四川南充高中高一数学期中考试理无

南充高中20112012学年度下期期中考试高2011级数学试题（理科）（时间：100分钟 总分：120分）一、选择题（每小题5分，共50分）1集合，则=（ ） A1,2 B0,1,2 Cx|0x3 Dx|0x32若，则下列不等式恒成立的是（ ） AB C D3已知，则（ ）ABCD4是首项=2，公差为=3的等差数列，如果=2012，则序号等于（ ）A669 B670 C671 D6725设为等比数列的前n项和，则（ ）A B C D6设函数，则是（ ） A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数7设的内角的对边分别为，若，则是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形D等边三角形8如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A B C D 9等比数列中=1，且，则使得 取最大值的为（ ）A12或13B 13或14C23或24D24或2510定义：在数列中，若，（，为常数），则称 为“等方差数列”下列是对“等方差数列”的有关判断：若是“等方差数列”，则数列是等差数列；是“等方差数列”；若是“等方差数列”，则数列（，为常数）也是“等方差数列”；若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列其中正确的命题个数有 （ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题4分，共16分）11关于的不等式：的解集为 12如果，那么等于 13在ABC中，三个角A，B，C所对的边长分别为，则的值为 14我校高一某班共75人，课间操时按要求排成一列从1起往下报数，报到偶数的人出列，剩下的人保持前后顺序不变重新报数，还是偶数的人出列，这样下去，如果最后只剩下2个人，则他们在第一次报数时候的数字分别是1和 /线封密 南高_级_班 姓名_ 学号_ 考号高2011级数学试题答题卷（理科）二、填空题（每小题4分，共16分）11 12 13 14 三、解答题（共54分）15（本小题满分10分）已知：，角为锐角（）若，求的值；（）若，其中，求的值 16（本小题满分10分） 已知：（）求函数在R上的最大值和最小值；（）在三角形ABC中，分别是角A, B, C的对边，且，三角形ABC的面积为，求边的值.17（本小题满分10分）已知定义在上的函数（其中）.（I）求的值；（II）解关于的不等式. 18（本小题满分12分）已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合.（I）求通项；（II）求数列的前项和；（）若恰有3个不同的正整数使不等式成立，求正整数的值19（本小题满分12分）已知数列满足递推关系，其中为实常数.又.（）当时，求证：数列为等比数列；（）若数列是单调递增数列，求实数的取值范围；（）当时，证明：.南充高中20112012学年度下期期中考试高2011级数学试题（文科）（时间：100分钟 总分：120分）命题人：杜 江 审题人：张能康一、选择题（每小题5分，共50分）1集合，则=（ ） A1,2 B0,1,2 Cx|0x3 Dx|0x32若，则下列不等式恒成立的是（ ） A B C D3已知，则（ ）ABCD4是首项=2，公差为=3的等差数列，如果=2012，则序号等于（ ）A669 B670 C671 D6725设为等比数列的前n项和，则（ ）A B C D6设函数，则是（ ） A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数7设的内角的对边分别为，若，则是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形8如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A B C D 9已知数列为等差数列，且，则的值为（ ）A B C D 10等比数列中=1，且，则使得 取最大值的为（ ）A12或13 B 13或14 C23或24 D24或25二、填空题（每小题4分，共16分）11关于的不等式：的解集为 .12如果，那么等于 .13在ABC中，三个角A，B，C所对的边长分别为，则的值为 .14我校高一某班共75人，课间操时按要求排成一列从1起往下报数，报到偶数的人出列，剩下的人保持前后顺序不变重新报数，还是偶数的人出列，这样下去，如果最后只剩下2个人，则他们在第一次报数时候的数字分别是1和 ./线封密 南高_级_班 姓名_ 学号_ 考号高2011级数学试题答题卷（文科）二、填空题（每小题4分，共16分）11 12 13 14 三、解答题（共54分）15（本小题满分10分）已知定义在上的函数（其中）.（I）求的值；（II）设，解不等式.16（本小题满分10分）等比数列 的各项都为正数，.（）求数列的通项公式；（）设，求.17（本小题满分10分）已知：，角为锐角.（）若，求的值；（）若，其中，求的值.18（本小题满分10分）已知：.（）求函数在R上的最大值和最小值；（）在三角形ABC中，分别是角A, B, C的对边，且，