数学人教版八年级上册三角形全等.ppt

全等三角形,同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的;,回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,一、定义：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,互相重合的顶点叫做对应顶点.,互相重合的边叫做对应边.,互相重合的顶点角叫做对应角.,全等三角形,二、全等三角形表示法,全等符号：,“”,ABCABC,对应顶点：,A和A、B和B、C和C,对应边：,AB和AB、BC和BC、AC和AC,对应角：,A和A，B和B，C和C.,三、全等三角形的性质,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABCABC,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共边的，公共边是对应边.,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角.,E,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,五、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？,ABCDEF,注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,观察与思考,1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角,如右图中ABDCDB,则AB=；AD=；BD=；ABD=_；ADB=_；A=_；,随堂练习,CD,CB,BD,CDB,CBD,C,达标练习,1、能够的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相_的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示_顶点的字母写在_的位置上.,2、如图ABCADE若D=B，C=AED，则DAE=；DAB=。,重合,重合,重合,相对应,BAC,EAC,3、如图ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=_,达标测试,5,4,4、如图ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,达标测试,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,议一议,小结,1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?,2、表示三角形全等时应注意什么？,3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、ABEACF,对应角是：A和A、ABE和ACF、AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCECBF,对应角是：BCE和CBF、BEC和CFB、CBE和BCF。对应边是：CB和BC、CE