _种不同的拣选方法。(具有相同编号和不同排列顺序的所有六个编号都被视为同一编号)12.(1分)小组游戏。可以形成_ _ _ _ _ _个两位数。13.(1分)小明想买一本数学课外读物和一本语文课外读物。在书店里，他找到了4本数学课外书籍和5本语文课外书籍可供选择。他有不同的选择？14.(1分)在下图中的每个区域应用、和四种颜色中的一种，这样每个圆圈中就有四种颜色，那么就有完全不同的染色方法。15.(5)如图所示，地图上有四个国家：A、B、C和D。目前有五种颜色被用来给地图染色。有多少种不同的染色方法可以使邻国的颜色不同？16.(5分)如图所示，地图上有五个国家，现在需要用四种不同的颜色来区分不同的国家。要求邻国不能使用相同的颜色，不同的国家可以使用相同的颜色。这张地图有多少种着色方法？17.(5分)如图所示，一张纸用水平线分成两等份，用垂直线分成两等份，用水平线分成三等份，用垂直线分成四等份，分八步。如果这个图形用四种颜色染色，如果相邻块的颜色不同，应该使用多少种不同的染色方法？18.(5分)分别用五种颜色之一对下图中的、和6个区域进行染色。相邻区域需要用不同的颜色染色，但不是每种颜色都需要。有多少种不同的染色方法？19.(5)如图所示，一张地图上有五个国家。现在，这张地图应该染成四种颜色，这样邻国的颜色就不同了，非邻国的颜色也可以相同。总共可以使用多少种染色方法？20.(5)一个沿海城市管辖7个县。这7个县的位置如图所示。目前，右边的图片被染成红色、黑色、绿色、蓝色和紫色五种颜色。任何两个相邻的县都需要用不同的颜色染色。有多少种不同的染色方法？21.(5分)如果从上下颠倒的角度看，自然数是相同的，则称之为“回文数”。例如，1331、7、202是回文数字，而220不是回文数字。从1到6有多少回文数字？1996年是几号？22.(5分)在大连至庄河的路线上，一列火车有6站。铁路局应为这条路线准备多少种不同的车票？23.(1点)如图所示，三维图形由8个小立方体组成，三维图形的表面被涂成蓝色。其中，只有1个蓝色表面的小立方体有_ _ _ _ _ _；只有两个蓝色小立方体有_ _ _ _ _ _；只有3个蓝色小立方体有_ _ _ _ _ _；只有4个蓝色小立方体有_ _ _ _ _ _；只有5个蓝色小立方体有_ _ _ _ _ _。24.(5点)红色、橙色、黄色、绿色和蓝色这五种颜色中的一种、两种、三种或四种分别应用于正四面体的每个表面。一个表面不能涂上两种颜色，任何一种都不能。有多少种不同的方法？25.(5)在下图中，甲虫必须沿着一条线从一个点爬到另一个点，要求任何点都不能重复通过。问：这只甲虫最多有多少种不同的旅行方式？26.(1点)如图所示，将1、2、3、4和5分别填入图中的网格中。海牙要填写的数字比旁边的两个数字大。有_ _ _ _ _ _种不同的灌装方法。27.(10分)聪聪为学生们安排了四次秋游。28.(5分)有6种不同颜色的笔来写“学会改变命运”这6个字。要求相邻单词的颜色不能相同。有多少种不同的方法？29.(5)“国际数学奥林匹克”是国际数学奥林匹克的缩写。用三种不同的颜色写这三个字母。有5种不同颜色的钢笔。有多少种不同的写作方法？30.(1)想一想，如果他们中的三个人被选中一次一起拍照，会有不同的安排吗？第10页，共10页参考答案(共有30个问题；总分143分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、