高考数学二轮复习填空题训练综合仿真练五

综合仿真练(五)1已知集合U1,2,3,4,5，A3,4，B1,4,5，则A(UB)_. 解析：集合U1,2,3,4,5，A3,4，B1,4,5，UB2,3，A(UB)2,3,4答案：2,3,42已知i为虚数单位，复数z13yi(yR)，z22i，且1i，则y_.解析：因为1i，所以z1(1i)z2(1i)(2i)3i，所以y1.答案：13某中学共有学生2 000人，其中高一年级共有学生650人，高二男生有370人现在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.则该校高三学生共有_人解析：设高二女生人数为x人，所以0.19，即x380，所以高三人数为2 000650370380600人答案：6004阅读如图所示的算法流程图，若输入的n是30，则输出的变量S的值是_解析：根据算法流程图知，当n30时，n2，S30，n28；当n28时，n2，S58，n26；当n2时，S3028262240，n0.当n0时，n2，输出S240.答案：2405已知倾斜角为的直线l的斜率等于双曲线x21的离心率，则sin_.解析：因为双曲线的离心率e2，所以tan 2，所以sinsin 2.答案：6已知偶函数f(x)在0，)上单调递减，且f(3)0，则不等式f(x22x)0的解集为_解析：根据偶函数的性质，可得3x22x3，从而可得1x3，所以不等式的解集为(1,3)答案：(1,3)7设Sn是公差不为零的等差数列an的前n项和，若a120，且a3，a7，a9成等比数列，则S10_.解析：设等差数列an的公差为d(d0)因为a120，且a3，a7，a9成等比数列，所以aa3a9，即(206d)2(202d)(208d)，解得d2或d0(舍去)，所以S101020(2)110.答案：1108(2019泰州中学模拟)关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计的值，步骤如下：先请高二级500名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对(x，y)(0x1,0y0且即x2y21，且满足该条件的区域的面积为1，因为统计两数能与1构成锐角三角形三边的数对(x，y)的个数m113，所以1，所以.答案：9函数f(x)sin xcos xa在区间0,2上恰有三个零点x1，x2，x3，则x1x2x3_.解析：f(x)sin xcos xa2sina，函数在区间0,2上恰有三个零点x1，x2，x3，则a.令sin，所以x2k或x2k，所以x2k或x2k，所以x10，x2，x32，即x1x2x3.答案：10(2019常州期初)已知圆O：x2y21，O为坐标原点，直线l：ykx2与圆O无公共点，过l上一点P作圆O的切线，切点分别为A，B，若，则k的取值范围为_解析：如图，连接OA，OB，OP，易知APOBPO，PBPA，设APOBPO，则|2cos 2(OP21)(12sin2)(OP21)OP212，OP20，OP23或OP2.直线l与圆O无公共点，舍去OP2，则OP23，故P点在圆x2y23上，且在直线l：ykx2上，直线l与圆x2y23有公共点设圆x2y23的圆心与直线l的距离为d，则d，得k2.又直线l与圆O无公共点，1，得k23.k23，k.答案：11在平行四边形ABCD中，A，边AB，AD的长分别为2,1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足，则的最大值为_解析：以AB所在直线为x轴，过点A作垂直于直线AB所在的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系设(01)，所以|，|2，所以M，N，所以542225(1)26，因为0,1，所以2,5，所以的最大值为5.答案：512(2019海安中学模拟)已知ABC的面积为，BAC120，BAC的平分线AE交BC于点E，AF为BC边上的中线，D是边BC上一点且2，则当AD的长度取最小值时，_.解析：在ABC中，设BAC，B，C所对的边分别为a，b，c，则SABCbcsinBACbc，bc4.2，()，又|cos BACbccos 120bc，22(2424)(c24b22bc)(2c2b2bc)，当且仅当2bc时取等号，则由2bc，bc4，得b，c2.AE为BAC的平分线，且，BE2EC，故点E与点D重合，则得.又()，(2)()(2223)1.答案：113已知函数f(x)若f(x)在区间0，)上有且只有2个零点，则实数m的取值范围是_解析：法一：由题意得当m0时，函数f(x)2x22mx1的对称轴0，且f(0)1，所以此时f(x)在0,1上至多有一个零点，而f(x)mx2在(1，)上没有零点所以m0不符合题意当m0，且f(0)1，所以，此时f(x)在0,1上至多有一个零点，而f(x)mx2在(1，)上至多有一个零点，若f(x)在0，)上有且只有2个零点，则要求解得m0.综上，实数m的取值范围为.法二：由题意得x0不是函数f(x)的零点当0x1时，由f(x)0，得mx，此时函数yx在(0,1上单调递减，从而yx，所以，当m时，f(x)在(0,1上有且只有一个零点，当x1时，由f(x)0，得m，此时函数y在(1，)上单调递增，从而y(2,0)，所以，当2m0时，f(x)在(1，)上有且只有一个零点，若f(x)在0，)上有且只有2个零点，则要求解得m0.综上，实数m的取值范围为.答案：14已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sin Asin B2sin C，b3，则cos C的最小值等于_解析：