人教高二数学平面向量同步测试三

高二数学平面向量同步测试3第一，选择题：这个大问题有10个项目，每个项目有5分，总分是50分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个项目符合问题的要求。1.如果e，e，和，那么四边形ABCD是()A.平行四边形b .菱形c .等腰梯形d .非等腰梯形2.众所周知，A (1，2，-1)关于平面xoy的对称点是B，B关于X轴的对称点是C，那么()A.(0，4，2) B.(0，-4，-2) C.(0，4，0)D.(2，0，-2)3.在立方体ABCD-A1B1C1D1中，下列运算的结果是向量的公共()(1)() (2)()(3)() (4)()A.1 b.2 c.3 d.44.如果是()A.充分和不必要条件b .必要和不充分条件c .充分和必要条件d .不充分和不必要条件5.已知向量是平面中两个不相等的非零向量。如果非零向量在直线L上，则=0And=0是()A.充分和不必要条件b .必要和不充分条件c .充分和必要条件d .既不充分也不必要条件6.在下面3个命题中，假命题的数量是()(1) 是相反的向量；(2)当1， 2.nR和 1 2. n=0， 1 2 3. n=0(3) 1， 2.nR是已知的， 1 2. n=0，是n个向量，并且.=0， 1 2. n=0。A.0 b.1 c.2 d.37.如果a=(cos，1，sin)，b=(sin，1，cos)和sincos，矢量a b和a-b之间的夹角为()公元前30年至公元60年8.假设a和b是不同平面上的直线，a，Ba，c，Db，ACb，BDb，AB=2，CD=1，a和b形成的角度是()公元前30年，公元前45年，公元60年9.众所周知，空间四边形OABC的对角线分别是0B、AC和m，n是相对的边0A和BC的中点和点g在线段MN上，并且通过划分MN形成的固定比率是2，则当前基本向量，表示向量，设=x y z，则x、y和z的值为()A.x=、y=、z=B.x=、y=、z=C.x=、y=、z=D.x=、y=、z=10.众所周知，如果，一起作用在一个物体上，将该物体从M1(1，-2，1)移动到点m2 (3，1，2)，则合力所做的功为()A.10，b . 14C . 2D-14填空题：这道大题满分为16分，每题4分，每题只要求直接写出结果。11.如果向量x与向量a=(2，-1，2)和ax=-18共线，则|x|=。12.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，set=a，=b，=c，表示为a，b，c=。13.直线A和直线B在两个不同平面上形成的夹角为，它们共同的垂直线段为AB；e和f分别是直线a和b在两个不同平面上的点。如果|AE|=m，|BF|=n，|EF|=p，则AB的长度为。14.如果g是ABC内的一个点，g是ABC重心的充要条件是。在空间四面体中，可以通过类比获得属性。回答问题：这个大问题得84分。15.(该项满分为14分)已知a2 b2 c2=1，x2 y2 z2=1，其中A、B、C和X、Y、Z均为实数，用向量法证明-1 Axby CZ 1。16.(该项满分为14分)用向量法证明以下定理：如果一条直线垂直于平面上的两条相交线，则该直线垂直于平面。17.(该项目满分为14分)空间中已知三个点A (-2，0，2)，B (-1，1，2)，C (-3，0，4)，a=，b=。(1)找出a和b之间的角度；(2)如果矢量ka b和ka-2b相互垂直，求k的值。18.(该项满分为14分)众所周知，E、F、G和H是空间四边形的ABCD边AB、BC、CD和DA的中点。(1)用矢量方法证明E、F、G、H共面；(2)向量法证明：BD平面EFGH；(3)设m为EG和FH的交集，验证：对于空间中的任何一点，都有=()。19.(该项目满分为14分)如图所示，在直三棱镜中，中航A1B1C1和底部中航，CA=CB=1。BCA=90，边AA1=2，m和n分别是A1B1和A1A的中点。(1)寻求(2)寻求(3)20.(该项的满分为14分)如图所示，已知向量可以构成空间向量的一组基。如果A=(A1，A2，A3)，B=(B1，B2，B3)，C=(C1，C2，C3)，基于现有的矢量算法，定义了新的运算ab=(A2B3-A3 B2，A3 B1-A1 B3，A1 B2-A2 B1)。显然，AB的结果仍然是一个向量，它被记录为p(1)验证：矢量P是平面OAB的法向量；(2)验证：以OA和OB为边的平行四边形OADB的面积等于| ab |(3)根据向量平移四边形OADB得到平行六面体OADBCA1D1 B1，试着判断平行六面体的体积V和大小|(ab)c|。参考答案一、选择题10.解决方案： P=()=(2，1，7)(2，3，1)=14，选项B第二，填空11.6；12.(a b c)；13.14.G是四面体的一个点，那么G是四面体的重心，当且仅当回答问题：这个大问题得74分。15.证明：结构m=(a，b，c)，n=(x，y，z)，(4个点)由已知的|m|=1，|n|=1，(8分)Mn=axcz，| Mn |=| m | | n | | cos | m | | n |=1，(12分)即-1 axbycz 1.(14分)16.证明：如果直线的方向向量是F，平面上两条相交直线的方向向量是M和N，(2分)，从已知的fm=0，FN=0，(6点)根据平面向量的基本性质和分解定理，已知平面上任意直线的方向向量A可以用M和N表示，如果a=xm yn，(10个点)具有fa=f(xm yn)=xfm y fn=0，即直线的垂直平面中的任何直线，因此该直线垂直于该平面.(14分)17.解：A=(1，1，0)，B=(-1，0，2).(2分)(1)cos=-，所以a和b之间的角度是-arccos；(8分)(2) kab=(k-1，k，2)，ka-2b=(k 2，k，-4)，so (k-1，k，2) (k 2，k，-4)=2k2k-10=0，结果k=-或k=2.(14分)18.证明：如果BG连接，则=()=。从公共面量的推导可知，E、F、G和H是共面的。(4分)因为=-=(-)=，BDEH，而EH平面EFGH，BD在EFGH平面之外，所以BD平面EFGH；(9分)(3)即使是0、0、0、0、0、0、0、0、0也称为=(2)，所以=，即EH=FG和EHFG，所以EG和FH的交点被M平分，所以=()=()=()。(14分)19.解决方法：(1)用光线建立坐标系，(2分)规则B (0，1，0)20.解决方案：ap=(a1，a2，a3)(a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1 B2-a2 B1)=a1 a2 B3-a1 a3 B2 a2 a3 B1-a1 a2 B3 a1 a3 B2-a2 a3 B1=0类似地，ap、bp和a、b不共线，即p是平面，OAB是法向量。(2 )*.(9分)(3)将从c到平面OAB的距离设