平行线的性质与判定(典型例题)ppt课件

平行线的判定与性质的综合运用,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由_得到_的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由_得到_的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,说明直线平行,两直线平行,角相等或互补,说明角相等或互补,5,解：2=5（对顶角相等）又1=2（已知）1=5（等量代换）AB/CD（同位角相等，两直线平行）3+4=180（两直线平行，同旁内角互补）4=180-3=110,解：ADBC（已知）,AB180,即B180A18011565,ADBC（已知）,DC180,即C180D18010080,答：梯形的另外两个角分别为65、80,例2、如图有一块梯形的玻璃，已知量得A115，D100，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。,(两直线平行，同旁内角互补),（两直线平行，同旁内角互补）,2.如图，已知AD/BC,B=300,DB平分ADE，求DEC,解：AD/BC（已知）ADB=B=300（两直线平行,内错角相等）DB平分ADE（已知）ADE=2ADB=600又AD/BC（已知）DEC=ADE=600（两直线平行，内错角相等),例3.如图，AD/BC，AB/CD,点E在CB的延长线上，C=500，求A,解：AD/BC（已知）D+C=180（两直线平行，同旁内角互补）又AB/CD（已知）D+A=180（两直线平行，同旁内角互补）A=C=600（同角的补角相等),例4.如图，A+C=1800，D=E,则AB与EF平行吗？为什么？,解：A+C=1800（已知）AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）又D=E（已知）EF/CD（内错角相等，两直线平行）AB/EF（两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行),例5.如图，易拉罐的上下底面AB/CD，用吸管吸饮料时，若1=1100，则2=，理由可叙述如下：AB/CD(）1=3（）1=1100（）3=1100（）2=（）,两直线平行，同位角相等,已知,等量代换,平角定义,1800-3=700,700,已知,例6.完成推理填空：如图，已知A=F,C=D,求证：BD/CE证明：A=FAC/DF（）D=（）C=D（）1=C（）BD/CE（）,内错角相等，两直线平行,1,两直线平行,内错角相等,已知,等量代换,同位角相等，两直线平行,例7.如图，若ABBC,BCCD,1=2求证：BE/CF,证明：ABBC,BCCD（）=900（）1=2（）ABC1=BCD2（）即EBC=BCF/（）,已知,ABC,BCD,已知,BE,CF,垂直的定义,等式的性质,内错角相等，两直线平行,例8已知：如图，1+2=1800，3=B。求证：AED=C.证明：1+2=1800（）1+DFE=1800（）=（）/（）3=ADE（）3=B（）ADE=B（）/（）AED=C（）,已知,平角的定义,同角的补角相等,内错角相等，两直线平行,已知,等量代换,DE,AB,EF,2,BC,DFE,两直线平行，内错角相等,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,例9.已知：如图，1=2,C=D.求证：F=A.证明:1=2()1=DGF()2=DGF（）/（）D=FEC()C=D（）FEC=C（）DF/AC（）F=A(),已知,对顶角相等,等量代换,DB,EC,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,已知,等式的性质,同旁内角互补，两直线平行,已知,角平分线的定义,例10.已知：如图，已知AB、CD被EF所截，EG平分BEF，FG平分EFD，且1+2=900，求证：AB/CD证明：EG平分BEF，FG平分EFD（）BEF=21DFE=22（）1+2=900（）BEF+DFE=1800（）AB/CD(),例11.如图，已知1=ACB,2=3,求证：CD/HF证明：1=ACB（）/（）2=（）2=3（）3=（）/（,同位角相等，两直线平行,DE,两直线平行,内错角相等,已知,等量代换,同位角相等，两直线平行,BC,DCB,DCB,CD,HF,已知,例12.如图，AB/CD,P为AB和CD之间的一点，已知1=420，2=350，求BPC的度数。,E,提示：过P作PE/AB。,一、选择题（每小题4分，共24分）1下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（）A0B1C2D3,B,2一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A第一次右拐50，第二次左拐130B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50，第二次右拐50,B,3同一平面内的四条直线满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（）AabBbdCadDbc,C,4如图，若mn，1=105，则2=（）A55B60C65D75,D,5如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，O为垂足，如果EOD=38，则AOC=，COB=。,52,128,精选,6.如图所示，下列推理正确的是（）A1=4，BCADB2=3，ABCDCADBC，BCDADC=180D12C=180，BCAD,C,精选,7.如图，已知ABCD，四种说法其中正确的个数是（）AB=180；BC=180；CD=180；DA=180A1个B2个C3个D4个,B,精选,8.如图，直线a和b被直线c所截，给出下列条件：(1)1=2；(2)3=6；(3)4+7=1800；(4)5+8=1800.其中能判断a/b的条件是（）A.(1)(2)B.(2)(4)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4),C,练习,9如图，AC平分DAB，1=2。填空：因为AC平分DAB，所以1=