高二数学下学期第九章复习4：空间向量的坐标运算_第1页
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高二下学期数学第九章复习（4）空间向量的（坐标 ）运算（2） 一、基础训练：1已知空间三点的坐标为、，若、三点共线，则 3 ， 2 2在平行六面体中， ，则的长为3O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的（ ）外心 内心 重心 垂心4若，三点共线，则=5已知，若且，则的坐标为 6已知是空间二向量，若，则与的夹角为7已知向量，则向量在向量方向上的射影向量的模为二、例题分析：例1在平行四边形中，将它沿对角线折起，使 与成角，求、间的距离（答案：）例2在矩形中，已知，平面，若 边上存在唯一一点，使得，是上一点，在平面上的射影恰好是的重心，求线段的长度及到平面的距离（答案：）例3在中，现将沿着平面的法向量平移到的位置，是的中点，是的中点，在上，当时，求直线与所成角的大小；当点在上变化时，为多长时答案：；三、课后练习： 班级 学号 姓名 1四面体中，SCAB，与中点分别为，且，则异面直线与所成的角为2已知，且点、不共线，则下列结论正确的是 （ ）四边形是平行四边形四边形是平行四边形 四边形是梯形 四边形是梯形3已知，其中是一组正交基底， 及之间的夹角的余弦值为4从点出发的三条射线两两垂直，空间一点到这三条射线的距离分别为，则 到的距离为5已知平面内的，是平面的斜线段，且，则点到平面的距离为6如图，分别是四面体ABCD中各棱的中点，若此四面体的对棱相等，则与所成的角等于；_0 7已知空间三个点,和，设,，求与的夹角（用反三角函数表示）； 试确定实数，使与互相垂直； 试确定实数，使与互相平行答案：；8如图，点是矩形外一点，平面，、分别是、的中点，求证：；若，能否确定使得是异面直线与的公垂线？若可以确定，试求的值？若不能，说
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