江苏泰兴中学高中数学第2章函数的概念12函数的概念与性质习题课抽象函数问题教学案无苏教必修1_第1页
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江苏省泰兴中学高一数学教学案(22) 函数的概念与性质习题课抽象函数问题 班级 姓名 目标要求理解抽象函数的表示方法，并能解决抽象函数的奇偶性与单调性等有关问题课前预习1、已知函数的定义域是-1，2，值域是（-10，7），则函数的定义域是 ，值域是 2、 定义在上的函数满足（），则 ， 3、在上是奇函数， 4、已知f(x)是上不恒为零的函数，且对任意的a，bR，都满足f(ab)=af(b)bf(a)，则f(1)的值是_ _5、已知函数，则的解析式为 6、对一切实数x、y，关系式：f(xy)=f(x)(2xy1)y，且，则函数f(x)= 课堂互动例1 函数对任意，都有，并且当时，。求证函数是上的增函数.例2 已知函数f(x)对一切实数x、y满足：f(x+y)=f(x)f(y) 求证：f(x)是奇函数； 若，试用表示 （3）如果f(x)在0,)上递增，解不等式例3 定义在上的函数y=,当时，,且对任意，都有成立.(1)证明：；(2)证明：对任意,恒有 成立；(3)证明：在上是增函数；(4)若，求的取值范围例4 设函数是定义在上有单调性，且 （1）求f(1) ；(2) 求证 ；（3）若f(2)=1，解不等式 .江苏省泰兴中学高一数学作业(22)班级 姓名 得分 1、f(x1)=2x1,则f(x)= 2、如果函数f(x)满足：f(xy)=f(x)f(y)，f(x)恒不为0，那么f(0)= 3、如果函数f(x)的定义域为R+且满足：f(xy)=f(x) f(y)，f(8)=3，那么f()= 4、(x)=2x3,g(x2)=f(x),则g(x)= 5、已知，那么f（3）= 6、如果，则函数f(x)的表达式为 7、如果，求函数f(x)的表达式8、对一切实数x、y满足：f(x+y)=f(x) f(y)，且x0时,f(x)0,证明f(x)是R上的增函数9、设函数f（x）的定义域为R且满足x1x2则f（x1）f（x2），又对任何实数x、y总有： f(xy)=f(x) f(y)，证明： f（0）=1； f（x）0恒成立10、已知函数满足对任意都成立,且 (1) 求； (2)求的解析式； (3)若对任意恒成立,求的
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