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文档简介

,探究学习、自主发展,激发思维、加深体验,变虚为实、形象直观,师生互动、教学相长,自主探索,观察发现,类比猜想,学生活动-复习回顾,思维方法,逆向思考,自主探索,观察发现,类比猜想,学生活动-类比推广,假设AB与A1C共面,过点C和AB的平面只有一个.,所以直线A1C和AB都应在ABCD内.,于是点A1在平面ABCD内.,这与点A1在平面ABCD外矛盾，,所以直线A1C和AB是异面直线.,定理：一般地，我们有：,过平面内一点与平面外一点的直线，和这个,平面内不经过该点的直线是异面直线,l,A,B,BlAB与l异面,自主探索,观察发现,类比猜想,“定量”研究相交直线，必须引入“角”的概念,情境4：直线a与b,直线a与c,都是异面直线.它们有什么区别？,所成角不同,定义：异面直线所成的角,a,b是两条异面直线,经过空间任意一点o,分别引直线a1a,b1b,我们把直线a1和b1所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角,点o常取在两条异面直线中的一条上,若两条异面直线a,b所成角是直角,则称这两条异面直线互相垂直，记ab,范围：0o900,例题讲解,理解掌握,巩固提高,(1)正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线?,(2)求异面直线AA1与BC所成的角,(3)求异面直线BC1和AC所成的角,思维方法,平移,特殊点,例题讲解,理解掌握,巩固提高,解.(1)与BC1是异面直线的是A1A,A1B1,A1D1,DA,DC,DD1,(2)BB1AA1,B1BC为AA1与BC所成角,B1BC=900AA1与BC所成角为900,BC1A1为BC1与A1C所成的角,A1BBC1=A1C1BC1A1=600,异面直线BC1和AC所成角为600,基础训练,运用知识,提高能力,.指出下列命题是否正确,并说明理由,(1)过直线外一点可作无数条直线与已直线成异面直线；,.若两条直线a,b没有公共点,则a,b的位置关系是,()过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；,共面平行异面平行或异面,.直线a,b分别是长方体的相邻两个面的对角线所在,的直线，则a,与b的位置关系是（）,平行相交异面相交或异面,.指出下列命题是否正确,并说明理由,(1)若ab,ca,则cb;(2)ac,bc,则ab.,D,D,异面直线教学过程,创设情境,建构数学,知识运用,回顾反思,空间两条直线的位置关系,返回,感受理解,思考运用,拓展创新,回顾小结,本节学习了重要概念:两异面直线所成的角,两异面直线所成
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