2012年安徽省高考数学试卷(文科)

2012年安徽省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）（2012安徽）复数z满足（zi）i=2+i，则z=（）A1iB1iC1+3iD12i2（5分）（2012安徽）设集合A=x|32x13，集合B为函数y=lg（x1）的定义域，则AB=（）A（1，2）B1，2C1，2 ）D（1，23（5分）（2012安徽）（log29）（log34）=（）ABC2D44（5分）（2012安徽）命题“存在实数x，使x1”的否定是（）A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x15（5分）（2012安徽）公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A1B2C4D86（5分）（2012安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A3B4C5D87（5分）（2012安徽）要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位D向右平移个单位8（5分）（2012安徽）若x，y满足约束条件，则z=xy的最小值是（）A3B0CD39（5分）（2012安徽）若直线xy+1=0与圆（xa）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A3，1B1，3C3，1D（，31，+）10（5分）（2012安徽）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）ABCD二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置11（5分）（2012安徽）设向量=（1，2m），=（m+1，1），=（2，m），若（+），则|=12（5分）（2012安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于13（5分）（2012安徽）若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是3，+），则a=14（5分）（2012安徽）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=15（5分）（2012安徽）若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则（写出所有正确结论编号）四面体ABCD每组对棱相互垂直四面体ABCD每个面的面积相等从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内16（12分）（2012安徽）设ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC（）求角A的大小；（）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长17（12分）（2012安徽）设定义在（0，+）上的函数f（x）=ax+b（a0）（）求f（x）的最小值；（）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=，求a，b的值18（13分）（2012安徽）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3，2）0.102，1）8（1，20.50（2，310（3，4合计501.00（）将上面表格中缺少的数据填在相应位置；（）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3内的概率；（）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数19（12分）（2012安徽）如图，长方体ABCDA1B1C1D1 中，底面A1B1C1D1 是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点（）证明：BDEC1；（）如果AB=2，AE=，OEEC1，求AA1的长20（13分）（2012安徽）如图，F1、F2分别是椭圆C：（ab0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF2=60（）求椭圆C的离心率；（）已