陕西数学理科

2008年普通高等学校招生全国统考(陕西卷)理科数学(必修选修)一、选题：每小题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。1 .多个=相等()A.B.C.1D .【解析】答案d2 .已知全集、集合、集合中的要素数为()A.1B.2C.3D.4【解析】回答b，3 .的内角对边，若有的话分别等于()A.B.2C.D .【解析】答案d从正弦定理是(方法2 ) :由馀弦定理列方程求解。4 .众所周知是等差数列，A.64B.100C.110D.120【解析】答案b设公差为公差，则为已知是5 .直线与圆相切时，实数等于()a .或b .或c .或d .或【解析】回答c圆方程从中心到直线的距离等于半径或者6 .“”是“任意正数”的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件【解析】答案a一个面对任意正数，如果可能的话，选择a。7 .已知函数是反函数，或者是()的值是()A.B.1C.4D.10【分析】答案a是是8 .双曲线(，)的左、右焦点分别是，作为形成倾斜角的直线的双曲线为点右，如果与轴垂直，则双曲线的离心率为()A.B.C.D【解析】答案b如图所示。 在里面，9 .如图所示，到的距离分别为和，给定的角分别为和，内的投影分别为和，如果是()A.B .C.D【解析】答案d从毕达哥拉斯定理而且，所以要取得10 .如果知道满足实数的目标函数的最小值是，则实数相等A.7B.5C.4D.3【解析】答案b如果描绘满意可执行区域，则直线与直线的交点对目标函数赋予最小值，因此能够求解可以代入(此时直线与直线的交点为如果11 .中定义的函数满足()，则等于()A.2B.3C.6D.9【解析】回答c令，令命令，再命令1-2 .为了提高信息传输的容错性，通常将关联数据与原始信息的规则一起添加以构成传输信息。 将原始信息设置为()并且将传输信息设置为()。 如果算术规则是：例如，原始信息是111，则发送信息是01111，如果在发送信息的过程中接收到干扰，则接收信息可能错误。 下一个接收信息有错误()A.11010B.01100C.10111D.00011【解析】回答c可选转发消息110应当接收消息10110。(可以进行详细的分析)二、填空题：将答案填入答卡相应题号后的横线内(本大题共4小题，每小题4分，共16分)。13 .那么【解析】回答114 .长方体的各顶点在球的球面上，在其中设2点球面距离为，设2点的球面距离为，则的值为。【解析】回答那样的话即等边三角形在里面所以呢15 .关于平面向量.有以下三个命题如果是那样的话.如果是那样的话.如果满足零以外的矢量，与的角度如下其中真命题的编号.写出所有真命题的编号。【解析】回答与矢量垂直二构成等腰三角形，与之间的角度为所以真命题只有。16 .某地奥运圣火传递的传递路线共分为6段，传递活动分别由6名赛跑运动员完成。 第一跑垒员只能出生于甲、乙、丙中，最后一个跑垒员只能出生于甲、乙中时，有不同的接力计划。【解析】回答96(方法1 ) :先排最后一根棒排在最上面(方法2 ) :第一棒有丙方一是甲、乙中有一人因此，共享方案种类三、答题：答案应写文字说明，证明过程和演算程序(本大题共6小题，共74分)。17.(本小题满分12分)已知函数(I )求函数的最小正周期和最大值；(ii )判断命令、函数的奇偶性并说明理由解： (I )的最小正周期当时，取得最小值，此时，取得最大值2 .(ii )由(I )得知；此外是是函数是偶函数18.(本小题为12分满分)某射击测试规则，每人最多射击3次，射中目标后中止射击，3次也没射中目标得分。 发现某射手命中目标的概率为0.8，其各射击结果互不影响。(I )寻求该射手正好射击两次的概率；(ii )该射手的得分记载为求随机变量的分布列和数学期望解： (I )将该射手首次击中目标的事件没错(ii )可取值为0、1、2、3 .的分布列为01230.0080.0320.160.8.19.(本小题为12分满分)A1a.ac1.c1B1乙组联赛d.dc.c如图所示，三角锥在与底面平行的平面上剖切的几何图形的截面为、(I )证明：平面平面(ii )求出二面角的大小；解：解法1:(I )平面.其中包括再见即，即A1a.ac1.c1B1乙组联赛d.dc.cf.fe(第19题，解法1 )另外，平面平面、平面平面(ii )如图所示，相交于点，连接从已知得到平面是面内的投影由三垂线定理可知是二面角的平面角如果你犯了错误，交叉点是在里面好吧即，二面角为A1a.ac1.c1B1乙组联赛d.dc.cz轴yx(第19题，解法2 )解法2:(I )如图所示，建立空间正交坐标系，然后呢是.点坐标为是.、又平面、平面、平面(ii )作为平面、平面的法向量设平面的法线向量为，如图所示，即，二面角为20.(本小题为12分满分)抛物线：已知直线与两点相交，是线段的中点，通过轴的垂线与点相交(I )证明抛物线点处的切线和平行性；(ii )实数使用是否存在，存在时，如果求出的值不存在，说明理由解：解法1:(I )如图，xa.ay112mn乙组联赛o.o代入从韦达定理点的坐标是一类抛物线点切线方程的代入上式直线与抛物线相接是.即，即(ii )假设实数存在，使用，也是中点；是由(I )得知是轴再见是可以和解即存在解法2:(I )如图所示，将代入从韦达定理得出点的坐标是、切线在抛物线点的斜率(ii )假设实数存在，(I )根据，可以理解即存在21.(本小题为12分满分)已知函数有极大值点和极小值点，其中一个是(I )求函数的另一个极值点；(ii )求出函数的极大值和极小值，取求出时的值范围解： (I )从题意看出来，很快(* )。是.由得韦达定理知道的另一个极值点是(或)(ii )由(* )式得到，即当时， 当时(I )当时，和内是减法函数，内是加法函数。，及格(ii )当时，和内为增加函数，内为减少函数。，永远成立由此可知，求出的值的范围22.(本小题满分14分)已知数列的第一项(I )求得的通项式；(ii )证明：任何(iii )