四川宜宾第四中学高二数学期末复习题3理新人教A会员独享

宜宾市第四中学高二上期必修3、选修2-1期末复习题1. 已知命题，其中正确的是（ C ）(A) (B) (C) (D) 2、下列说法正确的是（ C ）A、 B、C、 D、3已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 DABCD4.设，则是 的 （ A ）（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5. 如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ A ）（A） （B）（C） （D）6P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（D ）A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心7为了得到函数ysin(2x-)的图像,可以将函数ycos2x的图像 (C )A 向右平移个单位长度 B 向左平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度8如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（A）A B C D9、已知数列满足，则=（ ） A0BCD10.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为 （ A ）（A） （B） （C） （D）11（全国2）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点则= D(A) (B) (C) (D) 12.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ D ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）13.已知A（1，2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则x y =_2_。14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米。15. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_。16.一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件；“am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件.以上说法中，判断错误的有_.17.已知向量，令， ()求函数f(x)的单调递增区间； ()当时，求函数f(x)的值域解：() （4分） 函数的单调增区间为，函数f(x)的单调递增区间为，（8分）()当时，函数f(x)的值域为（14分）18.（陕西）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且（）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度解：（）设M的坐标为（x,y）P的坐标为（xp,yp）由已知 xp=x P在圆上，即C的方程为（）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，设直线与C的交点为将直线方程代入C的方程，得 即 线段AB的长度为18设一元二次方程,根据下列条件分别求解(1)若A=1,B,C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实数根的概率;(2)若B=-A,C=A-3,且方程有实数根,求方程至少有一个非负实数根的概率.18. 解.(1)当 A=1时变为方程有实数解得显然若时; 1种若时; 2种若时; 4种若时; 6种若时; 6种故有19种,方程有实数根的概率是.B=-A,C=A-3,且方程有实数根,得,得而方程有两个正数根的条件是:,即,故方程有两个正数根的概率是而方程至少有一个非负实数根的对立事件是方程有两个正数根故所求的概率为.19.如图, 在矩形中, , 分别为线段的中点, 平面.（）求证: 平面；（）求证:平面平面；() 若, 求三棱锥的体积.19证明: () 在矩形ABCD中,APPB, DQQC,APCQ. AQCP为平行四边形.CPAQ. 3分CP平面CEP, AQ平面CEP,AQ平面CEP. 5分() EP平面ABCD,AQ平面ABCD,AQEP. 6分AB2BC, P为AB中点, APAD. 连PQ, ADQP为正方形.AQDP. 又EPDPP, 8分AQ平面DEP. 9分AQ平面AEQ. 平面AEQ平面DEP. 10分()解：平面 EP为三棱锥的高 所以14分20.设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。22、（14分）已知直线。（）若P为椭圆C上一点，求P到直线的最短距离；（II）过点Q（0,4）作一条直线与椭圆C交于A、B两点，求AB中点的轨迹方程。22、（） 设与平行的直线：x-y+m=0由消去y得：令其得：m=，由图像知当m=5时直线与椭圆C的交点到的