高邮第一中学第一学期

高邮市第一中学20052006学年度第一学期高二数学第三次质量检测一、选择题（每小题5分，共60分）1、下面四个条件中，能确定一个平面的条件是 ( )A 空间中任意三点 B空间中两条直线 C一条直线和一个点 D一个角2在空间四点中，三点共线是四点共面的 （ ）A充分必要条件 B必要非充分条件 C既非充分又非必要条件 D充分非必要条件3、如果，=A，=，那么下列关系式中，成立的是 （ ）A B C=A D=B4、若、是异面直线，直线，那么 （ ）(A)一定是异面直线 (B)一定是相交直线 (C) 不可能是相交直线 (D)不可能是平行直线5、设A、B、C三点不共线，直线，但与不垂直，则一定 （ ） A、不垂直 B、不平行 C、不异面 D、垂直6、一个水平放置的三角形用斜二测法画出的直观图是一个边长为4的正三角形,则原三角形的面积( ) A、 7.如果平面/平面，直线，点B，则平面内过点B的所有直线中，下列结论成立的（ ）A不一定存在与平行的直线 B.不存在与平行的直线C存在唯一一条与平行的直线 D.存在无数条与平行的直线8平面a上有一个四边形ABCD，P为a外一点，P到ABCD四条边的距离都相等，则四边形ABCD是( )A.正方形 B.菱形 C.圆内接四边形 D.圆外切四边形9、给出以下四个命题：（1）过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行，（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（3）过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行（4）过平面外一点有且只有一条直线平行于该平面。其中正确命题的个数为 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个ABCA1C1FEB1D1D10如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E在A1D上且A1E2ED点F在AC上且CF2FA，则EF与BD1的位置关系是 （ ） A相交不垂直 B相交垂直C平行 D异面11空间四边形ABCD四条边和对角线都相等，E在边AB上，F在边CD上，使得,记（其中表示EF和AC所成的角，表示EF和BD所成的角），则（ ）A.在上递增 B.在上递减C.在上为常数 D.在上递增，在上递减12、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持APBD1，则动点P的轨迹是（ ）A线段B1C B线段BC1CBB1中点与CC1中点连成的线段 DBC中点与B1C1中点连成的线段高邮市第一中学20052006学年度第一学期高二数学第三次质量检测答题纸一、选择题答案请填涂在答题卡上二、填空题（每小题4分，共24分）13对于直线和平面，有以下命题：（1）如果两两相交，则共面 （2）若，则； （ 3）若，则； （4）若，则； （5）若，则； （6）若，相交，则相交。其中正确命题的题号是 .14. 已知两异面直线a、b所成的角为，直线分别与a、b所成的角为，则的 取值范围是 .15如图所示是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，的大小为 16、平面，、，、，直线AB与CD交于点S，且AS=8，BS=9，CD=34，则线段CS的长度为_。17正边长为2，沿高把折起，使，则到的距离为 .ABCP18如图，是边长为3的正三角形，当绕边旋转至成一四面体时，（1）与的位置关系是 ；（2）长的范围是 .三、解答题（第19、20题每题12分，第21、22、23题每题14分，共66分）19已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且求证：（1）E、F、H、G四点共面；（2）EG、FH、AC相交于一点。20.如图，AB、CD是两条异面直线，AB=CD=6a，E、F分别是线段AD、BC上的点，且ED=2AE,FC=2BF,EF=，（1）求证：AB、EF为异面直线；（2）求AB与CD所成的角。21.在四棱锥中，为矩形，平面，、分别为、的中点。（1）求证：平面；（2）当为多少时，就有平面成立，证明你的结论。22.如图所示，在斜边为AB的RtABC中，过A作PA平面ABC，AMPB于M，ANPC于N, (1)求证：MNPB; (2)若PA=AB=2,则为何值时，的面积最大？最大值是多少？23如图，在矩形ABCD中，AB，BCa，又PA平面ABCD，PA4ABCDQP(1)若