2015年广州市七年级(下)期末数学经典试卷(一)

2015年广州市七年级（下）期末数学经典试卷（一）优百教学工作室 李或老师 153 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2010春天河区期末）观察下面右面四幅图案，能通过图案的平移得到的是（）ABCD2（3分）（2011春天河区期末）下列调查中，调查方式选择正确的是（）A为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；B环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；C质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；D某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查3（3分）（2009福州）二元一次方程组的解是（）ABCD4（3分）（2011春天河区期末）若设ab0，用“”、“”填空：3a_b，4a_4b则下列选项中，填空正确的是（）A，B，C，D，5（3分）（2011春天河区期末）下列图中具有稳定性的是（）ABCD6（3分）（2011春天河区期末）如图，1与2是同位角，若1=53，则2的大小是（） 第6题 第7题 A37B53C37或53D不能确定7（3分）（2008河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）ABCD8（3分）（2011春天河区期末）有两根长度分别为4、9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有（）A1种B2种C3种D4种9（3分）（2010文山州）如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，已知1=60，则2=（） 第9题 第13题 A20B60C30D4510（3分）（2011春天河区期末）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）A4和6B6和4C2和8D8和2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2013春翁源县期末）将点P（1，3）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P，则点P的坐标是12（3分）（2014春通州区期末）把命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：如果，那么13（3分）（2011春天河区期末）一副三角板如图所示放置，则+=度14（3分）（2013德城区二模）不等式组的整数解共有个15（3分）（2011春天河区期末）某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是16（3分）（2008重庆）如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有个三、解答题（共9小题，满分72分）17（7分）（2011春天河区期末）解方程组18（7分）（2013顺义区一模）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来19（8分）（2011延平区质检）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度；（4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名？20（6分）（2012春湛江期末）如图所示，已知ABCD，BCDE，若B=55，求D的度数21（6分）（2011春天河区期末）已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D（2）求四边形ABCD的面积22（8分）（2011春天河区期末）直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M，N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G（1）如图1，若ABCD，求1的度数（2）如图2，若MNC=140，求1的度数23（10分）（2008鄂州）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案24（10分）（2011春天河区期末）已知，如图，ABC中，点D在BC上，且1=C，2=23，BAC=70（1）求2的度数；（2）若画DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由25（10分）（2011春天河区期末）已知关于x，y的二元一次方程组，（1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是多少？（2）若y0，且ab，试求x的取值范围2015年广州市七年级（下）期末数学经典试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2010春天河区期末）观察下面右面四幅图案，能通过图案的平移得到的是（）ABCD考点：生活中的平移现象菁优网版权所有分析：根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案解答：解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误故选C点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选2（3分）（2011春天河区期末）下列调查中，调查方式选择正确的是（）A为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；B环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；C质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；D某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查考点：全面调查与抽样调查菁优网版权所有分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，应根据具体情况进行选择解答：解：A、为了了解广州市中学生每日的运动量情况，由于学生人数多，宜采用抽样调查；B、环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，由于水量大，测量难度大，宜采用抽样调查；C、质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，由于调查具有破坏性，宜采用抽样调查；D、某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，由于工作服要符合每个人的身体，宜采用全面调查故选A点评：本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查3（3分）（2009福州）二元一次方程组的解是（）ABCD考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：本题考查的是二元一次方程组的解法此题用加减法或代入法解，也可以用检验法来解，以加减法最简单解答：解：由+，得2x=2，解得：x=1；把x=1代入，得y=1即原方程组解为故选：C点评：二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单4（3分）（2011春天河区期末）若设ab0，用“”、“”填空：3a_b，4a_4b则下列选项中，填空正确的是（）A，B，C，D，考点：不等式的性质菁优网版权所有分析：根据不等式的基本性质进行逐一判断即可解答：解：（1）ab0，3a3b，3bb，3ab；（2）ab0，4a0，4b0，4a4b故选B点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变5（3分）（2011春天河区期末）下列图中具有稳定性的是（）ABCD考点：三角形的稳定性；多边形内角与外角菁优网版权所有分析：根据三角形具有稳定性、四边形具有不稳定性作答解答：解：因为三角形具有稳定性，而只有C是全部由三角形结构组成故选C点评：本题考查三角形的稳定性6（3分）（2011春天河区期末）如图，1与2是同位角，若1=53，则2的大小是（）A37B53C37或53D不能确定考点：同位角、内错角、同旁内角菁优网版权所有专题：计算题分析：虽然1与2是同位角，也知道1的度数，但是被截的两条直线是相交还是平行无法确定，所以同位角不一定相等，2的大小无法计算解答：解：因为被截的两条直线是相交还是平行无法确定，所以2与1的关系也无法确定，故2大小不能确定故选D点评：特别注意，同位角相等的条件是两直线平行7（3分）（2008河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有分析：本题根据数轴可知x的取值为：1x4，将不等式变形，即可得出关于x的不等式组把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到解答：解：依题意得这个不等式组的解集是：1x4A、无解，故A错误；B、解集是：1x4，故B正确；C、解集是：x4，故C错误；D、解集是：1x4，故D错误；故选：B点评：考查不等式组解集的表示方法实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右、向左8（3分）（2011春天河区期末）有两根长度分别为4、9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有（）A1种B2种C3种D4种考点：三角形三边关系菁优网版权所有分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，求得所需要的第三根木棒的取值范围，从中进行选取符合条件的即可解答：解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒5，而13则其中的6，11，12符合故选C点评：能够熟练运用三角形的三边关系求得三角形的第三边的取值范围9（3分）（2010文山州）如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，已知1=60，则2=（）A20B60C30D45考点：平行线的性质；垂线菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：利用平行线的性质和垂线的定义计算解答：解：ABCD，3=1=60（两直线平行，同位角相等），EFAB于E，2=9060=30，故选C点评：运用了平行线的性质：两条直线平行，同位角相等；以及垂直的定义10（3分）（2011春天河区期末）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）A4和6B6和4C2和8D8和2考点：二元一次方程组的解菁优网版权所有专题：新定义分析：根据x=5是方程组的解，把x=5代入方程2xy=12求出y的值，再把x、y的值代入2x+y即可解答：解：x=5是方程组的解，25y=12，y=2，2x+y=252=8，是8，是2故选D点评：此题比较简单，只要把已知结果代入原方程组进行计算即可二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2013春翁源县期末）将点P（1，3）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P，则点P的坐标是（3，4）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：让P的横坐标减2，纵坐标加1即为点P的坐标解答：解：由题中平移规律可知：点P的横坐标为12=3；纵坐标为3+1=4，点P的坐标是（3，4）故答案为：（3，4）点评：平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加12（3分）（2014春通州区期末）把命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等考点：命题与定理菁优网版权所有分析：先找到命题的题设和结论，再写成“如果，那么”的形式解答：解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单13（3分）（2011春天河区期末）一副三角板如图所示放置，则+=90度考点：余角和补角菁优网版权所有分析：因为三角板的一个直角与，组成一个平角，所以可求和的关系解答：解：因为三角板的一个直角与，组成一个平角，所以+=18090=90点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180度解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果要掌握一副三角板上角之间的关系14（3分）（2013德城区二模）不等式组的整数解共有5个考点：一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析：首先确定不等式组的解集，然后在解集范围内找出符合条件的整数解有几个解答：解：由得x2，由得x3，解集为2x3，所以整数解为2，1，0，1，2，共5个故答案为：5点评：注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数15（3分）（2011春天河区期末）某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是6考点：多边形内角与外角菁优网版权所有分析：根据多边形的外角和是360度，即可求得多边形的内角和的度数，依据多边形的内角和公式即可求解解答：解：多边形的内角和是：2360=720设多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得：n=6即这个多边形的边数是6点评：本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化16（3分）（2008重庆）如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有181个考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（101）2=181个解答：解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个1010的正方形图案中，完整的圆共有102+（101）2=181个点评：本题难度中等，考查探究图形的规律本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个数，找出数字之间的规律得出答案三、解答题（共9小题，满分72分）17（7分）（2011春天河区期末）解方程组考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进一步进行相加减解答：解方程组解：2得：3y=3，y=1，把y=1代入中得：x+21=4，x=2原方程组的解为点评：用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进一步进行相加减本题也可用代入法求解18（7分）（2013顺义区一模）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集若没有交点，则不等式无解解答：解：，解不等式，得x3，解不等式，得x1，把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示不等式组的解集是1x3点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断19（8分）（2011延平区质检）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度；（4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名？考点：扇形统计图；条形统计图菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）乘车的有20人，所占百分比为50%，即可求出该班总人数；（2）根据统计图中的数据求出“步行”学生人数，再补充条形统计图；（3）骑车部分所占百分比为150%20%，则其对应的圆心角度数可求；（4）总人数步行上学所占百分比即可求得结果解答：解：（1）2050%=40名；（2）“步行”学生人数：4020%=8名；（3）“骑车”部分扇形所对应的圆心角的度数：360（150%20%）=108；（4）100020%=200名点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20（6分）（2012春湛江期末）如图所示，已知ABCD，BCDE，若B=55，求D的度数考点：平行线的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据ABCD，B=55求出C的度数，再由BCDE即可解答解答：解：ABCD，C=BB=55，C=55BCDE，C+D=180，即D=180C=18055=125点评：本题考查的是平行线的性质，是一道较为简单的题目21（6分）（2011春天河区期末）已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D（2）求四边形ABCD的面积考点：坐标与图形性质菁优网版权所有专题：作图题；网格型分析：（1）选取适当的点作为坐标原点，经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴，y轴，建立坐标系，分别描出点A、点B、点C、点D如确定（3，6）表示的位置，先在x轴上找出表示3的点，再在y轴上找出表示6的点，过这两个点分别做x轴和y轴的垂线，垂线的交点即所要表示的位置（2）过B作BEAD于E，过C作CFAD于F，利用四边形ABCD的面积=SABE+S梯形BEFC+SCFD，进行求解解答：解：（1）如图所示（2）过B作BEAD于E，过C作CFAD于F，则S四边形ABCD=SABE+S梯形BEFC+SCFD=9+21+8=38答：四边形ABCD的面积为38点评：主要考查了直角坐标系的建立在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键22（8分）（2011春天河区期末）直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M，N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G（1）如图1，若ABCD，求1的度数（2）如图2，若MNC=140，求1的度数考点：平行线的性质；三角形的外角性质菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）根据两角互补及角平分线的性质可求出BMG的度数，再根据平行线的性质即可求解；（2）先根据两角互补及角平分线的性质可求出NMG的度数，再由三角形内角与外角的性质及MNC=140即可求出1的度数解答：解：（1）BMF+EMB=180，BMF=180EMB，EMB=50，BMF=18050=130，MG平分BMF，BMG=GMN=BMF=65，ABCD，1=BMG=65；（2）MNC=1+GMN，1=MNCGMN，MNC=140，GMN=65，1=14065=75点评：此题比较简单，（1）中考查的是角平分线、两角互补的性质及两直线平行，内错角相等的性质；（2）主要考查的是角平分线及三角形外角的性质23（10分）（2008鄂州）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：压轴题；阅读型；方案型；图表型分析：（1）因为购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，所以有，解之即可；（2）可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10x）台，则有12x+10（10x）105，解之确定x的值，即可确定方案；（3）因为每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，所以有240x+180（10x）1860，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择解答：解：（1）根据题意得，解得（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10x）台，根据题意得，12x+10（10x）105，x2.5，x取非负整数，x=0，1，2，10x=10，9，8，有三种购买方案：A型设备0台，B型设备10台；A型设备1台，B型设备9台；A型设备2台，B型设备8台（3）由题意：240x+180（10x）1860，x1，又x2.5，x为1，2当x=1时，购