2011年高考浙江卷理科数学试题及答案

发源地特级教师2011年普通大学入学全国统一考试理科数学(浙江权)第一，选择题：这个大问题共10个问题，每个问题5分，共50分。给定给每个主题的四个选项中只有一个符合主题要求。1.设定函数时，实数=A.-4或-2 b-4或2 c-2或4 d-2或2复数的共轭复数形式，如果I是虚数单位=A.3-i B.3 I C.1 3i D.33.如果几何图形的三个视图如图所示，则几何图形的直观度可能如下所示4.以下命题中的错误是A.如果是平面，则必须存在与平面平行的直线B.如果平面不垂直于平面，则平面内不能存在垂直于平面的直线C.平面、平面、D.如果是平面，则平面内的所有直线都垂直于平面5.如果将实数满足不等式组设置为整数，则最小值为A.14 B.16 C.17 D.196.如果、和A.b.c.d7.对于实数，是A.充分和不必要的条件b .必要和不充分的条件C.充分必要的条件d .充分或不必要的条件8.椭圆和双曲线已知有共同焦点的渐近线之一与长轴上有直径的圆相交两点。精确地将线段三等分A.b.c.d9.有2本语言书，2本数学书，1本物理书等5本不同的书。在书架的同一层随机并排放置，同一科目的书不相邻的概率很高A.b.c.d10.a、b、c为实数，f (x)=(x a)。如果记住集S=，并分别指定集元素S，t中的元素数，则无法得出以下结论A.=1和=0b。C.=2和=2 D.=2和=3选择题部分(共100分)第二，填空：这个大门洞共7个门洞，每个小门洞4分，共28分11.如果函数是双函数，则实数=。12.显示方块图时，程式执行后输出的k值为。13.在设定二项式(x-)6(a0)的展开中，x的系数为a，常数为b，如果B=4A，则a的值为。14.平面向量，满足时，|=1，| | 1，向量，在旁边平行四边形的宽度为时，和之间的角度范围为。15.某毕业生参加了招聘会，分别给甲、乙、丙三家公司发了简历，假定该毕业生接受甲公司面试的概率为，乙公司面试的概率为，三家公司能否相互独立进行面试。x记得这位毕业生接受面试的公司数目。那么随机变量x的数学期望16.如果设置为实数，则最大值为。17.设定椭圆的左、右焦点。椭圆上有一个点。点的坐标为。第三，回答问题。本大制共以5小标题72分。答案需要写文本说明、证明过程或计算阶段。18.(本题满分14分)角的另一半分别是a，b，c .我知道。(I)当时，所需的值；(ii)如果角度是预压印，则寻找p的值范围。19.(本制满分14分)已知公差非零的等差列的第一项为a()，设置数列的第一个n和，设置成等比数列(1)级数的一般公式查找和(2)记住，当时，请比较考试和大小。20.(这个问题15分满分)在棱锥体中，d是BC的中点，po平面ABC，垂直o下降到直线段AD，如图所示。已知BC=8、PO=4、AO=3、OD=2证明：APBC；(ii)直线段AP是否有点m以使二面角A-MC-B成为直线二面角？如果有，请求出AM的长度；如果没有，请说明原因。21.(这个问题15分满分)已知抛物线：=，圆：的中心点是点m(I)求从点m到抛物线的准直线距离。(ii)已知点p是抛物线上的一点(不同于原点)，点p是圆上的两条切线，相交抛物线是a，b两点，如果超过m，则p两点的直线与AB垂直，并得出直线的方程式22.(这个问题14分满分)安装函数(I)如果有极值点，则寻找正确的数字。任意、常数、注：自然对数的基准数。参考答案第一，选择题：这个大问题测试基本知识和基本运算。每个问题5分，满分50分。BADDBCACBD(1)如果设置了函数，则实数=(A)-4或-2 (B)-4或2 (C)-2或4 (D)-2或2回答 b分析当时；那时。(2)复数的共轭复数是虚数单位的情况(A)3-i (B)3 I (C)1 3i (D)3回答 a分析，(3)如果几何图形的三个视图如图所示，则几何图形的直观度可能如下所示回答 d分析在积极视图中，可以排除a，b选项。您可以在俯视图中排除c选项。(4)以下命题中的错误是(a)如果是平面，则必须存在与平面平行的直线(b)如果平面不垂直于平面，则垂直于平面的直线必须不在平面内(c)平面、平面、(d)如果是平面，则平面内的所有直线都垂直于平面回答 d分析表明，如果该直线是相交l，则相交l一定在平面内，相交l一定在平面内，因此相交l不能垂直于平面，平面内的所有直线都垂直于平面是错误的(5)如果将实数满足不等式组设置为整数，则最小值为(A)14 (B)16 (C)17 (D)19回答 b分析可能的域如图所示oxy2x y-7=0联排、解决方案和/边界线不能用虚线表示，目标函数线的斜度为点(4，1)时，最小值为16。(6)如果，的话(A) (B) (C) (D)回答 c分析，和，=。(7)如果是实数，则为“”是(a)充分和不必要的条件(b)必要和不充分的条件(c)充分必要的条件(d)充分或不必要的条件回答 a分析当时双方可以一起分享。当时两边平分就可以成立，是对“或”的忠诚事件，相反，不是由或得到的。(8)椭圆和双曲线已知有共同焦点的渐近线之一与以长轴为直径的圆相交两点。线段正好3等分(A) (B) (C) (D)回答 c双曲线=1渐近方程是已知的，/椭圆和双曲线有共同焦点。椭圆方程可以减小为=、联立直线和椭圆方程。，然后将区段AB分成三等分，解开它。(9)有5本不同的书，其中2本语言书，2本数学书，1本物理书。在书架的同一层随机并排放置，同一科目的书不相邻的概率(A) (B) (C) D回答 b分析通过经典一般概率公式。(10)如果意外设置a、b、c，记住集S=，并分别指定集元素S、t的元素数，则不能得出以下结论(A)=1和=0 (B)(C)=2和=2 (D)=2和=3回答 d分析当时；和时，和；B=a c(例如a=1 c=3，b=4)。第二，填充空白问题：这个问题测试基本知识和基本运算。每个问题4分满分28分。11.0 12.5 13.2 7。(11)如果函数是双函数，则为实数。【答案】0“分析”是双函数，“分析”。(12)如图所示，程序运行后输出的k的值为。【回答】5分析小时=64，=84，=256，=256，=256，=625，(13)如果设定了二项式的展开模式的系数为a，常数为B，B=4A，则a的值为。【答案】2【分析】问题是指，和又解开它(14)如果平面向量，满足| | 1，| | 1，向量，是相邻边的平行四边形区域，则和之间的角度范围为。答案。【】有一个问题：又是。(15)一名毕业生参加了招聘会，分别给甲、乙、丙公司发了简历，该毕业生接受甲公司面试的概率为，接受乙公司面试的概率为，假设三家公司能否相互独立进行面试。x记得这位毕业生接受面试的公司数目。那么随机变量x的数学期望答案。【】分析、而且，而且，(16)如果设置为实数，则最大值为。答案。【】分析-，解决方案：是。(17)椭圆的焦点，椭圆的点；点的坐标为。答案。【】直线的反向延长线与椭圆和点相交/可以通过椭圆的对称、设置、另外/和解决方案，点a的坐标为。第三，回答问题：这个大问题共5个问题，共72分。18.这个问题主要是在调查三角转换、正弦定理、余弦定理等基础知识的同时，探讨运算解法。满分14分。(I)解决方案：在问题中设定，使用正弦定理。可以解开(II)解：通过余弦定理，因为，被标题所知19.本节主要在调查等差数列、等差数列、求和公式、不等式等基础知识的同时，考察分类讨论思想。满分14分。(I)解法：将等效序列的公差设定为d是的因此，所以解决办法：因为因此，所以当，也就是说所以，当你什么时候20.这个问题主要是在测试空间想象力和计算解决方案能力的同时，调查点、线、面位置关系、二面角等基础知识、空间矢量的应用。满分15分。方法1:(I)证明：图，o为原点，射线OP为z轴的正半轴，设定空间直角座标系统o-XYZ然后，你可以从这里得到也就是说解决方案：设置设定平面BMC的法线向量。平面APC的法线向量原因是的也就是说也就是说是的原因好，所以AM=3。摘要存在点m与问题的意义一致，AM=3。方法2:(I)证明：AB=AC，d是BC的中间点平面ABC，是因为，平板垫，高句丽(II)解决方案：图，平面PAB中的m，liancm，平面BMC可从(I)中了解。平面APC，也就是平面BMC平面APC。在中在中，在中所以在中又来了因此，PM=pa-pm=3。摘要存在点m与问题的意义一致，AM=3。21.这个问题主要探讨抛物线的几何特性、直线和抛物线、圆的位置关系等基础知识，同时探讨分析几何的基本思路方法和综合问题解决能力。满分15分。(I)解法：抛物线的准线方程式为：因此，从中心点M(0，4)到准线的距离是解决办法：设置，其含义如下：设定点p的圆C2的相切方程式是，就是邮报也就是说，如果将PA，PB的斜率设置为，则以上两个方程高考因为这个方程式的来源，所以，所以好，我知道了，可以解开也就是说，点p的坐标是，所以直线的方程22.这个问题主要是在探讨函数极值的概念、微分运算法则、微分应用、不等式等基础知识的同时，对推理论证能力进行调查，分析和解决问题的能力进行分类。满分14分。解决办法：指南因为极点，所以受到