2015年上海中考数学二模19-23题

2015年宝山嘉定联合模拟考试数学试卷三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值: ，其中 20（本题满分10分）解方程组： 21(本题满分10分，每小题满分各5分)某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图6已知原来三角形绿化地中道路长为米，在点的拐弯处道路与所夹的为，在点的拐弯处道路与所夹的的正切值为（即），如图7（1）求拐弯点与之间的距离；（2）在改造好的圆形（圆）绿化地中，这个圆过点、，并与原道路交于点，如果点是圆弧（优弧）道路的中点，求圆的半径长图622(本题满分10分，每小题满分各5分)已知一水池的容积（公升）与注入水的时间（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值注入水的时间（分钟）01025水池的容积（公升）100300600（1）求这段时间时关于的函数关系式（不需要写出函数的定义域）； （2）从为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到为27分钟时，水池的容积为公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率23（本题满分12分，每小题满分各6分)如图8，已知和都是等边三角形，点在边上，点在边的右侧，联结（1）求证：；（2）在边上取一点，使，联结、求证：四边形是等腰梯形崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2)九年级数学三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分，第(1)小题5分、第(2)小题5分）在中，点是的中点，垂足为点已知，（1）求线段的长；（2）求的值22（本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题6分）周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图像已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3倍（1）小明骑电动自行车的速度为 千米/小时，在甲地游玩的时间为 小时；（2）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？23（本题满分12分，每小题各6分）如图，中，点D、E分别是BC、AC的中点，过点A作交线段DE的延长线于点F，取AF的中点G，联结DG，GD与AE交于点H（1）求证：四边形是菱形；（2）求证： 2014学年奉贤区调研测试九年级数学 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解21（本题满分10分，每小题满分各5分） 已知：如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D（1）求D的正弦值；（2）求点C到直线DE的距离22（本题满分10分）某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中七年级捐款总数为1000元，八年级捐款总数比七年级多了20%已知八年级学生人数比七年级学生人数少25名，而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4元求七年级学生人均捐款数23（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB/CD，点E是对角线AC上一点，DEC=ABC，且（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，若FCE= DCE，求证：四边形EFCD是菱形黄浦区2015年九年级学业考试模拟考数学试卷三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分） 计算： .20. （本题满分10分） 解方程组：21. （本题满分10分，第（1）满分7分，（2）小题满分3分） 温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：)与摄氏度（单位：).已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系.摄氏度数x（）035100华氏度数y（）3295212（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）； （2）已知某天的最低气温是，求与之对应的华氏度数.22. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分） 如图5，在梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，已知AD=2，梯形ABCD的面积是9.（1）求AB的长；（2）求的值.23. （本题满分12分，第（1），（2）小题满分各6分）如图6，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边B C上，联结BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG（1）求证：AE=CG；（2）求证：BE/DF.2014学年金山区第二学期期中质量检测 初三数学试卷 三、（本题共有7题，满分78分）19（本题满分10分）化简：() 20（本题满分10分）解方程组21（本题满分10分）如图，点表示某港口的位置，甲船在港口北偏西方向距港口海里的处，乙船在港口北偏东方向距港口海里的处，两船同时出发分别沿、方向匀速驶向港口，1小时后乙船在甲船的正东方向处，已知甲船的速度是海里/时，求乙船的速度22（本题满分10分）为了解本区初中学生的视力情况，教育局有关部门采用抽样调查的方法，从全区2万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计视力类型人数视力在4.2及以下10视力在4.34.5之间 20视力在4.64.9之间视力在5.0及以上注：（4.34.5之间表示包括4.3及4.5）第22题图根据图表完成下列问题：（1） 填完整表格及补充完整图一；（2） “类型”在扇形图（图二）中所占的圆心角是 度；（3） 本次调查数据的中位数落在 类型内；（4） 视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，那么全区视力不良的初中学生估计 人 23（本题满分12分）已知：如图，在中中，,，点在边上，延长至点，使，延长交于，过点作/，交于点，在上取一点，使（1）求证：；(2) 求证：四边形是正方形静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研 九年级数学 2015.4三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 化简：，并求当时的值20（本题满分10分）求不等式组的整数解21（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分） 如图，在直角坐标系中，反比例函数图像与直线相交于横坐标为3的点A（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线上，点C在反比例函数图像上，BC/轴，BC= 4，且BC在点A上方，求点B的坐标22（本题满分10分） 甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件23.（本题满分12分，第小题满分6分）（第23题图）如图，在梯形ABCD中，AB/CD，ADBC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作FGAB，交AE于点G(1) 求证：AG=BF；(2) 当时，求证： 闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试数 学 试 卷三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：21（本题满分10分，其中每小题各5分）如图，已知在ABC中，D为边BC的中点E为边BC延长线上一点，且CE = BC联结AE，F为线段AE的中点求：（1）线段DF的长；（2）CAE的正切值22（本题满分10分，其中每小题各5分）货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：行驶时间x（时）01234余油量y（升）150120906030（1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回D处加油?（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）23（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在梯形ABCD中，AD / BC ，A = 90，AB = AD点E在边AB上，且DECD，DF平分EDC，交BC于点F，联结CE、EF（1）求证：DE = DC；（2）如果，求证：BEF =CEF浦东新区初三教学质量检测 数学试卷 （2015.4.21）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简并求值：，其中20（本题满分10分）解不等式组：并写出它的非负整数解21（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心、CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F如果AB=AC=5，cosB=，AE=1求：（1）线段CD的长度；（2）点A和点F之间的距离22（本题满分10分）小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米，求小张上山时的速度23（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AEBC，垂足为点E，AFCD，垂足为点F（1）如果AB=AD，求证：EFBD；（2）如果EFBD，求证：AB=AD普陀区2014学年度第二学期初三质量调研数 学 试 卷三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：.20（本题满分10分）解方程组： 21（本题满分10分）已知:如图7，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，在第一象限内与反比例函数图像交于点B，BC垂直于x轴，垂足为点C，且OC=2AO求（1）点的坐标；（2）反比例函数的解析式22（本题满分10分）本市为了给市容营造温馨和谐的夜间景观，准备在一条宽7.4米的道路上空利用轻轨桥墩，安装呈大中小三个同心圆的景观灯带（如图8-1所示）. 如图8-2，已知表示路面宽度，轻轨桥墩的下方为等腰梯形，且，37.在轻轨桥墩上设有两处限高标志，分别表示等腰梯形的下底边到路面的距离为2.9米和等腰梯形的上底边到路面的距离为3.8米.大圆直径等于AD，三圆半径的比等于123.试求这三个圆形灯带的总长为多少米？（结果保留）（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）23（本题满分12分）如图9，在中，点、分别在边、上，、相交于点，交于点，且，联结（1）求证：；（2）设，求证：四边形是菱形 图92015年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 计算：20 （本题满分10分） 解方程组：21.（本题满分10分）某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，问一月份每辆电动车的售价是多少？C22（本题满分10分，每小题各5分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，且CD=24，点M在O上，MD经过圆心O，联结MB（1）若BE=8，求O的半径；（2）若DMB=D，求线段OE的长23.（本题满分12分，每小题各6分）如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边上，过C点作AE的垂线交于点F，联结DF，过点D作DF的垂线交AF于点G，联结BG.（1）求证：ADGCDF；（2）如果E为CD的中点，求证：BGAF.2014学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷（时间100分钟 满分150分） 2015.4三（本大题共7题，1922每题10分，23、24每题10分，25题14分，满分78分）19化简并求值：，其中20解方程组：21某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示根据图像提供的信息，解答下列问题： （1）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x0)之间的函数关系式；（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（，保留到百分位）； 22如图，在RtABC中，CAB=90，sinC=，AC=6，BD平分CBA交AC边于点D 求：（1）线段AB的长； （2）tanDBA的值23已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，MAN=45，将MAN绕着正方形的顶点A旋转，边AM、AN分别交两条角平分线于点M、N，联结MN（1）求证：；（2）联结BD，当BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明杨浦区2014学年度第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 一、 解答题（第1922题每题10分，第2324题每题12分，第25题14分，满分78分）19 (本题满分10分) 计算：20(本题满分10分) 解方程组：21. (本题满分10分) 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观察站，A在B的正东方向，A与B相距2千米。有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西的方向，从B测得小船在北偏东的方向。（1）求点P到海岸线的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后到达点C处，此时，从B点测得小船在北偏西的方向。求点C与点B之间的距离。（注：答案均保留根号）（第21题图）22(本题满分10分)现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装80台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队恰好同时完成安装任务，已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调. 求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调.23(本题满分12分) 已知：如图，RtABC和 RtCDE中，ABC=CDE =，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H。（1）求证：MB=MD；（2）