卫生管理运筹学安徽医科大学

卫生管理运筹学OperationalResearchonHealthManagement,主讲教师：卫生管理学院秦侠,绪论,线性规划的基本概念,本次课讲授内容,第一节运筹学的产生与发展,第一章绪论,第二节运筹学的概念、性质与特点,第三节运筹学研究的内容,第四节运筹学研究的步骤,第五节运筹学在卫生管理中的作用,下一章,第一节运筹学的产生与发展,一、早期的运筹思想二、运筹学的形成和发展（一）军事运筹学（二）工商业运筹学,一、早期的运筹思想,两千多年前,人们在生产实际中就运用了运筹方法,返回,齐王赛马(春秋战国时期齐国),丁渭修皇宫(宋真宗时期),二、运筹学的形成和发展,二、运筹学的形成和发展,今天运筹学已涉及到管理、规划、决策、服务、组织、建设、生产等诸多方面，甚至可以说很难找出它涉及不到的领域,20世纪50年代中期钱学森等教授,西方引进,华罗庚教授等一大批数学家加入,用线性规划解决了某些物资的调运问题在运输问题上，创造了我国独有的图上作业法,取得成绩,二、运筹学的形成和发展,经过五十多年的发展，运筹学已成为一个门类齐全、理论完善、有着重要应用前景的学科运筹学不仅是我国各高等院校，特别是各管理类专业的必修课程而且运筹学的方法在农林、交通运输、建筑、机械、冶金、石油化工、水利、邮电、纺织、企业管理、大型科研项目、教育、医疗卫生等部门，也正在得到应用推广,返回,第二节运筹学的概念、性质与特点,一、运筹学的概念,从管理的实际出发把运筹学看作是一门解决实际问题的方法，不妨以中国企业管理百科全书中的定义来定义运筹学：,或者说，运筹学是运用数学方法来研究人类从事各种活动中处理事物的数量化规律，使有限的人、材、物、时、空、信息等资源得到充分和合理的利用，以期获得尽可能满意的经济和社会效益的科学,运筹学是应用分析、实验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理,二、运筹学的主要性质与特点,2运筹学研究问题是从整体观念出发运筹学研究中不是对各子系统的决策行为孤立评价而是把相互影响和制约的各个方面作为一个统一体，从系统整体利益出发，使系统的总效益最大,1运筹学是一门定量化决策科学它是运用数学手段以寻求解决问题的最优方案,4运筹学研究问题是应用模型技术运筹学研究是通过建立所研究系统的数学模型，进行定量分析的运筹学是以科学的态度，从诸多因素中抽象其本质因素建立模型，用各种手段对模型求解并加以检验，最后向决策者提出最优决策方案,3运筹学是多种学科的综合性科学运筹学研究中要吸收其他学科的专家及最新成果，经多学科的协调配合，提出问题，探索解决问题的最佳途径,返回,第三节运筹学研究的内容,（一）规划论（二）图论与网络计划（三）排队论（四）决策论（五）存贮论（六）对策论,返回,二、任务给定，如何以最少的资源完成它,第三节运筹学研究的内容,线性规划,它主要解决两个方面的问题：,一、资源给定，如何才能发挥最大的效益；,在这类问题中，其目标要求如果可以用数学上变量的线性函数表示，问题中满足的约束条件可以用变量的线性等式或不等式表示，那么这类问题就可以用线性规划方法解决,要遇到很多相互矛盾的目标，多目标规划就是研究具有多个目标的规划问题多目标规划在处理实际决策问题时，充分考虑每一个决策目标（即使是冲突的），在作最终决策时，不强调其绝对意义上的最优性，从而在一定程度上弥补了线性规划的局限性,第三节运筹学研究的内容,整数规划,它要求某些决策变量的解为整数,整数规划是一种特殊线性规划问题，,多目标规划,在实际的管理决策中，决策者往往,化问题的一种方法有些管理活动可以分为若干个相互联系的阶段，在每个阶段依次做出决策在一个阶段做出的决策不仅决定这一阶段的效益，而且决定下一阶段的初始状态，每个阶段的决策确定以后，就得到一个决策序列，称为策略多阶段决策问题就是求一个策略，使各阶段的效益的总和达到最优,第三节运筹学研究的内容,动态规划,动态规划是解决多阶段决策过程最优,返回,网络分析与网络计划在生产、计划管理中经常碰到各活动间合理衔接搭配问题，运筹学中把这些研究对象用点表示，把对象间的关系用边表示，点边的集合构成了图图是网络分析的基础，通过网络分析来研究事物之间的逻辑关系网络计划是利用网络图形来描述一项工程中各活动的进度和结构关系，以便对工程进度进行优化控制使得完成全部工程所需的总时间最少或费用最少,第三节运筹学研究的内容,返回,排队论研究由于随机因素的影响而产生的拥挤现象的科学，也称随机服务系统理论增加服务设施能减少排队现象，但这样势必增加投资并且有时还会造成设施空闲的浪费因此，顾客排队时间的长短与服务设施规模的大小，就构成了设计随机服务系统所要解决的问题排队论通过对随机服务现象的统计研究，找出反映这些随机现象的平均特性，从而提高服务系统水平和工作效率使其对顾客来说达到满意的服务效果，而对服务机构来说又能取得最好的经济效益,第三节运筹学研究的内容,返回,决策论决策是对目标和为实现目标的各种可行方案进行抉择的过程决策问题按决策环境分类可以分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策三类，决策论就是为了科学地解决带有不确定型和风险型决策问题所发展的一套系统分析方法其目的是为了提高科学决策的水平，减少决策失误的风险它广泛地应用在管理工作的高中层决策中,第三节运筹学研究的内容,返回,存贮论（又称库存论）是一种研究最优存贮策略的理论和方法存贮是缓解供应与需求之间出现供不应求或供过于求等不协调情况的必要和有效的方法和措施但是要存贮就需要资金和维护，就要支付相应的费用，因此如何最合理、最经济地解决好存贮问题是经营管理中一个重要问题存贮论就是研究经营管理中各种物资应当在什么时间，以多少数量来补充库存，才能使库存和采购的总费用最小的一门学科,第三节运筹学研究的内容,返回,对策论解决具有对抗性局势的模型在社会政治、经济、军事活动以及日常生活中充满着各种矛盾和竞争参与竞争的各方（称为局中人）为了达到自己的利益和目标，都必须考虑对方可能采取的各种可能的行动方案，然后选取一种对自己最有利的方案来对付竞争的对手，使自己在竞争中取得最好的结果对策论为局中人在竞争的环境中，提供一套完整的、定量化的和程序化的选择策略的理论和方法,第三节运筹学研究的内容,返回,（一）分析情况，确认问题（二）抓住本质，建立模型（三）模型求解，评价择优（四）决策实施，反馈控制,第四节运筹学研究的步骤,首先，必须对系统的整个状况，目标等进行认真的分析，确认问题是什么确定决策目标及决策中的关键因素，各种限制条件、问题的可控变量以及有关参数，并要明确评价的标准等,第四节运筹学研究的步骤,（一）分析情况，确认问题,模型是对实际问题的抽象概括，是对各变量关系的描述而运筹学面对的问题和现象常常是非常复杂的，难以用一个数学模型或模拟模型原原本本地表示出来，这时要抓住问题的本质或起决定性作用的主要因素，用一个简单的模型去刻画系统和过程这个模型一定要反映系统和过程的主要特征要尽可能包含系统的各种信息资料、各种要素以及它们之间的关系所以，建立起模型后，还需要实际数据对它作反复的检验和修正，直到确信它是实际系统和过程的一个有效代表为止,（二）抓住本质，建立模型,接着就是应用各种数学手段和电子计算机对模型求解，解可以是最优解、次优解、满意解，解的精度要求可由决策者提出然后检查解是否反映现实问题，研究得到的解与历史实际情况的符合程度，以判断模型是否正确，模型的解是否有效并按一定标准做出评价并进行灵敏度分析，通过灵敏度分析，及时对模型和导出的解进行修正,（三）模型求解，检验评价,根据模型求得的“最优解”，并不是决策，而只是为决策者提供方案，最后的决策应由管理者自己做出，在做出决策并付诸实施后，要保持良好的反馈控制，以便能对是否继续实施还是要修改模型做出迅速的反应整个过程可用框图表示如下：,（四）决策实施，反馈控制,第四节运筹学研究的步骤,返回,第五节运筹学在卫生管理中的作用,目前，国外运筹学已应用到卫生服务的各个方面，如医疗、预防、卫生科研、卫生教育、环境保护、卫生用品生产、各机构的规划、管理、控制、评价公共卫生学院普遍开设了运筹学课程，并已成为卫生管理专业的主要课程之一运筹技术已为很多卫生管理者所掌握，在很多单位，应用计划评审技术（PERT）对各种卫生计划进行评审和控制已成为一项常规,第五节运筹学在卫生管理中的作用,一是信息的储存比较落后，很多单位不重视卫生统计工作，不理解统计工作的重要作用，统计方法和内容不正确，目的性不明确，不能充分利用现有资料为管理决策服务；,运筹学在我国卫生事业管理中的应用还不普遍，主要原因：,二是常用计算程序包开发不够；,三是卫生规划、管理人员尚缺乏运筹技术的训练,第五节运筹学在卫生管理中的作用,在卫生管理中应用运筹模型来解决的问题可归纳为下述方面：,1卫生系统的规划设计运筹学中的规划论、排队论、网络分析等方法，可用于医疗网点的规划与管理、新建医院的选址与规模、急救中心的设计与运作以及区域卫生规划等,2卫生资源配置与利用运筹学中的规划论、决策分析方法可用于大型医疗设备的配置与管理、卫生人力资源的开发与合理利用、建立卫生资源合理配置与利用的评价体系,4血库的管理用存贮论方法可以在满足对血液需求时尽量减少迟延时间，保证供应的血液是最高质量的，且又尽量减少血库设施的经营费用,3药品库存管理运筹学中存贮论，可用于药品库存管理、确定合理的库存策略、计算最佳库存量,5疾病控制管理运筹学中的规划论、决策论、成本效益分析等方法，可用于控制某种流行病发病率的方案的制定、控制某种疾病发病率的各种干预措施的成本效益分析与评价等,6财务管理规划论、决策论、价值分析、统计分析等方法，可用于经济项目的预测、预算、成本分析、现金管理、再投资决策等,7医学教育目标规划、预测分析等可用于医学教育的规划和投资、教职员工配置、编制课程表、教室和实验室的规划和利用、招生和就业预测等,8贵重医疗卫生设备的更新运筹学的规划论、决策论、网络分析可用于确定何时更新设备可使总成本最小,9病人营养饮食最优组合方案确定应用运筹学中的规划论可解决：如何配料使一定成本下营养最高，或在满足需要营养的情况下使成本最小,10卫生人才雇佣、选拔、和优化组合应用规划论、排队论以及预测技术可解决：为达到某技术目标或服务功能而使人力成本最小，或重组现有人力发挥最大功能等问题,返回,第二章线性规划,第一节线性规划问题及其数学模型第二节线性规划问题的图解法第三节单纯形法第四节线性规划的对偶问题第五节线性规划在卫生管理中的应用,另一类是在任务确定后，如何计划、安排，使用最低限度的人、财等资源，去实现该任务，如使生产成本、费用最小等。,第一节线性规划问题及其数学模型,线性规划研究的对象大体可分为两大类：,一类是在现有的人、财、物等资源的条件下，研究如何合理地计划、安排，可使得某一目标达到最大，如产量、利润目标等。,例1,给量不得少于某个最低值，否则就会因营养缺乏而致病，为简单起见，假设需要三种养分A、B、C（例如蛋白质、维生素、微量元素），并假设人们的食谱由两类食物构成，有关数据如表1-1所示,为了保证人们的健康，若干种养分的日供,表1-1营养问题有关数据,解,分析：为了准确地回答例1(*)问题，首先我们必须用数学公式来定量描述它。,x10，x20,食物的重量不可能为负的，于是有,5x15x2202x16x212,同理，对营养B、营养C，可得到不等式：,10 x14x220,（2）为了不致因缺乏营养而生病，两种食物所含的营养A不得少于20个单位，即有,（1）假设为了达到最低需求量，每天需要第类食物x1公斤，第类食物x2公斤。,用数学语言可表述为,在满足条件10 x14x2205x15x2202x16x212x10，x20的限制下，求函数S0.6x11.5x2的最小值。,（3）我们的目标是，在满足这些前提下，使费用最小，,即S0.6x11.5x2要取得最小值,目标函数MinS0.6x11.5x2约束条件10 x14x220s.t5x15x2202x16x212x10，x20,综合上述讨论，把目标函数和约束条件放在一起，可以建立如下的线性规划模型：,这是一个典型的线性规划问题营养问题（或称配料问题），动物实验的动物饲料的配给，任何实验室中制备营养基时原料的选用等都是同一类问题。,例2,某药厂用三种原料P1、P2、P3，生产三种药品、，有关数据如表1-2所示，试问：怎样制定生产计划，才能使该厂利润最大？,表1-2药品生产有关数据,在满足限制条件2x1+3x2+0 x315000 x1+2x2+4x38003x1+2x2+5x32000 x1、x2、x30下，求函数S=3x1+5x2+4x3的最大值,用数学语言可表述为：,约束条件2x13x20 x31500s.t0 x12x24x38003x12x25x32000 x10，x20,把目标函数和约束条件放在一起，可以建立如下的线性规划模型：,目标函数MaxS3x15x24x3,通过以上例题，可归纳出线性规划解决问题的步骤如下：,线性规划解决问题的步骤,3.把历史的统计数据和资料进行处理，为线性规划模型提供必要的原始数据；,1.分析问题的内容，确定问题的范围，看该问题是否符合线性规划的特征，即判断是否可以用线性规划来求解；,2.把具体问题抽象成一组数字方程，建立数学模型；,4.采用一定的方法，求出问题的最优解；,6.对最优方案进行灵敏度分析，考察原计划中任何条件受外界干扰而发生变化时的情形，若这种变化超出一定范围而影响到方案的最优性，则要及时的采取措施调整方案。,5.监督和控制最优方案的实施；,线性规划解决问题的步骤,共同特征,（三）都有一个目标要求，并且这个目标可以表示为上述那组变量（即决策变量）的线性函数（称为目标函数）。,（一）可用一组变量（x1，x2,xn）（称之为决策变量）来表示问题的方案，当然，这组变量的一组定值，就代表一个具体的方案；正常要求这组变量的取值是非负的，称为非负约束；,（二）存在某种限制条件，这些限制条件都可以用线性等式或不等式来表示。（这些等式或不等式称之为规划问题的约束条件方程式）,建立模型的三个步骤:,确定一组变量（决策变量）；表示出一定的限制条件；写出目标函数。,一般形式,Max(Min)Z=c1x1+c2x2+cnxn,约束条件：,目标函数：,例3某制药厂生产甲、乙两种药品，它们均需在A、B、C三种设备上加工。每种设备所用的时间，每吨药品的加工时间以及所获利润见表1-1。问甲、乙两种药品各生产多少吨，可使该厂所获利润最大？,表1-1药品加工时间及利润,解：（1）确定决策变量：设甲、乙两种药品分别生产x1，x2吨（这里x1、x2就是决策变量）。（2）确定目标函数：本题以最大利润为目标，故目标函数为求极大值类型。即MaxZ70 x1+30 x2（3）确定约束条件：A、B、C设备的使用时间分别为540小时、450小时、720小时。所以,例3的线性规划模型为：,s.t,例4有一批长度为180公分的钢管，需要截成70，52和35公分的三种管料。它们的需求量应分别不少于100，150和100根，问应如何下料才能使钢管的消耗量为最少？分析：我们知道，下料方案是在满足尺寸条件下可能有的各种下料方式中选择。因此，应首先找出全部的下料方式，据此将下料问题构成数学模型。,解设在180公分长的钢管上能够下出a个70公分管料，b个52公分管料和c个35公分管料，必须符合条件：70a+52b+35c180（11）其中管料根数a、b、c只能取正整数。我们从最大尺寸管料下起，显然把180公分长的钢管截成70公分的管料数只有三种可能，即a=2、1、0。,（1）当a=2时，（1-1）式化成140+52b+35c180于是b只能等于零，c等于1，并有余料5公分。这是第一种下料方式：abc余料（公分）2015（2）当a=1时，（1-1）式写成70+52b+35c180于是b可能取2，1，0三个数，这样又得到以下三种下料方式：abc余料（公分）1206111231035,（3）当a=0时，（1-1