数学人教版八年级上册多边形的内角和.pptx

11.3.2多边形的内角和，Zxxk，被精巧而神秘地布局。从天上往下看，整个村庄都是八卦的形状。房屋和街道的分布趋势与历史上记载的诸葛亮九宫八卦阵相吻合。你能算出浙江金华兰溪诸葛八卦村八卦的内角和吗？你能计算出它的内角之和吗？Zxxk，它们的内角又如何计算？其他多边形的内角之和是多少？想想看，你知道长方形和正方形内角的和吗？其他四边形的内角之和是多少？你记得三角形内角的总和吗？(三角形的内角之和是180)，(两者都是360)，让我们从简单多边形的内角之和开始！为什么？在探索四边形内角之和时，有些学生没有用量角器来测量和计算，而是按照图中所示的用辅助线把四边形分成两个三角形的方法，用三角形内角之和等于180，他们得到四边形内角之和等于360。你能解释它的合理性吗？你能通过辅助线找到其他多边形的解吗？四边形的内角之和，我们怎么能找到这个五边形的内角之和呢？走捷径，我能做到！3180=5400，说说你的探索想法？从一个顶点开始，加上两条对角线，目的是把五边形分成三个三角形，然后用三角形内角的和来寻找.三角形，四边形，五边形，1800，2180=3600，3180=5400，勘探过程被扫描：六边形，七边形，4180=7200，5180=9000，那么六边形和七边形的内角之和呢？你掌握了这种探索方法吗？请完成下表，n-2，31800，41800，51800，(n-2) x 1800，n，试着找出规则，3，4，5，举例说明：从n边形状的一个顶点开始，可以画一条对角线，将n边形状分成三角形，内角之和为.(n-3)，(n-2)，(n-2)，(n-2) x180，百家争鸣，其他方案，我们也可以用上述不同的方法来划分多边形，得到n边形的内角和公式。根据猫和老虎的图片，n边形的内角和等于，最后的结论，(n-2) 180，2。众所周知，一个多边形的每个内角等于108度，多边形的边数是计算出来的？解决方法：根据问题的含义，让这个多边形的边数为n: (n-2) 180=108 n解决方法：n=5 A:这个多边形是五边形。1和8边的内角之和是多少度？十进制怎么样？(8-2) 180=1080，(10-2) 180=1440，匆忙回答，解决方案：如在四边形ABCD中，例1，如果一个四边形的一组对角线是互补的，那么另一组对角线之间的关系是什么？也就是说，如果一个四边形的一组对角线是互补的，那么另一组对角线也是互补的。一个典型的例子是在下图中找到X的值：在课堂上练习，那么一个正五边形、一个正六边形、一个正八边形和一个正N边形的内角分别是多少度？(5-2) 1805=108，(6-2) 1806=120，(8-2) 1808=135，(n-2) 180n，多边形内角的一边和另一边的反向延长线形成的角度称为多边形外角。在每个顶点取多边形的一个外角，它们的和称为多边形的外角和。多边形的外角和等于360度。如果正方形是六边形或八边形，有类似的结论吗？多边形外角之和等于360。多边形的外角和内角之间是什么关系？有没有其他方法可以得到多边形外角的总和？一个多边形的任何内角加上它的相邻内角等于180(直角)，n个外角加上它们各自的相邻内角，总共n180，总和为n180，然后用它减去n个内角的总和，剩下的就是多边形的外角