数学人教版八年级上册因式分解.ppt

龙城一中谭少颜,14.3.1因式分解,计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x1)=,x2+x,x21,复习回顾：,学习目标：1了解因式分解的概念2了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解学习重点：运用提公因式法分解因式学习难点：正确理解因式分解的概念，准确找出公因式。,自主学习,自学课本114页至115页内容。要求：1、完成p114探究内容。2、确定因式分解、公因式、提公因式法的概念。如何准确找出公因式。3、认真学习p115的例1和例2，增强对提公因式法分解因式的本质的认识。,请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_;(2)x21=_.,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,问题一(探究)：,问题二:观察问题一中的式子，等号左边和右边各有什么特点？,了解因式分解的概念,多项式,整式的积,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是互逆的变形.,思考：你认为因式分解与整式乘法有什么关系？,练习1：下列变形中，属于因式分解的是（）（A）（B）（C）,C,探索因式分解的方法提公因式法,问题三：观察多项式pa+pb+pc有什么特点？,它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式各项的_.,公因式,问题四：你能试着将多项式pa+pb+pc分解因式吗？,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法,pa+pb+pc=,p(a+b+c）,找一找:下列各多项式的公因式是什么？,（3）,（a）,（a2）,（2(m+n)）,（3mn）,（-2xy）,(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn(6)-6x2y-8xy2,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。,公因式可以是单项式，也可以是多项式。,2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。,【例1】把8a3b2+12ab3c分解因式.,分析：找公因式,1.系数的最大公约数,2.找相同字母,3.相同字母的最低指数,公因式为：,解：8a3b2+12ab3c,例题讲解,=4ab22a2+4ab23bc,=4ab2(2a2+3bc),4,a,a1b2,4ab2,解：a（x3）+2b（x3）=(x3)(a+2b).,【例2】把a（x3）+2b（x3）分解因式.,分析：公因式是,（x3）,1.把下列各式分解因式:8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).,2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,达标测试：,1.（苏州中考）分解因式a2a=答案：a(a-1）,2.（盐城中考）因式分解,答案：2a(a-2),中考链接：,课堂小结,分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果