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文档简介

第三节逆矩阵,第二十一章矩阵与线性方程组,天马行空官方博客：,学习目标：1、了解逆矩阵的概念及性质2、掌握逆矩阵的求法,学习重点：会判别逆矩阵是否存在；如何求逆矩阵,学习难点：熟练运用公式求逆矩阵,天马行空官方博客：,一、概念的引入,在数的运算中，,有,在矩阵的运算中，,的1，,使得,天马行空官方博客：,二、逆矩阵的概念和性质,1、定义对于阶矩阵，如果有一个阶矩阵则说矩阵是可逆的，并把矩阵称为的逆矩阵.,使得,例设,注意：要同时成立！,现在要解决的问题：,1.方阵满足什么条件时可逆?,2.可逆时，逆阵怎样求？,天马行空官方博客：,则有,可得,2、性质,证明：,(1)、,证明,(2)、,(3)、,解,则,目前只能利用定义，用待定系数法解决！,又因为,所以,显然当阶数大时，很繁！深切渴望好方法！,定理矩阵可逆的充要条件是，且,牢记这个定理,三、逆矩阵的求法,注：,解,现在有两种方法：待定系数法（略）和公式法。,同理可得,故,显然当阶数大时，还是有点很繁哦！继续渴望好方法！,用伴随阵求三阶以上矩阵的逆阵计算量大,解,用伴随阵求三阶以上矩阵的逆阵计算量大,解,于是,解,给方程两端左乘矩阵,给方程两端右乘矩阵,得,给方程两端左乘矩阵,得,给方程两端右乘矩阵,总结：,四、小结,逆矩阵的概念
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