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文档简介

芜湖四十一中学,1、n边形的一个顶点可以引对角线。将n边形分成了_个三角形,2、n边形的对角线一共有_条。,（n-3）,（n-2）,温故知新,问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？,问题1：你还记得三角形内角和是多少度？,（三角形内角和180）,（都是360）,想一想,A,B,C,D,四边形ABCD的内角和ABC的内角和ACD的内角和=180+180=360,已知：四边形ABCD，试说明：A+B+C+D=360,分析:,观察上图：可以看出四边形从一个顶点出发，可以做_对角线，它们将四边形分成_个三角形，所以四边形的内角和为_。,1,思考:,2,360,A,B,C,D,E,F,同理：从五边形从一个顶点出发，可以做_对角线，它们将四边形分成_个三角形，所以四边形的内角和为_。,2,3,同理：从六边形从一个顶点出发，可以做_对角线，它们将四边形分成_个三角形，所以四边形的内角和为_。,3,4,3,4,5,6,7,n,0,n-3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,n-2,(n2)180,5180,4180,3180,2180,1180,总结：n边形内角和公式,n边形内角和=(n2)180,探究四边形内角和还有哪些方法？,O,O,O,4180-360=360,3180-180=360,4180-360=360,3180-180=360,共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。,n边形内角和公式的应用,n边形内角和=(n2)180,1.求下列图形中x的值：,做一做,（1）十二边形的内角和是多少？,解：（12-2）180=10180=1800答：十二边形的内角和为1800问题链接：如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_,练一练,(2)一个多边形的内角和为2700，求它的边数。,解：设这是一个n边形，根据题意得：（n-2）180=2700解得：n=17答：它的边数为17.,例1:已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D=？,A,B,C,D,点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。,解:四边形的内角和为:,(4-2)180=360,B+D=360-(A+C)=180,A+C=180,例2:拓展,1、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求:（1）这个多边形是几边形？（2）这个内角是多少度？2、把一个四边形削去一个角，剩下
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