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文档简介

白水县田家炳实验中学,人教版初中七年级数学（下册）,主讲教师：王景辉,阅读：是有理数吗？,1,二、学习目标,一、复习引入,小学大家所学过的数都可以用分数或整数来表示。,1、将下列有理数转化成分数。（1）0.5（2）0.25（3）（4）80%（5）1.4,2、问题:是不是所有的数都可以用分数来表示,你能举出不能化为分数的数吗?,但是两千多年前的人认识这一过程花费了很长时间。这就是2500年前古希腊毕达哥拉斯学派提出的“万物皆数”思想,即一切量都可以用整数或整数的比(分数)表示。,然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。,议一议,是多大的数？,无限不循环小数,能用分数来表示吗？,二、合作探究,我们能证明它不是有理数吗？,证法1奇偶分析法,假设是一个有理数,平方,平方,则是偶数，设，则,则b是偶数,因此a、b都是偶数，这和a与b互质矛盾！,无理数,证法2尾数分析法,平方,假设是一个有理数,由于完全平方数b2的尾数只能是0、1、4、5、6、9中的一个，因此2b2的尾数只能是0、2、8中的一个.,因为a2=2b2，所以a2与2b2尾数都是0，因此b2的尾数只能是0或5，,因此a与b有公因数5，与a与b互质矛盾！,无理数,三合作交流,议一议：分小组讨论其它证明方法。练习：你能用这种方法证明不是有理数吗？呢？这是留给大家课后的作业。,小结,谈一谈今天上课有什么收获？,在科学的道路上，探索的道路是曲折的，永无无止境，只要我们有一种执著追求的精神，总有一天我们
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