高中物理必修二《万有引力与航天》知识提纲典型习题-以及单元检测习题和答案

必修2第6章重力和空间第六章万有引力与航天知识概述I .知识网络托勒密：地心说哥白尼：日心说开普勒第一运动定律(轨道定律)行星第二定律(面积定律)第三定律(周期定律)运动定律万有引力定律的发现万有引力定律的内容万有引力定律f=g重力常数的测定用万有引力定律称地球质量M=万有引力的理论成果用航天r=r，m=计算天体质量M=人造地球卫星M=宇航员G=m先生妈第一个宇宙的速度是7.9公里/秒。三个宇宙速度，第二个宇宙速度11.2公里/秒地球上三个宇宙的速度是16.7公里/秒2.关键内容的解释1.计算重力加速度(1)当忽略地球自转时，地球表面附近的重力加速度可用万有引力定律计算。F=G=6.67*=9.8(米/)=9.8牛/千克也就是说，在地球表面附近，重力加速度g=9.8m/。这个结果表明，在重力的作用下，物体的加速度与物体的质量无关。(2)计算离地面h处地球上方的重力加速度g。有一个万有引力定律：G=g=，g=g=g(3)计算任何天体表面的重力加速度g。如果有万有引力定律：G=(m 是行星的质量，r 是卫星球的半径)，g=，=。注：地球对地球表面物体施加的重力是合力和分力之间的关系。重力的另一个组成部分为物体提供了与地球一起旋转所需的向心力。因为这个向心力非常小，我们可以忽略它，所以地球表面上的物体f导致=G2、天体运行的基本公式在太空中，行星和卫星运行所需的向心力来自中央天体的重力。因此，万有引力是行星或卫星圆周运动的向心力。因此，可以获得以下基本公式。(1)向心力的六个基本公式。假设中心天体的质量是M，行星(或卫星)的圆形轨道的半径是R，向心力可以表示为：F导程=F方向，=G=MA=M=MR=MR=MV。(2)五个比例关系：(r是行星的轨道半径)向心力：=g，f ;向心加速度：A=G，A ;G=m；得到v=，v。G=m r；Get=，；G=Mr；得到t=2，t。(3)v与的关系。当r为常数时，v=r，v。当R发生变化时，例如当一颗卫星远离或靠近螺旋轨道中的一个中心天体时，R会不断变化，而V也会随之变化。根据，v和当v和是非线性的，不成比例。3.重力常数的意义根据万有引力定律和牛顿第二定律，g=.先生这实际上是开普勒第三定律。这表明它是一个独立于行星的物理量，它只取决于中央天体的质量。它在实际问题解决中具有重要的物理意义和广泛的应用。它也适用于人造卫星的运动。当处理人造卫星的问题时，只要卫星围绕同一颗行星运行，这个公式就可以使用。4.估计中央天体的质量和密度(1)中心天体的质量，根据万有引力定律和向心力表达式可以得到：M=先生(2)中心天体的密度方法1:中心天体的密度表达式=，v=(r是中心天体的半径)。根据上面m的表达式，=。当r=r是沿着中央天体表面运动的行星或卫星时，=1。此时，通过使用计时工具测量围绕中心天体表面运行的行星或卫星的时间周期t，可以简单地估计中心天体的平均密度。方法2:从g=，M=，=， =5、稳定运行和变轨运行(1)稳定运行：当天体M围绕中心天体M稳定地做圆周运动时，它总是满足F方向=F方向，即：所以v=，所以r越大，v越小；r越小，v越大；(2)轨道转移操作：天体M最初沿着轨道1作稳定的圆周运动，以满足要求。由于某种原因，它的V变大了，所需的向心力也变大了。当万有引力不足以提供向心力时，M作离心运动，并移动到较高的轨道2作稳定的圆周运动。此时，在原始轨道1上，V小于V。相反，如果V在轨道1处突然变小，它将在下部轨道3处稳定运行，其中V大于原始轨道1；三、经常性测试示范法实例总结1.对万有引力定律的理解(1)万有引力定律：自然界中任何两个物体都会相互吸引。重力的大小与两个物体质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。两个物体之间的重力方向是沿着连接它们的线。(2)公式：F=。(3)重力常数G: 适用于任何两个物体。(2)含义：它在数值上等于质量为1kg的两个物体(可视为粒子)相距1m时的相互作用力。(3)G的一般值是G=6。6710-11Nm2/kg2 .这是由英国物理学家卡文迪许实验测量的。(4)适用条件：万有引力定律仅适用于计算粒子间的引力大小。当两个物体之间的距离比每个物体的大小大得多时，这个物体可以被看作是一个粒子，可以用万有引力定律直接计算出来。(2)当两个物体是质量分布均匀的球体时，它们之间的重力也可以由公式直接计算，但公式中的R是指两个球体中心之间的距离。(3)当被研究的物体不能被视为一个粒子时，可以假定该物体被分成无数个粒子，可以得到两个物体上每个粒子和另一个物体上所有粒子的万有引力，然后就可以得到合力。(这种方法只能给学生提供一个想法)(5)重力有以下三个特征：(1)普遍性：万有引力是宇宙中普遍存在的任何质量物体(从天体到微观粒子)之间的相互吸引。这是自然界中物体之间的基本相互作用之一。(2)交互性：两个物体之间相互作用的重力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。(3)宏观性：在正常情况下，万有引力很小。它的存在只有在质量巨大的天体或天体与物体之间才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量很小，粒子间的万有引力可以忽略不计。例1假设地球的质量是M，地球的半径是R，物体的质量是M。关于物体和地球之间的万有引力的正确说法是：一、地球对物体的引力大于物体对地球的引力。当物体离地面的高度为h时，物体和地球之间的重力为F=。物体被放置在地球的中心，因为r=0，引力是无限的。当物体离地面的高度为r时，重力为F=回答 d根据牛顿第三定律，物体对地球的吸引力和地球对物体的吸引力是相等的。(2)F=.R in是两个相互作用的物体的心脏之间的距离，不能误认为是两个物体表面之间的距离。(3)F=适用于两个粒子之间的相互作用。如果物体被放置在地球的中心，显然地球不再被视为一个粒子，所以选项C的推理是错误的。变体训练1数学D、m1和m2之间的重力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力。回答 c2.计算中央天体的质量为了解决天体运动的问题，一个天体围绕另一个天体的运动通常被认为是匀速圆周运动，在圆周中心的天体被称为中心天体，围绕中心天体运动的天体被称为运动天体，运动天体作匀速圆周运动所需的向心力是由中心天体对运动天体的万有引力提供的。其中m是中心天体的质量，Sm是运动天体的质量，a是运动天体的向心加速度，是运动天体的角速度，t是运动天体的周期，r是运动天体的轨道半径。(1)天体质量的估计通过测量天体或卫星的周期t和轨道半径r，天体或卫星的运动被视为匀速圆周运动。根据万有引力，提供向心力，并获得向心力请注意，使用万有引力定律由：计算出的质量m是位于圆中心的天体(通常是质量相对较大的天体)的质量，而不是围绕它做圆周运动的行星或卫星的质量m。这两者不可混淆。在通过上述方法获得天体的质量m之后，如果已知天体的半径r，则可以通过使用天体的体积来进一步获得天体的密度。如果卫星运行在天体表面，那么r=R，上述公式可以简化为规则摘要：(1)掌握天体质量测量的原理，行星(或卫星)围绕天体做匀速圆周运动，向心力由重力提供。(2)天体表面的重力等于万有引力。(3)注意采矿问题中隐含的条件，即33，360航天器接近行星表面，其半径等于行星半径。(2)行星运动的速度和周期随轨道半径的变化规律研究行星(或卫星)运动的一般方法是将行星(或卫星)的运动视为匀速圆周运动，向心力来自万有引力，即：根据问题的实际情况，选择适当的公式进行计算，必要时，还必须考虑天体表面的物体所受的万有引力等于重力，即(3)利用万有引力定律发现海王星和冥王星例2给定月球绕地球的运动周期T及其轨道半径R，地球半径计算(1)地球的质量R？(2)地球的平均密度？思维分析(1)将月球的质量设为m，月球围绕地球做匀速圆周运动，然后：地球的平均密度是回答：概要：给定运动天体的周期T和轨道半径R，利用万有引力定律计算中心天体的质量。(2)在计算中央天体的密度时，使用中央天体的半径r来计算体积。变体训练2人类发射的太空探测器进入一颗行星的引力范围后，它会围绕该行星做匀速圆周运动。众所周知，行星的半径是R，探测器的轨道是在它的表面之上的H，运行周期是t(1)行星的质量和平均密度？(2)当探测器靠近行星表面飞行时，测得的周期是T1，行星的平均密度是多少？回答：(1)；(2)3.地球同步卫星(通信卫星)同步卫星：相对静止且与地球自转同步的卫星称为同步卫星，周期t=24小时。同步卫星也被称为通信卫星。同步卫星必须位于赤道正上方，离地面的高度为h，运行速率v是唯一确定的。根据牛顿第二定律，假设地球的质量为，地球的半径为，卫星的质量为如果地球表面的重力加速度被设定，那么以上两个方程同时求解：同步卫星离地球的高度地球上的物体沿地球自转做匀速圆周运动所需的向心力是由万有引力提供的。然而，由于地球自转的角速度很小，万有引力并不都是向心力。向心力仅占万有引力的一小部分。万有引力的另一个组成部分是我们通常所说的物体的重力(请想一想：如果地球自转的角速度逐渐增加会发生什么？)和围绕地球表面卫星做匀速圆周运动，重力都充当向心力。当赤道上的物体随着地球的旋转作匀速圆周运动时，它与地球保持相对静止，所以它的圆周运动周期应该与地球的旋转周期相同，即24小时，即向心加速度；围绕地球表面运行的近地卫星的线速度就是我们所说的第一宇宙速度。其周期可由以下公式确定：根据计算结果，用地球的半径R和质量代替，地球近地卫星绕地球运行周期T约为84分钟，比地球的自转周期小得多，而向心加速度比自转向心加速度大得多。例3众所周知，地球的半径是6400公里，地球表面附近的重力加速度。如果发射一颗地球同步卫星使它运行在赤道上，它应该有多高和多快？思路分析:设定同步卫星的质量为m，离地面的高度为h，速度为v，周期为t，地球的质量为m。同步卫星的周期等于地球自转周期。从到因为(3)(1)和(3)回答:这个问题在地面和轨道上同时得到解