雷诺数 参考内容

雷诺数流体力学中，雷诺数是流体惯性力与黏性力比值的量度，它是一个无量纲量。雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的紊流流场。目录1 定义 o 1.1 管内流场o 1.2 平板流o 1.3 流体中的物体 1.3.1 流体中的球o 1.4 搅拌槽 2 过渡流雷诺数 3 流动相似性 4 雷诺数的推导 5 参见 6 参考文献定义对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。这个尺寸一般是根据习惯定义的。比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。对于表面流动，通常使用长度。管内流场对于在管内的流动,雷诺数定义为:式中: 是平均流速 (国际单位: m/s) 管直径(一般为特征长度) (m) 流体动力黏度 (Pas或Ns/m) 运动黏度 () (m/s) 流体密度(kg/m) 体积流量 (m/s) 横截面积(m)假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（）、速度的开方（）成正比；与管径（）和黏度（）成反比假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（）、黏度（）成反比；与速度（）成正比；与密度（）无关平板流对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数,经常用Rep表示。用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。流体中的球对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。 在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。搅拌槽对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。速度是ND,N是转速(周/秒)。雷诺数表达为:当Re10,000时，这个系统为完全湍流状态。1过渡流雷诺数对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。一般来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边界层以外的自由流场速度。一般管道流雷诺数2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，21004000为过渡流状态。层流：流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相叠，各层间不互相干扰。流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的则是抛物线分布。因为是个别有其方向和速率流动，所以流动摩擦损失较小。湍流：此则是管内流体流动状态为各分子互相激烈碰撞，非直线流动而是漩涡状，流动摩擦损失较大。流动相似性两个流动如果相似的话，他们必须有相同的几何形状和相同的雷诺数和欧拉数。当在模型和真实的流动之间比较两个流体中相应的一点，如下关系式成立:带m下标的表示模型里的量，其他的表示实际流动里的量。 这样工程师们就可以用缩小尺寸的水槽或者风洞来进行试验，与数值模拟的模型比对数据分析，节约试验成本和时间。实际应用中也许会需要其他的无量纲量与模型一致，比如说马赫数，福禄数。雷诺数的一般值 精子 1104 大脑中的血液流 1102 主动脉中的血流 1103湍流临界值 2.3103-5.0104(对于管内流)到 106(边界层) 棒球(职业棒球投手投掷) 2105 游泳(人) 4106 蓝鲸 3108 大型邮轮 5109雷诺数的推导雷诺数可以从无因次化的非可压纳维斯托克斯方程推导得来:上式中每一项的单位都是加速度乘以密度。无量纲化上式，需要把方程变成一个独立于物理单位的方程。我们可以把上式乘以系数:这里的字母跟在雷诺数定义中使用的是一样的。我们设:无量纲的纳维-斯托克斯方程可以写为:这里:最后,为了阅读方便把撇去掉:这就是为什么在数学上所有的具有相同雷诺数的流场是相似的。参见 磁雷诺数参考文献1. R. K. Sinnott Coulson & Richardsons Chemical Engineering, Volume