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文档简介

.,2.1.2空间中两直线的位置关系,.,同一平面内的两条直线有几种位置关系？,相交直线（有一个公共点）,平行直线（无公共点）,复习引入,两条笔直的路相交,.,两路相交,立交桥,立交桥中,两条路线AB,CD,既不平行，又不相交,.,要用数学的眼光看世界,.,在如图所示的正方体的棱所在的直线中，你能找出一对既不相交也不平行的吗？,.,很显然，由初中学习的平面几何拓展到高中学习的立体几何，两条直线出现了第3种位置关系-既不平行也不相交，你能画出它们的图像吗？,.,直观图的画法,.,直观图的画法,.,观图的画法,分别在两个相交平面内画,异面直线的定义：,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线,画法：(利用平面作为衬托),异面直线,.,两直线异面的判别二:两条直线不同在任何一个平面内.,1.异面直线的定义:,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skewlines）。,两直线异面的判别一:两条直线既不相交、又不平行.,注1,.,1、相交,2、平行,只有一个公共点,没有公共点,在同一平面,空间中两直线的三种位置关系,3、异面,没有公共点,不同在任一平面,.,按平面基本性质分,共面,相交直线,平行直线,不共面,异面直线,有一个公共点:,按公共点个数分,相交直线,无公共点,平行直线,异面直线,空间中直线与直线之间的位置关系,.,发挥你的想象力:,练习1：下列说法是否正确（1）,则与是异面直线（2）不同在平面内，则与是异面直线,.,a与b是相交直线,a与b是平行直线,a与b是异面直线,答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。,.,不同在平面内,答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。,.,.,理论迁移,例:如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对?,.,练习提升,“a，b是异面直线”是指ab=,且a不平行于b；a平面，b平面且ab=a平面，b平面不存在平面，能使a且b成立,1、,上述结论中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）2、长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（）（A）2对（B）3对（C）6对（D）12对,C,C,.,3、两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交，则直线a，b的位置关系是（）（A）一定是异面直线（B）一定是相交直线（C）可能是平行直线（D）可能是异面直线，也可能是相交直线4、一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是()（A）平行（B）相交（C）异面（D）相交或异面,D,D,.,1、定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。,2、
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