高二数学立体几何、排列组合二项式定理、概率复习人教

高二数学立体几何，排列组合二项式定理，概率复习教学内容复习(立体几何，排列组合二项式定理，概率)方法指南一，三维集合的概念和知识结构二、排列、组合和概率概念及知识结构典型例子的分析例1，AO在o，AB是平面的斜线，b是斜脚，C if ABO=，CBO=，ABC=，如果，都是锐角，有()a，角度最小值b，角度最小值c，角度最大d，角度最大分析：选择题目的目的是为了熟悉“最小角度定理”以及线与平面形成的角度、二面角和线与线形成的角度之间的关系。如图所示，ABO=是斜线形成的角度和线与平面形成的角度。如果使用ACBC，三重垂直定理的逆定理，OCBC。AOC(让它成为)是二面角A-BC-O的平面角。图中由直线形成的角是四个：ABC, CAB, OBC和COB，它们正好是两对互补角。这样，就可以证明sinsinABC=sin，即二面角-BC-o与直线与平面形成的角ABO之间的关系。在本主题中，coscos=coa，和，是锐角， (这是最小角度定理)类似地： ，所以是，和三角形中的最大角度，所以选择C。例2:当外切到固定球体的圆锥体总面积达到最小值时，圆锥体总面积与球体面积之比。分析和解决方案：(这个主题实际上是一个综合的主题)如果球体的半径是1，那么S球体是4 。如果圆锥体底面的半径是r，母线长度是l，那么s圆锥体都是=r2 rl注意有两个变量：R和L，所以考虑减少变量的数量。如图所示，让OBO1=，那么SBO1=2因此，S锥是：度球面=2复习：公式(可能的公式)和三角形中的平均不等式在这个例子的解中被使用。如果你不熟悉三角公式，你也可以用下面的方法解决L和R的关系：让周长为c，然后我们就能解出它例3，如正方形ABCD所示，o是交流中点，MN穿过o并平行于AD，正方形沿MN折叠成60二面角。求二面角a-oc-b的切线。分析和解决方法：关键在于使二面角的平面角，如图AMB=60，取MB的中点h，连接AH，在正三角形AMB，ahMB；也 Mn 飞机，mnah AMB，AH平面MBC，h为k处的HKOC，(注意k的位置)连接AK，用三重垂直定理AKOC，AKH为二面角a-oc-b的平面角。设：AM=2，单位为AMB，AH=，单位为平方ABCD(见平面图)tanakh=，在RtAHK中，因此，二面角-的正切值为。综述：由于点K位于二面角A-Mn-C的后面，为了确定它的位置，我们依靠平面图(不折叠)，这可以有效地降低运算的复杂性。有一条一个街区的路。如图所示，一个人从a地到c地可以走多少条不同的最短路线？分析与解决方案：该地块为矩形，因此从A到C，必须穿过6条十字路口和3条直路，共9条街道。由于任何最短路线都经过9条街道，因此每条路线都对应一个序列，例如(右、右、右、上、右、上、上、右、右)，其中9个不同的位置可以根据该序列的指示在最短的距离内从A到C，只要其中3个位置在上面(其余的是正确的)。因此，这样的路线是总共的。复习：这种问题是不同元素的排列，但这个例子相对简单。学习时应注意基本原则的应用。发展问题：有三个红灯，两个黄灯和四个白光。相同颜色的光被认为是相同的光。它们应该排成一排作为节日彩灯。有多少种不同的安排？(回答：不同的安排)例5:一个袋子里装着2个白色的球，3个黑色的球和4个红色的球，以3个球为准：(1)找出恰好两个球具有相同颜色的概率。(2)找出取出3个不同颜色的球的概率。解决方法：(1)记住“三个球中只有两个白球”作为事件A，记住“三个球中只有两个黑球”是b项，记住“三个球中只有两个白球”作为c项，和a、b、c相互交换(2)“取出的三个球颜色不同”，事件记录为d然后例6:一次考试有10道选择题。每个选择题有4个选项，只有一个选项是正确的。每个问题都有一个可选项目。最有可能有多少正确答案？解决方法：K正确的概率是最高的要求k=2 74k11也就是说，得到正确答案的概率是最高的。同步练习一、设立若干部门1.与两个平面不同的直线相交的两条直线必须是()a、非平行直线b、非相交直线c、非平面直线d、相交直线或平行直线2.如果直线和直二面角的两个面形成的角度分别为和，则 的取值范围为()a、(0、)、B、0、C、(，)D、(0，)3.两个圆锥的母线长度相等。它们的边膨胀图正好适合一个圆，它们的总面积比是1:6，那么它们的底半径比是()a、1:3B、2:3C、3:4D、1:44.平行六面体的每条边的长度是4。如果PA=1，PB=2，PC=3在从顶点p开始的三条边上，那么四面体的体积p-ABC就是平行六面体的体积()甲、乙、丙、丁、5.在四面体ABCD中，AB=CD=2，e和f分别是AC和BD的中点，EF=，则AB和CD形成的角为。6.三棱锥的三个侧边相互垂直，Q是底部ABC中的一个点，从Q到三个侧表面的距离分别为4、6、12，则PQ线段较长。7.在RtABC中，c=90，ACm，BC=n，d中的CDAB，如果三角形沿CD折叠成一个直的二面角，则ACB的余弦值为。8.如图所示，矩形ABCD和矩形ABEF是全等的，两个平面互相垂直，m是AB的中点，直线FM和直线BD形成角，然后。9.如图所示，PA平面ABC，BCA=90，AEPB在e，AFPC在f，(1)验证：PB飞机AEF(2)如果AP=AB=2a，当AEF面积达到最大值时，计算二面角-c。第二，代数。10.如果m和n是不大于6的非负整数，那么不同的省略号是()a、42 b、30 c、12 d、611.甲和乙是事件。在以下类别中，最多出现A和B中的一个()甲、乙、丙、丁、甲12、在如此五位数中，任何一个数，那么这个数能被2除或能被3除的整数概率是()甲、乙、丙、丁、13.凸多边形有20条对角线，这些对角线的交点是多边形内部的两个点。14.气象站预测明天晴的概率为0.3，明天晴的概率为0.4。那么明天晴的概率为0。15.A和B是独立事件，P(A)=0.4，P(B)=0.6。分别进行了六个独立的重复实验：(1)AB有3次出现的概率。(2)甲乙有3次出现的概率(结果保留4位有效数字)参考答案一、设立若干部门1、A 2、B 3、D 4、A 5、60、6、14、7、8、提示：2。如图所示，二面角a-Mn-b是直的二面角，abm=，ban=，则ABN，abn=临界条件：ABMN，此时=ab/Mn，此时 =03.如果总线长度为L，2l=2(r1 r2)，并且溶液(3r1 2r2) (4r1-r2)=0，r1:r2=1:44.如果平行六面体被假设为立方体，那么V是正的=64。6.很容易知道，P和Q分别是有4、6和12条边的长方体的对角端7.如图所示，如果DA=x，DB=y，则AB=8.如图所示，如果取AD中点n来连接MN和FN，那么FMN是由平面外直线FM和BD形成的角度，假设AB=2，BC=2x，那么AF=2x，AN=x，然后解决方法是x2=2，9、1(2)从上面的问题，我们知道AF面PBC，AEPB，和Fe Pb(三垂线定理的逆定理)AEF是二面角A-P-C的平面角，它的大小是* AP=AB=2a，8756；e是PB的中点，AE=a，然后在RtAEF中，AF=，EF=，当且仅当=45时，取“=”当AEF具有最大面积(a2)时，二面角-Pb-c为45。第二，代数部分10、C11、B12、D13、7014、0.58提示：10，m，n应该取四个数字0，1，2，3中的任意两个()11.“最多a和b中的一个”表示“a不发生或b不发生”=。12.请注意，共有90，000个5位数，其中被2除的概率是p(a)=3，被3除的概率是p(a)=p(a b)=p(a)p(b)-p(ab