湖南长沙高三数学三模考试理科

湖南省长沙县2007年高三数学5月3型考卷(理科)(没有答案，有些答案见文科答案)一、选择题：()1 .一旦定义了运算，满足条件的复数()abdd2、作为两个平面，作为两条直线，然后，有的话，这两个命题如果是这样的话，()A 真命题假命题B 假命题真命题C 、都是真命题D 、都是假命题在3、中，第3项为-4、第7项为4的等差数列的公差，第3项如果第6项为9的等比数列的公比，则为()a等腰三角形b锐角三角形c直角三角形d钝角三角形4、一植物园的参观路线如右图所示，全部参观，路线不重复，不同的参观路线种类全部()A 48种B 36种C 12种D 6种5、直线和椭圆相交的点和a、b两点，点p在c上，面积等于3的点p是共有的()A 1个B 2个C 3个D 4个6，如果两个函数的图像能够在多次平整之后重叠，则将这两个函数称为“同形”函数，并给出以下三个函数：()a是“同形”函数b是“同形”函数，不是“同形”函数c是“同形”函数，它不是“同形”函数d是“同形”函数，它不是“同形”函数7 .已知函数的逆函数的图像的对称中心是不等式的解集为()abdd8、盎司长的立方体将从各顶点引出的三条棱的中点作为一个平面，切去立方体的角，依次切去各角，剩下的多面体的表面积作为()abdd9、如图所示，若圆弧型声波DFE从坐标原点o向外传播，d是DFE弧与轴的交点，则圆弧型声波DFE在传播中扫描平行四边形OABC的面积(图中阴影线部分)，函数的图像大致为()10 .已知函数、实数中有实根时的最小值为()A B C 1 D 2战斗机二、填空问题11、的展开式的各系数之和为1024时，_ _ _ _ _ _ _ _ _12 .数列得到满足，且_ _ _ _ _ _ _ _ _ _13、如果是这样的话，14、设定实数，满足限制条件时，取_的值范围15、已知和赋予是在r中定义的函数，三、解答问题16、(12分钟)设置函数求出最小正周期t求出单调增加区间将点放在函数的图像上，满足条件，求出的值。已知17、(12分钟)四角锥P-ABCD的底面的边长为菱形，并且e是PA的中点寻求证据：求出直线PB和直线DE所成角的馀弦值以二面角的平面角为，求出的值。18、(12分钟) 2006年12月9日，在第15届多哈亚运会羽毛球男子单打决赛中，世界第一的琳达与塔菲克对战，在那一周前琳达击败了塔菲克两次，但是在决赛中琳达意外地以0:2输掉，与冠军不同，两人过去的交战成绩琳达在各局比赛中获胜的概率为0.7，比赛按照“三局二胜制”的规则进行(即先胜二局的选手获胜，比赛结束)。求林丹在0:2失利的概率如果林丹和陶菲克在这次比赛中重逢，请计算林丹获胜的概率若林丹和陶菲克在这次比赛中重逢，试着求得了林丹纯胜局数的分布和期待值。19、有的地方位于沙漠边缘，人与自然长期顽强斗争，到2006年底，全区绿化率已达30%，自2007年起，每年出现以下变化：原沙漠面积的16%种植树木，改造绿洲，同时原绿洲面积的4%被沙漠侵蚀。区域总面积为1，2007年底的绿洲面积为1年(指2007年底)，绿洲面积为年绿洲面积，证明数列为等比数列至少经过几年的努力，询问了地区整体的绿洲面积能否达到60%以上。 (年取整数)20、(13点)图是双曲线e两焦点，直径的圆o与双曲线e相交，b是圆o与轴的交点，OB相交，h是OB的中点当时，求双曲线e的方程式(4点)试验证：对于任意正实数，双曲线e的离心率为常数(4点)连接与双曲线e相交的点a，使常数是否存在、常数成立、求出的值存在、不存在时，请说明理由。 (5分)设置21(14分钟)