沪科版数学九上24.3《相似三角形的性质》ppt课件[最新]

24.3相似三角形的性质,1.根据下列各图中给出的条件,确定ABC与DEF是否相似,证明: A=70B=45C=65A=D=70 ;B=E=45 ABCDEF(有两角对应相等的两个三角形相似),A,B,C,45,70,65,D,F,E,65,70,45,证明:AB=5 DE=3 ABDE=53,又 AC=3 EF=1.8 ACEF=53,又 A=E=70, ABCEDF(有两边对应成比例,且它们 的夹角相等的两个三角形相似),AB=5、AC=3、DE=3、DF=1.8、B=40E=40,反思:当两个三角形中有两边对应成比例,且其中一边的对角对应相等时,两个三角形不一定相似, ABCDEF(有三边对应成比例的两个三角形 相似),证明:,边,角,E,F,D,6,8,10 ,增加:DF=10,则可得ABC和DEF中有三边对应成比例,所以这两个三角形相似,E,F,D,6,增加:B=E,则可得ABC和DEF中有两边对应成比例且它们的夹角对应相等,所以这两个三角形相似,8,E,F,D,6,8,10 ,增加: DF=10, 则可得ABC和DEF中有三边对应成比例,所以这两个三角形相似,增加: B=E 则可得ABC和DEF中有两边对应成比例,且它们的夹角对应相等,所以这两个三角形相似,回顾与反思: 当两个三角形中已有两边对应成比例而要证明两个三角形相似时 ,可以再设法寻找第三边与它们成比例;或找这两边的夹角对应相等,3.如图,已知:在ABC中D、E分别是AC、AB上的点,且ADE=C,AD：AC= 2, AB=6, DE= ,求AE,BC的长.,解:在ABC和ADE中 A=A ADE=C ABCAED,已知如图: AD：AC=23 AE= 3 AB= 4.5 求证: ABCAED.,又 EAD =BACABCAED.,解：,探究新知,例题1 已知如图: ABCABC,相似比K=23,又BD、BD分别是ABC、ABC的平分线,求证BDBD=23.,证明:ABCABC A =A; ABC=ABC,思考:若K=ab,则可得ADAD的值为多少?由此可得什么结论,相似三角形的性质:相似三角形对应角平分线的比等于相似比.,ABC与ABC的相似比 k=23,.,ABDABD,BD、BD分别是ABC、ABC的平分线,ABD=ABD； 又A =A;,C,例题2 已知如图: ABCABC,相似比k,又AD、AD分别是BC、BC上的中线,求证ADAD=k.,证明:ABCABC,结论:相似三角形对应中线的比等于相似比,AD、AD分别是BC、BC 的中线,B=B,又B=B,ABDABD,猜测:相似三角形对应高的比等于_.,ADBC，ADBC ADB = ADB又 B = B ABDABD,相似三角形对应高的比等于相似比.,相似比.,已知如图: ABCABC,相似比k,又AD、AD分别是BC、BC上的高,求证:ADAD=k.,证明:,ABCABC,相似比k又AD、AD分别是BC、BC上的高,本课复习了相似三角形的基本特征及主要识别方法;并由此推出了相似三角形的另外三个重要的特征,即:,你通过这节课的学习有何收获？,相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比、对应高的比都等于