数学人教版八年级上册平方差公式.ppt

14.2.1平方差公式,裴家营职业中学哈玉梅,王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?,计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2-4,4x2-1,用自己的语言叙述你的发现。,一般地,我们有,(a+b)(a-b)=.,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,拼图游戏：,如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是_,（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？,你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？,你拼出的长方形的面积是_,(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,平方差公式,知道这一规律有什么好处？,你能运用刚才的规律计算下列各题吗？,(x+2)(x-2)=x2-22=x2-4(b+a)(a-b)=a2-b2,(x+2y)(x-2y)=(x)2-(2y)2=x2-4y2,小试牛刀,1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。,(1)(t+s)(t-s)=_(2)(3m+2n)(3m-2n)=_(3)(1+n)(1-n)=_(4)(10+5)(10-5)=_,2、判断下列式子是否可用平方差公式。,（1)（-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c),再接再厉,平方差公式(a+b)（a-b）=a2-b2其结构特征为：左边：是两个二项式的积，两个二项式中有一项相同，一项相反；右边：是二项式，相同项与相反项的平方差。,(a+1)(a-1)=,(3+x)(3-x)=,(a+2b)(a-2b)=,(3x+5y)(3x-5y)=,(10s-3t)(10s+3t)=,(-m+n)(-m-n)=,a2-1,9-x2,a2-(2b)2,=a2-4b2,(3x)2-(5y)2,=9x2-25y2,(10s)2-(3t)2,=100s2-9t2,(-m)2-n2,=m2-n2,接力赛,(-2x-3y)(-2x+3y)=,(-4x+y)(y+4x)=,(-2x)2-(3y)2,y2-(4x)2,=y2-16x2,=4x2-9y2,问题：利用平方差公式计算的关键是：,准确确定a和b,怎样确定a与b：,符号相同的看作a，符号不同的看作b,接力赛,同桌间每人利用平方差公式出两道题，,然后交换解答，找出对方做错的地方，并,你出题，我来做,通过互助共同解决问题。,速算PK,10298=,59.860.2=,5678568056792,(1002)(1002)=9996,(600.2)(60+0.2)=3599.96,=(56791)(5679+1)56792,=56792156792,=-1,(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)(2)已知x2-y2=8,x+y=-4，求x-y的值。,挑战自我,1.本节课你学会了什么？它有什么作用？2.利用公式计算需要注意什么？你还有什么疑惑吗？,课堂小结,3.你对自己的表现满意吗？为什么？,必做题：习题14.2第1题选做题：