2017上海高三数学二模难题学生版

2017年上海市高三二模数学填选难题2017-41. 虹口11. 在直角中，是内一点，且，若，则的最大值为 12. 无穷数列的前项和为，若对任意的正整数都有，的可能取值最多有_ 个16. 已知点与点在直线的两侧，给出以下结论：； 当时，有最小值，无最大值； ； 当且时，的取值范围是.正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 黄浦11. 三棱锥满足：，则该三棱锥的体积的取值范围是 12. 对于数列，若存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列是以为周期的周期数列，设，对任意正整数有，若数列是以5为周期的周期数列，则的值可以是 （只要求填写满足条件的一个值即可）16. 如图所示，圆与、分别相切于点、，点是圆及其内部任意一点，且，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 杨浦11. 已知，当取到最小值时， 12. 设函数，当在实数范围内变化时，在圆盘内，且不在任一的图像上的点的全体组成的图形的面积为 16. 对于定义在上的函数，若存在正常数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”，在以下四个函数中： ； ； ； .是“控制增长函数”的有（ ） A. B. C. D. 4. 奉贤11. 已知实数、满足方程，当时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为 12. 设、为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足，则这样的排列有 个16. 如图，在中，是的外心，于，于，于，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 长宁金山青浦11. 已知函数，若对任意，恒有，则实数的取值范围为 12. 对于给定的实数，函数的图像上总存在点，使得以为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点的距离为1，则的取值范围是 16. 设、为1、2、10的一个排列，则满足对任意正整数、，且，都有成立的不同排列的个数为（ ） A. 512 B. 256 C. 255 D. 646. 浦东11. 已知各项均为正数的数列满足，且，则首项所有可能取值中最大值为 12. 已知平面上三个不同的单位向量、满足，若为平面内的任意单位向量，则的最大值为 16. 已知等比数列、满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 闵行11. 已知定点，动点在圆上，点关于直线的对称点为，向量，是坐标原点，则的取值范围是 12. 已知递增数列共有2017项，且各项均不为零，如果从中任取两项、，当时，仍是数列中的项，则数列的各项和 16. 设函数的定义域是，对于以下四个命题： 若是奇函数，则也是奇函数； 若是周期函数，则也是周期函数； 若是单调递减函数，则也是单调递减函数； 若函数存在反函数，且函数有零点，则函数也有零点. 其中正确的命题共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 普陀11. 设，若不等式对于任意的恒成立，则的取值范围是 12. 在中，、分别是、的中点，是直线上的动点. 若的面积为1，则的最小值为 16. 关于函数的判断，正确的是（ ）A. 最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数B. 最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数C. 最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数D. 最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数9. 徐汇11. 如图：在中，为上不同于、的任意一点，点满足，若，则的最小值为 12. 设单调函数的定义域为，值域为，如果单调函数使得函数的值域也是，则称函数是函数的一个“保值域函数”，已知定义域为的函数，函数与互为反函数，且是的一个“保值域函数”， 是的一个“保值域函数”，则 16. 过椭圆右焦点的圆与圆外切，则该圆直径的端点的轨迹是（ ） A. 一条射线 B. 两条射线 C. 双曲线的一支 D. 抛物线10. 静安10. 若适合不等式的最大值为3，则实数的值为 11. 已知，数列满足，对于任意都满足，且，若，则 15. 曲线为：到两定点、的距离乘积为常数16的动点的轨迹，以下结论： 曲线经过原点； 曲线关于轴对称，但不关于轴对称； 的面积不大于8； 曲线在一个面积为60的矩形范围内. 其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 311. 崇明11. 已知函数，是奇函数，则 12. 已知是边长为的正三角形，为外接圆的一条直径，为边长的动点，则的最大值是 16. 设函数，其中，若、是的三条边长，则下列结论： 对于一切都有； 存在使、不能构成一个三角形的三边长； 若为钝角三角形，存在，使. 其中正确的个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个12. 松江11. 如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点在大圆上，与小圆相切于点，为小圆上的点，则的取值范围是 12题、16题同闵行12题、16题13. 嘉定11. 设等差数列的各项都是正数，前项和为，公差为. 若数列也是公差为的等差数列，则的通项公式为 12. 设，用表示不超过的最大整数（如，），对于给定的，定义，其中，则当时，函数的值域是 16. 已知是偶函数，且在上是增函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 14. 宝山11. 设向量，为曲线上的一个动点，若点到直线的距离大于恒成立，则实数的最大值为 12题同长宁16题15. 如图，在同一平面内，点位于两平行直线、两侧，且到、距离分别为1、3，点、分别在、上，则的最大值为