山东莒第二中学高二数学下学期期中文_第1页
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山东省莒县第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文（扫描版）2016级高二下学期期中考试文科参考答案15ABCDB 610DABBC 1112DC13. 14. 28 15. 16.17. (10分)解：（1），可得处的切线斜率为，切点为.由切线与过此点的直线垂直，可得，解得. 5分（2）由，得P点的横坐标为，即，所以切线方程为 10分18(12分)解： 5分证明如下： 12分19(12分) 解：（1）在全部100人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为0.7，则肥胖的学生为70人；常喝不常喝合计肥胖601070不胖201030合计8020100 5分（2）由已知数据可求得：，因此有95%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关 12分20.证明：（1）连接AC，设ACBD=O，连接EO，ABCD是正方形，O为AC的中点，OE为SAC的中位线，SAOE，而OE平面EDB，SA平面EDB，SSA平面EDB 5分（2）SD平面AC，BC平面AC，BCSD，而BCCD，SDCD=D，BC平面SDCDE平面SDC，BCDE而SD=DC，E为SC中点DESC又BCSC=C，DE平面SBC，DESB又EFSB，DEEF=E，SB平面DEF 12分21. (12分)解：（1）已知，当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗油（升）答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油15升 5分（2）已知，当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得，令当时，是减函数；当时，是增函数当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升 12分22(12分) 解：（1）时，0，递减；时，0，递增； 5分（2）若，在上递增，且=0，所以在上没有零点若，在单调递减，单调递增所以 8分当时，极值点在无零点；当时，设在
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