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文档简介

14.2.1平方差公式,太和县长春中学卢文晓,教学目标：知识与技能1、经历探索平方差公式的过程2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。过程与方法1、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力。2、培养学生观察、归纳、概括的能力。情感、态度、价值观在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美。,计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2-4,4x2-1,一般地,我们有,(a+b)(a-b)=.,a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.,思考：你能根据图14.2-1中的面积说明平方差公式吗?,例1运用平方差公式计算:（1）(3x+2)(3x-2);（2）(-x+2y)(-x-2y).,10298,（3）,解：,分析：在（1）中，可以把3x看成a,2看成b.,(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22,(a+b)(a-b)=a2-b2,(1)、(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4,(2)(-x+2y)(-x-2y).,(3)10298,x2-4y2,9996,练习下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.,不对。应改为：(x+2)(x-2)=x2-4,不对。应改为：(-3a-2)(3a-2)=4-9a2.,2.运用平方差公式计算.（1）(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)5149;,a29b2,4a29,2499,思维延伸1、若a2b250，a+b5则ab_2、计算20142-20132015,-10,1,平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征。左边是两个数的和与这两个数的差的积。右边是这两个数的平方差。,用式子表示为：(a+b)(a-b)=a2-b2.,注：这里的两个数可以
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