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文档简介

9.3 分式方程,一 教学目标,1使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去 分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根；,2通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；,3通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.,二 重点、难点、疑点及解决办法,1教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法,2教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验,3. 教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性,4解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤（3）方程的增根具备两个特点，它是由分式方程所转化成的整式方程的根它能使原分式方程的公分母为0.,三、教学过程,1复习提问,（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？,（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？,2例题讲解,分析 对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程中，发现问题并及时纠正.,去括号,得,整理,得,解这个方程，得,检验：把,代入,，所以,是原方程的根., 原方程的根是,分析：解此方程的关键是如何将分式方程转化为整式方程，而转化为整式方程的关键是正确地确定出方程中各分母的最简公分母，由于此方程中的分母并非均按 的降幂排列，所以将方程的分母作一转化，化为按字母终X进行降暴排列，并对可进行分解的分母进行分解，从而确定出最简公分母,解：设 ,那么 ，于是原方程变形为:,两边都乘以y，得,解得.,当,时,，去分母，得,解得:,当,时,，去分母整理，得,检验：,把,分别代入原方程的分母，,各分母均不等于0., 原方程的根是,此题在解题过程中，经过两次“转化”，所以在检验中，把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验.,巩固练习：教材1、2引导学生笔答.,四、总结、扩展,对于小结，教师应引导学生做出.本节内容的小结应从所学习的知识内容、所学知识采用了什么数学思想及教学方法两方面进行.本节我们通过类比的方法，在已有的解可化为一元一次方程的分式方程的基础上，学习了可化为一元二次方程的分式方程的解法，在具体方程的解法上，适用了“转化”与“换元”的基本数学思想与基本数学方法.此小结的目的，使学生能利用“类
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