第11章 明渠流非恒定流.ppt

第11章明渠非恒定流,11.1概述,明渠断面形状、尺寸、底坡对水流运动有重要影响。因此，要了解明渠水流运动的规律，首先必须了解明渠类型及其水力要素等。,11.1.1明渠底坡,沿水流方向单位渠道长度，对应的渠底高程降落值，其表示渠底纵向倾斜程度，以符号i表示。,式中：渠底与水平面夹角ds：两断面的间距dz：两断面的渠底高程差,dz,ds,11.1.2棱柱形渠道与非棱柱形渠道,明渠的横断面垂直于渠道壁面的平面与水流的接触面人工明渠横断面天然河道,11.1.2.1明渠的横断面,人工明渠横断面通常有矩形、梯形、圆形、马蹄形断面等形式,1.矩形断面,常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠混凝土渠木渠,表梯形渠道边坡系数m,3.圆形断面,河道横断面,天然河道的横断面形状不规则，由主槽与滩地组成。其一般是非棱柱体；若断面变化不大，又较平顺，可近似作为棱柱体渠道。,棱柱体渠道,非棱柱体渠道,实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流是非均匀流。严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流动的一种概化。,明渠非均匀流是指渠道中过水断面水力要素沿程发生变化的水流。其特点是明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。,明渠水流的流态,缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播,急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播,干扰微波在明渠静水中传播的相对波速：,式中：为断面平均水深,缓流和急流的动力学分析,顺水流方向,逆水流方向,缓流,急流,临界流,缓流时干扰波能向上游传播,临界流时干扰波恰不能向上游传播,急流时干扰波不能向上游传播,定义弗劳德（Froude）数,当时,水流为缓流，,当时,水流为急流，,临界流时，所以,当时,水流为临界流，,弗劳德（Froude）数的物理意义：,表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方，Fr愈大，意味着水流的平均动能所占的比例愈大。,表示水流的惯性力与重力两种作用的对比关系。急流时，惯性对水流起主导作用；缓流时，重力对水流起主导作用。,11.4.1断面单位能量（断面比能）,上图为一明渠非均匀流，以渠底为基准面，过水断面单位液重的总能量为,断面比能定义,比较,E和Es两者相差一个渠底高程，Es与渠底高程无关流量一定时，Es是断面形状、尺寸的函数当流量和断面形状一定时，Es是水深函数例如，均匀流,当Q、渠道断面形状一定时，分析Es=f（h）比能曲线通常纵坐标为h；横坐标为Es,断面比能曲线,(水面宽),当,流态为临界流,式中，Ak为临界流时的过水面积Bk为水面宽度hk为临界水深,临界流方程,当流态为临界流,缓流,急流,h,Esmin,hk,Es,临界流,3断面比能的变化规律,h1,h2,Es2,Es1,临界流方程,hk与渠道断面形状、尺寸、流量有关，与n、i无关,注意,11.4.2临界水深及其计算,矩形断面明渠,式中，q=Q/Bk称渠道单宽流量，单位m3/sm,临界流条件下，矩形明渠水深、流速以及断面比能间关系,任意断面的明渠,为含hk的高次隐函数式，不能直接求解hk,试算图解法,解,由已知条件,计算过程详见下表,例梯形断面渠道m=1.5，b=10m，Q=50m3/s，hk？,11.4.3临界底坡,给定Q、n、渠道断面形状尺寸，则h0f(i)若i=ik，有h0hk，称ik为临界底坡,临界底坡定义,临界底坡是一个假想底坡，与渠道实际底坡无关，仅与渠道流量Q、糙率n、断面形状尺寸有关,缓坡、陡坡和临界底坡,把实际底坡i和临界坡ik相比较，有,iik陡坡i=ik临界坡,缓坡、陡坡和临界底坡,3,iik陡坡iik），h0ik,K,N,L,H3,K,H2,S1,解,L很长时，水跃发生在陡坡渠道中。水跃发生位置向上游推移。,H2,i=0,iik,K,N,L,H3,K,H2,S1,11.7.1基本计算公式,对于非均匀渐变流动，忽略局部水头损失，则,其中,h0=1.98m,例一长直棱柱体渠道，底宽b=10m，m=1.5，n=0.022，渠长56m,i=0.0009,当泄流量45m3/s时，渠道末端水深3.4m，试绘制渠道水面曲线。,解,表均匀流水深的计算,hk=1.2m,表临界水深的计算,渠道末水深为h=3.4mh0=2.0m，水面线为M1型,正常水深h0=2.0mhk=1.2m,用分段求和法计算水面线,以渠道末端水深h1=3.4m，向上游逐段计算,表逐段计算水面线,用分段求和法计算水面线,以渠道末端水深h1=3.4m，向上游逐段计算,表逐段计算水面线,用分段求和法计算水面线,以渠道末端水深h1=3.4m，向上游逐段计算水面线,表逐段计算水面线,用分段求和法计算水面线,以渠道末端水深h1=3.4m，向上游逐段计算水面线,表逐段计算水面线,用分段求和法计算水面线,以渠道末端水深h1=3.4m，向上游逐段计算水面线,表逐段计算水面线,例题：某一边墙成直线收缩的矩形渠道，渠长为60m，进口宽度为8m，出口宽度4m，渠道为逆坡，i=-0.06，n=0.014，当Q18m3/s时，进口水深为h1=2m，求中间断面和出口断面水深为多少？,表渠道收缩水面曲线的计算,表渠道收缩水面曲线的计算,表渠道收缩水面曲线的计算,表渠道收缩水面曲线的计算,表渠道收缩水面曲线的计算,表渠道收缩水面曲线的计算,由于自然条件的变化（如洪水涨落），或者由于河渠上的水工建筑物（如闸门）不时地调节流量，使河道或人工渠道中水流流速、水深（或水位、流量）等随时间而改变，从而形成了明渠中的非恒定流。,研究明渠非恒定流的目的：主要是确定在非恒定流过程中，明渠水流的流速、水深（或水位、流量）等随时间和流程的变化规律。,主要介绍内容：,明渠非恒定流的特性,明渠非恒定流波的分类,明渠非恒定连续性方程式,明渠非恒定渐变流的能量方程式,明渠非恒定流,明渠非恒定流的特性,特性之一：明渠非恒定流必定是非均匀流。,或,特性之二：明渠非恒定流也是一种具有自由表面的波动现象。,特性之三：波所及之区域内，各过水断面水位流量关系成绳套形曲线关系,恒定流时，水面坡度是恒定的，所以水位与流量呈单值关系。,非恒定流时，涨水时水面坡度比同一水位下恒定流的坡度大，因而流量亦大；在落水时，水面坡度比同一水位下恒定流的坡度小，因而流量亦小。,按是否有流量传递分：,明渠非恒定流波的分类,按水力要素随时间变化的急剧程度分,连续波,不连续波,按波到达以后水位的变化分,涨水波,落水波,按波的传播方向与水流方向是否一致,顺波（顺水流方向）,逆波（逆水流方向）,位移波的分类,明渠非恒定连续性方程式,依水量平衡：,化简整理得：,明渠恒定流的连续性方程式,过水断面面积随时间的变率,流量随位置的变率,若，则必然有,说明在微分流段内如果流进的流量多，流出的流量少，区间内水位将随时间而上涨，发生涨水波。,若，则必然有,说明在微分流段内如果流进的流量少，流出的流量多，区间内水位将随时间而下降，发生落水波。,若，则必然有,说明水流量沿程不变，水流为恒定流。,因Q=AV，A=A（s，t），V=V（s，t），所以,明渠非恒定流连续性方程的另一种表达式为：,对于矩形断面明渠，A=bh，所以有,明渠非恒