2018全国高考理科数学[全国一卷]试题和答案解析

2018年全国普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选题：(正题有12小题，每小题5分，共计60分。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析1、设为z=，则为- z=()A.0 B. 12 C.1 D. 22、已知集合A=x|x2-x-20、CRA=()a、x|-12 D、x|x-1x|x23、一些地区经过一年的新农村建设，农村经济收入翻了一番，翻了一番。 为了更好地了解该地区农村经济收入的变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村经济收入构成比例，得到了如下饼图建设后经济收入构成比例建设前经济收入构成比例下面的结论不正确是()a .新农村建设后，种植收入减少b .新农村建设后，其他收入增加了一倍多c .新农村建设后，养殖收入增加了一倍d .新农村建设后，养殖收入和第三产业收入合计超过了经济收入的一半4、Sn是等差数列an的前n项和3S3=S2 S4，如果a1=2则a5=()a、-12 B、-10 C、10 D和125 .如果函数f(x)=x(a-1)xax.f(x )是奇函数，则曲线y=f(x )在点(0，0 )处的切线方程式为()A.y=-2xB.y=-x C.y=2x D.y=x6、在ABC中，AD是BC边上的中心线，e是AD的中点，EB=()a.34ab-14acb.14ab-34acc.34ab 14acd.14ab 34ac7、某圆柱的高度为2，底面的周长为16，其三面图如右图所示。 设圆柱表面上的点m在主视图上的对应点为a，圆柱表面上的点n在左图上的对应点为b，则在该圆柱侧面上从m到n的路径中，最短路径的长度为()A. 217B. 25C. 3D. 28 .抛物线C:y=4x的焦点为f，通过点(-2，0 )，倾斜度为23的直线和c与m，n这2点相交时，FM FN=()A.5 B.6 C.7 D.89 .如果已知函数f(x)=g(x)=f(x) x a，g(x )具有两个零点，则a的可取值的范围为()a.-1，0 b. 0，) C. -1，) D. 1，)下图来自古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形。 该图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别设为直角三角形ABC的斜边BC、直角边AB、AC. ABC的三边所包围的区域为I，黑色的部分为ii，剩馀的部分为iii。 在图形整体中随机取点，该点从I、ii、iii取得的概率分别记为p1、p2、p3()A. p1=p2B. p1=p3C. p2=p3D. p1=p2 p311 .如果双曲线C: x23 - y=1，o为坐标原点，f为c的右焦点，超过f的直线与c这2条渐近线的交点分别为m，n.omn为直角三角形，则为MN=()A. 32 B.3 C. D.412 .可知立方体的投影仪长度为1，各棱所在的直线与平面所成的角度相等。 这个立方体被除的截面积的最大值为()A. B. C. D二、填空问题：正题共4小题，每小题5分钟，共20分钟。13 .当x，y满足限制条件时，z=3x 2y最大值为。14 .如果sn是数列an的前n项和. Sn=2an 1，则S6=15 .从2名女生、4名男生中选出3人参加科学技术竞赛，至少1名女生入选的话，会有不同的选择方法种子(用数字填写答案)16 .已知函数f(x)=2sinx sin2x，f(x )的最小值为.3 .解答问题：共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。 第1721项是必考题，任何考题的考生都要回答。 第二十二、二十三项选题，考生按要求回答。(1)必考问题：共计60分。17.(12分钟)在平面四边形ABCD中，ADC=90、A=45、AB=2、BD=5.(求出cosADB(DC=，求BC18.(12分钟)如图所示，四边形ABCD为正方形，e、f分别为AD、BC中点，以DF为折痕折叠dfc，以点c到达点p的位置的方式设为PFBF .(1)证明：平面PEF平面ABFD；(2)求出DP与平面ABFD所成角的正弦值。19.(12分钟)将椭圆c:x2y=1的右焦点设为f，将通过f的直线l和c与a、b这两点相交的点m的坐标设为(2，0 ) .(1)l垂直于x轴时，求出直线AM方程式(2)将o作为坐标原点，证明：OMA=OMB20、(12分钟)某厂某产品被包装在