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文档简介

某广场需要修建一个圆环形花圃，要求修建的花圃大圆半径为7.75m，小圆半径为3.75m，你会求这个圆环形花圃的面积吗（结果保留）？,活动1：导入情境，激发兴趣,想一想,某广场需要修建一个圆环形花圃，要求修建的花圃大圆半径为7.75m，小圆半径为3.75m求圆环形花圃的面积（结果保留）,抽象成几何图形,14.3.2公式法（1）平方差公式,南康区第三中学肖富江,a2b2,a,b,b,a-b,a,从图形来看：,(ab)(ab),=,活动2：新知讲解，探索求真,a-b,a-b,a-b,平方差公式：,从数式来看：,这种分解因式的方法称为公式法,下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？,辨一辨,两项有平方，符号且相反,模型：,特征：,左边：（1）多项式是二项式；,（2）两项的符号异号；,师生互动，达成共识,右边：这两个底数的和与这两个底数的差的积.,（3）每一项都有平方；,当场编题，考考你！,结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,活动3：应用拓展，活跃思维,提升能力，我们一起做游戏,例2分解因式：,拓展思维，再上一个台阶,分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,转化思想：转化成平方，即配成平方形式,例2分解因式：,一提（公因式）,二套（公式）,三查（多项式的因式分解有没分解到不能再分解为止）；,分解因式的一般步骤,方法：观察发现有公因式，先提取公因式。,活动4、当堂检测，自我提高,1、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）,C,3、分解因式：,解：,转化思想,活动5：解决问题，返璞归真,答：圆环形花圃的面积为46m2,某广场需要修建一个圆环形花圃，要求修建的花圃大圆半径为7.75m，小圆半径为3.75m求圆环形花圃的面积（结果保留）,如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积,变式应用,解：根据题意，得,6.8241.62,6.82(21.6)2,6.823.22,(6.83.2)(6.83.2),103.6,36(cm2),答：剩余部分的面积为36cm2.,活动7：谈一谈，说一说,这节课你收获了什么?,1.用平方差公式分解因式：,2.分解因式的一般步骤：一提：二套：三查：,多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止.,公因式；,公式；,3.我感受了数学的转化思想、整体思想；,4.我知道数学来源于生活,我学会了用数学知识解决生活中的问题.,活动8：布置作业,选做题：1
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