小学奥数训练题 质数 合数及质因数分解（无答案）

素数、复合数和素数因子分解1.能分解成三个素数乘积的最小三位数是多少？2.用4个数字执行4个操作：2、3、5和7。每个数字只能使用一次。能得到的最大质数是多少？3.“任何不小于4的偶数都可以表示为两个素数之和”，这就是著名的哥德巴赫猜想。例如，8=3.5，但8只有一个表示，而22有3.19和5.17个表示，它们是两个不同素数的和。那么，可以表示为两个不同质数之和的最小自然数是多少？4.两个质数之和是39。找出两个质数的乘积。5.有两个质数，它们的和与差是质数。找到这两个质数。6，A，B，C是三个质数，A B=16，B C=24，a b c，找出这三个质数。7，A，B，C是小于20的三个质数，A，B，C=30，a b c，找出这三个质数。8除以9大于2，与4和6的区别是质数，这是两个自然数？9.两个大于10的数之和是31。找到这两个数字。10.将八种不同的组合填入下列公式的中。如果两个相加的组合必须是互质的，最小的A是多少？A=。11.将四个不同的组合分成两组，要求每组中两个组合的和相等，并且每组中的两个组合互为质数。这四个数字的最小和是多少？12.写10个连续的自然数，都是复合数。13.找出不能用三个不相等数之和表示的最大奇数。14.有一类多位数。每个数字上的数字是不同的，两个相邻数字的和是质数。这些多位数中最大的是多少？15.有一类多位数。每个数字上的数字是不同的，两个相邻数字的总和是一个复合数。这些多位数中最大的是多少？16.两个连续奇数的乘积是111555。这两个奇数的和是多少？17.三个自然数的乘积是84，其中两个数的和等于另一个数。找到这三个数字。有7张卡片，上面写着1 7个数字。明明、芳芳和亮亮各拿了两个。明明说：“我的两个数之和是7。”芳芳说：“我的两个数字之差是1。”亮亮说，“我的两个数的乘积是12。”那么，剩下的那个数字是多少？19、有1、2、3、4、5、6、7、8、9张牌，a、b、c各拿了三张。答：我总共有三张牌，是48张。乙：我的三张牌加起来是15。丙说：我的三张牌的积是63。问：他们每人拿了哪三张牌？20.将9个从1到9的自然数分成3组，每组3个。第一组三个数的乘积是48，第二组三个数的乘积是45，第三组三个数的最大和是多少？21.有九张卡片，上面写着1到9个数字。甲、乙、丙、丁各拿了两个。答：我的两个数字之和是9b说，“我的两个数字之差是6。”c说，“我的两个数的乘积是12。”丁说：“我的两个数的商是3。”那么，剩下的那个数字是多少？22、甲、乙、丙三枪，每打三枪，每个靶中的环数的乘积是60，按单个靶中的环总数由高到低，依次是甲、乙、丙。谁射中靶上的第四环？(环数是不超过10的自然数)23，46305乘以自然数a，乘积是整数的平方。找出最小的a和这个整数。24.将16分解成几个素数之和的形式(可以是相同的)。如果这些质数的乘积正好是一个平方数，那么平方数是多少？25.数字A比数字B大5，数字B比数字c大5。这三个数字的乘积是6384。找到三个数字。26.将40、44、45、63、65、78、99和105这八个数字分成两组，使每组四个数字的乘积相等。27.将九个数字39、45、49、56、60、70、78、84和91分成三组，使每组中三个数字的乘积相等。28，A3=1008B，其中A和B是自然数，求B的最小值29，123.10=6 nm，其中n和m是自然数，求n的最大值。30，即2000年的哪一天，年、月和日的乘积正好等于5的三个连续倍数的乘积(例如5、10、15等。)？31.找出具有下列特征的质数：在这个质数上加10或14后，它的和仍然是质数。32.质数加6或减6得到的数仍然是质数。在50以内你能找到多少这样的质数？写下来。33.找出所有数字的不同最小组合的总和(例如，5位数字的最小组合是15)。34、从小到大写五个质数，要求后面的质数比前面的质数大12。在35或9个连续的自然数中有多少个质数？36个连续的自然数和9个连续的自然数中最多有4个质数，例如，1 9中有2、3、5和7个质数。请在200以内再找出五个这样的质数。37、用1 9九个数字，每个数字必须用一次，而且只能用一次，最多能形成多少个质数？38.三个质数的乘积正好是它们之和的7倍。找出三个质数。39.三个质数的乘积正好等于它们之和的11倍。找出三个质数。40.分解质数373(不要改变数字的顺序)。所有可能只有4个数字：3，7，37和73。它们是质数。请找出所有具有两个或两个以上这种性质的质数。41.将20以内的八个质数分别填入下列公式的方块中，使A为整数。什么是a？42.将小于36的11个质数分别填入下列公式的方格中，使A为质数。a最低限额是多少？43.在20以内选择6个质数，然后将这6个质数分别写在一个立方体木块的6个面上，并使相对的两个面的质数之和相等。当这三块木头被扔在地上时，三个向上的面的三个数的和有多少不同的值？44.小明买了铅笔、橡皮和这三种文具，它们的数量是众所周知的不同质数，并满足：铅笔数量(橡皮数量)=110，小明买了多少块橡皮？45，有两个整数，它们的和是完全相同的两位数，它们的乘积是完全相同的三位数。找到这两个整数。46.李老师带领学生们去植树。根据学生人数，学生们被平均分成三组。据了解，他们总共种了312棵树。老师和学生每人种一样多的树，不超过10棵树。问：总共有多少学生？每人种了多少棵树？4