四川攀钢一中期中统一检测数学理科

2005-2006上学期四川省攀钢一中期中统一检测试卷数学理科本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则等于A B C D或2设：集合是集合的子集；：集合是集合的子集或的子集。那么，的真假是A真真 B真假 C假真 D假假3 已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分又非必要条件 4函数是A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D以上都不对 5 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于A B C D6若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是7若的内角满足，则的取值范围是A. B. C. D. 8若与在区间上都是减函数，则的取值范围是A B C D9先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象关于轴对称，则所得图象对应的函数解析式为 A B C D 10已知图中的图象对应的函数为，则图中的图象对应的函数只可能是A B C D11设数列满足（且，）若，则的值为A B C D 12是定义在上的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间（0，6）内解的个数的最小值是 A2 B3 C4 D5 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程） 13已知函数，则 _.14若，则_.15若函数在上为减函数，则实数、的取值范围是 _。16北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租车。若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新的车辆数应为现有总车辆数的_（填百分数，精确到0.1。参考数据：，）三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17（本小题12分）已知函数（且，）（1）判断的奇偶性；（2）求反函数。18（本小题12分）已知函数（1）求的值；（2）设，求的值。19（本小题12分）设一次函数的图象关于直线对称的图象为，且。若点（）在曲线上，并且。（1）求曲线的方程；（2）求数列的通项公式；（3）设，求20（本小题12分）函数对任意的，都有，并且当时，。（1）求证：是上的增函数；（2）若，解不等式。21（本小题13分）已知是函数的一个极值点，其中，。（1）求与的关系表达式；（2）求的单调区间；（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围。22（本小题13分）对定义域分别为，的函数和，规定（1）若函数（）；（），写出的解析式；（2）求（1）中的最大值。（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为的函数及一个的值，使，并予以证明。参考答案一、选择题：题号123456789101112答案AABBBACDDCDD二、填空题13 142006 15 16三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17解：（1）由 ，或的定义域为，定义域关于原点对称 2分，即是奇函数 6分（2） 12分18解： （1） 4分（2） 6分 10分 12分19解：（1） 由是一次函数，可设（） 1分的图象关于直线对称的图象为，图象为对应函数为的反函数。点（）在曲线上，并且。点即在曲线上，于是点在的图象上， 2分，又所以，即曲线的方程为； 4分（2）点在曲线上， 6分 8分（3） 10分 12分20解：（1）设且，则， 2分对任意的，都有， 4分即 是上的增函数； 6分（2）， 8分由得是上的增函数 10分解之得不等式的解集为 12分21解：（1）是函数的一个极值点， 3分（2）由，得 即由，得 即 或的单增区间是，单减区间是， 8分（3）由已知得在上恒成立即 令在上恒成立的取