河北唐山一中高二数学开学调研考 文答案_第1页
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唐山一中20152016学年度第一学期开学调研高二年级文科数学答案一、选择题：BADA；ADCD；ACBA.二、填空题：139；14. 4；153；16. .三、解答题17解：直线与圆相交，则， 有一正根和一负根,则，即又为真，为真, 假真，18. 解：（1）由题知解得 4分所以的图象在点处的切线方程为即 6分（2）19.(1)因为EA平面ABC,AC平面ABC,所以EAAC,即EDAC.又因为ACAB,ABED=A,所以AC平面EBD.因为BD平面EBD,所以ACBD.(2)因为点A,B,C在圆O的圆周上,且ABAC,所以BC为圆O的直径.设圆O的半径为r,圆柱高为h,根据正(主)视图,侧(左)视图的面积可得,2rh+12r2=10,2rh+122r2=12.解得r=2,h=2.所以BC=4,AB=AC=22.以下给出求三棱锥E-BCD体积的两种方法：方法一：由(1)知,AC平面EBD,所以VE-BCD=VC-EBD=13SEBDCA,因为EA平面ABC,AB平面ABC,所以EAAB,即EDAB.其中ED=EA+DA=2+2=4,因为ABAC,AB=AC=22,所以SEBD=12EDAB=12422=42,所以VE-BCD=134222=163.方法二：因为EA平面ABC,所以VE-BCD=VE-ABC+VD-ABC=13SABCEA+13SABCDA=13SABCED.其中ED=EA+DA=2+2=4,因为ABAC,AB=AC=22,所以SABC=12ACAB=122222=4,所以VE-BCD=1344=163.20. 解：（1）当时，则 4分（2）， 5分由题知对恒成立，即对恒成立，7分令，则又因为，当且仅当时取等号， 10分所以即 12分21.解：（1）抛物线的焦点为，将代入得，椭圆方程是，它的左焦点是直线的方程是 4分（2）不妨假定点在第二象限，由方程组得， 8分由得，所以直线、的斜率分别是、，、的方程分别是、解两个方程构成的方程组得 12分22.解：（1）依题意可知：. 所以椭圆的方程为: 4分（2）(方法一)设直线的方程为,直线的方程为 5分联立方程组 7分解得点的坐标为同理,可解得点的坐标为 9分由三点共线,得化简有11分已知同号,所以.故存在,使得成立. 12分(方法二)当直线垂直于轴时,点的坐标分别为所以此时直线与的斜率分别为有. 6分由此猜想:存在满足条件.下面证明猜想正确.当直线不垂直于轴时,设直线的方程为,又设.联立方程组 8
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