高二数学文平面人教知识精讲_第1页
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文档简介

高二数学文平面人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：平面二. 重点、难点：1. 公理1： 推论：2. 公理2：存在唯一一条直线，使 推论：3. 公理3：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论（1）：过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。推论（2）：过两条相交直线，有且只有一个平面。推论（3）：过两条平行直线，有且只有一个平面。4. 证明共面问题法一：确定平面，依次证明各要素在平面内。法二：将各要素分成二、三部分，分别证明共面，然后再证明这些平面重合。三. 重点、难点解析：（一）空间图形1. 两条直线2. 一条直线一个平面3. 两个平面 4. 三个平面 （二）确定平面1. 空间四点可以确定几个平面。 0个、1个、4个。三点确定一平面，讨论第四个点是否在面上。2. 三条直线两两相交可确定几个平面。 1个或3个。3. 空间四条平行直线可以确定几个平面。 1个、4个、6个。4. 一条直线和直线外不在同一条直线上三点可确定多少个平面。1个、3个、4个（三）点共线问题1. 在平面外，三边所在直线分别交平面于D、E、F，求证：D、E、F三点共线。证：如图所示，A、B、C确定平面 由公理2， 同上， E、F、D三点共线。（四）线共点1. 不共面的三个直线、，两两相交，求证三线交于一点。证明：、相交确定平面相交确定平面 设 三线交于一点（五）点共面 1. 如图正方体ABCD中E、F为、中点。求证：、E、F、B四点共面。证：连接交AD于M E为中点 MA=AD同理连接交DC于N，CN=CD 正方体 MA=AB=BC=CN M、B、N三点共线 、确定平面 、M、B、N、F六点共面（六）线共面1. 空间不共点的四条直线两两相交，求证：四线共面。证：（1）有三线共点，如图 与确定平面 B、C、D， A、B、C、D AB、AC、AD、（2）无三线共点A直线DEF A与直线DEF确定平面 AD、AE BAD，CAE B、C BC 四线共面【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 选择：1. 下列说法正确的个数（ ）（1）一条直线有一个点在平面内，则这条直线上所有点都在平面内。（2）一条直线有两个点在平面内，则这条直线一定在平面内。（3）若线段平面，则线段AB延长线上任一点在平面内。A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. ，过M、N、P三点的平面为，则与的交线为（ ） A. MP B. NP C. PR D. MR3. 与空间三个点距离均相等的点有（ ）个。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 无数个4. 空间四点A、B、C、D共面不共线则有（ ）A. 必有三点共线 B. 必有三点不共线 C. 至少有三点共线 D. 不可能有三点共线二. 证明：已知，求证：四线共面。【试题答案】一. 1. C 2. C
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