上海卷.理全解全析

2008年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷(理工农医类)全解析考生注意：在交卷之前，考生必须把姓名、考号、考号等写清楚2 .本试卷有21道题目，150分满分，考试时间为120分钟。 考生用钢笔或圆珠笔答案直接写在试卷上另一方面，填空问题(本大题满分44分)本大题共11题，只需直接填写结果，每空格填写4分，否则一律取得零分1 .不等式的解集是：【回答】【解析】理由2 .集合、满足时，实数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【解析】理由3 .如果满足多个z (I是虚数单位)，则z=【回答】【解析】理由4 .如果函数的逆函数为【回答】2【解析】以逆函数的概念已知的，(x0)、22222205 .如果矢量被满足，且与之的角度为【回答】【分析】解2 :从向量加法的几何意义中可以看出(图)的双曲馀弦值。6 .函数的最大值为【回答】2【分析】最大值为27 .在平面正交坐标系中，从6点：开始任意取3点，该3点能够构成三角形概率是(结果用点数表示) .【回答】【解析】(先判断共线的点)三点在同一直线上时无法构成三角形，点4点共线(直线方程式如下)同时3点也连线()。不能配置三角形共享能够构成三角形的概率是。【容易出错的注意】容易错过三点共线。8 .将函数设置为r中定义的奇函数。 如果是当时，满足x的值的范围如下所示。【回答】。【解析】奇函数的图像关于原点对称，所以可以作成该函数的图像。也可以求公式。9 .已知整体各个体的值从小到大依次为2、3、3、7、a、b、12、10.5、10.5、20，整体的中央值为10.5，但为了使该整体的方差最小化，a、b的值分别为.【回答】，【解析】根据方差的定义，知道方差所以只有当时方差最小。10 .已知某海域有孤岛，岛周围海面(视为平面)有浅滩，其边界为长轴长为2a、短轴长为2b的椭圆，岛甲、乙引导灯的海拔分别为h1、h2，且两个引导灯在海面上的投影正好处于椭圆的两个焦点，现有船通过该海域(船的【回答】【解析】由于从船到两焦点的距离分别为和，因此通过椭圆的定义得知船进入了该浅水的判别条件为11 .方程式x2的x-1=0的解可以被视为函数y=x的图像与函数y=的图像之间的交点的横轴，如果与各个实根x1，x2，xk (k-8，4 )对应的点(xi，) (I=1，2，k )在与直线y=x相同的一侧，则实数a能够取的值的范围为。【回答】根据解析的结果，方程式的解可以被视为函数的图像与函数的图像之间的交叉点的横轴，而由问题补充的图像得到两个交叉点。 由于各个实根x1、x2、xk (k-8，4 )的点(xi )、(I=1、2、k )在与直线y=x相同的一侧，只要将函数的图像向下移位点或向上移位点，实数a能够取的值的范围就如下。二、选择题(本大题满分16分)本大题共4题，各题给出符号a、b、c、d四个结论，其中只有一个结论正确，将正确结论的符号写在题后括号内，选择对象4分，不选择，或者选择符号超过一个(括号12 .组合数C(nr11，n，rZ )总是相等()A.C B.(n 1)(r 1)C C.nr C D.C【回答】d【解析】，然后222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡【高考分】组合公式2，阶乘的定义1-3 .预定空间中的直线l和平面a。 条件直线l垂直于平面a内无数条直线是直线l垂直于平面a ()的条件a .充足b .不足够的c .不足够的d .足够的也不足够的【回答】c图解说明的是，只要直线l垂直于平面a，直线就垂直于平面内的任何直线；然而，从三垂线定理得知平面的斜线可以垂直于平面内的无数条平行线14 .数列an为头为1、公比为a-的无限等比数列，在an项之和为a的情况下，a的值为A.1 B.2 C. D .【回答】b【解析】与无限等比数列各项的公式我知道所以我要把它砍掉。【高考分】无限等比数列的概念和公式【容易出错的注意】无视而错误地选择了c15 .如图所示，在平面正交坐标系中，x轴的正半轴、y轴的正半轴分别是由与点c、d相接的恒定圆包围的区域(包括边界)，a、b、c、d是该圆的四等分点，点，如果满足则p优异，如果满足中点q，则中点q不存在的其他点优于qA. B. C. D【回答】d从题意来看，如果p优秀的话，p就在左上方当q在上时，左上点不在圆上不存在其他优于q的点，由q构成的集合是劣弧。三、答题(本大题满分90分)本大题共6题，答下列各题必须写下必要的程序a.aeB1d1.d1d.dc1.c1A1乙组联赛c.c16.(正题满分12分)如图所示，在主体长度为2的立方体ABCD-A1B1C1D1中，e是BC1的中点，求出直线DE和平面ABCD所成的角度的大小(结果用倒三角函数表示)。【解析】过作、交往、交往ed.dc.ca.a乙组联赛A1B1c1.c1d1.d1f.f平面是直线与平面所成的角借题意而得2222222卡卡卡卡卡卡卡卡62222222卡卡卡卡卡卡卡卡6直线与平面所成的角的大小a.ao.od.d乙组联赛c.c17.(正题满分13点)如图所示，可知某住宅小区的平面图呈中心角为120的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点a和点c，而且小区有与BO平行的小路CD，有人从c沿着CD到d花了10分钟，从d沿着DA花了6分钟。 如果这个人走路的速度是每分钟50米的话，就求出这个扇形的半径OA的长度(正确的是1米)。【解析】解法1将该扇形的半径作为米.连接c.c乙组联赛a.ao.o从问题的意义上，得到(米)、(米)那么也就是说开了的米a :这个扇形的半径大约是米解法2连接、创建和相交从问题的意义上，得到(米)、(米)c.c乙组联赛a.ao.o在中，(米)是是直角处米(米)a :这个扇形的半径大约是米18.(正题满分15分)正题有两个小题，第1小题满分5分，第2小题满分10分。已知函数的直线和函数的图像分别相交于两点。当时求得的值求出在场时的最大值。【解析】，从题意开始当时当时222222222222222222222265319.(正题满分16分)正题有两个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分。已知函数。如果求出的值恒成立时，求实数m的可取范围。【解析】(1)当时从条件可以看出能解开2222222卡卡卡卡卡卡卡卡6(2)当时即，即2222222卡卡卡卡卡卡卡卡6222222222卡卡卡卡卡卡6所以值的范围是20.(正题满分16分)正题有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。设为平面正交坐标系中的原点，l是通过原点和原点的直线，q是直线l与抛物线的原点不同的交点。既知，求点q的坐标证明已知点在椭圆上，点q在双曲线上。已知满足动点，如果点q总是落在轴对称的抛物线上，调查动点p的轨迹在哪个二次曲线上，说明理由。【解析】(1)的情况解方程式也就是说，点的坐标证明(2)由方程式得出也就是说，点的坐标是椭圆上的点，即1点落在双曲线上(3)设抛物线方程式为代入方程式当时，这个时候的轨迹落入抛物线当时，这个时候的轨迹已经落在圆上了当时，这个时候的轨迹落在椭圆上当时，这个时候的轨迹已经落在双曲线上了21.(正题满分18分)正题有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分8分。众所周知，前几排符合下列条件：当时，求数列的通项式当时试用了表示数列的前100项之和(m为正整数)、为正整数时，当然相当于数列、等比数列。从题意中得到灬由得而得，由此而得得分。(2