14.3.3一次函数与二元一次方程组

x+y=5这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,同学的争论,(2)方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个？,(3)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗？,(4)在一次函数y=5-x的图象上任取一点，他的坐标适合方程x+y=5吗？,(1)你会将二元一次方程x+y=5用x的式子表示y吗？,y=-x+5,探究一二元一次方程与一次函数的关系,（5）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？,以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象就是的图象.,一次函数y=-x+5,归纳,每个二元一次方程都可转化为一次函数,探究二二元一次方程组与一次函数的关系,任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合,求方程组的解就是求当x取什么数值时，两个一次函数的y值相等?它反映在图象上，就是求两个一次函数图像的交点坐标.,二元一次方程组的解,两一次函数的图象的交点坐标,归纳,两个一次函数的值相等时自变量和函数值,例1用作图的方法解方程组,在同一直角坐标系内作出一次函数的图象和y=2x-2的图象，如图所示,由于两直线的交点坐标为（2，2）,故原方程组的解为,解：转化为,二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。,由此可得:二元一次方程组的图象解法.,步骤：写函数，作图象、找交点，下结论,综合运用,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?,解法1:设上网时间为x分,若按方式A则收费y=0.1x元;若按方式B则收费y=0.05x+20元,在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象,解方程组,所以两图象交于(400,40),当0x400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的下方，0.1x0.05x+20，选A种方式合算,当x=400时两者均可。,当x400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的上方，0.1x0.05x+20，选B种方式合算,解法2：设上网时间为x分，方式A与方式B两种计费差额为y元，则y与x的函数关系式为:y=(0.05x+20)0.1x=0.05x+20,画出这个函数的图象,400,解方程0.05x+20=0,得x=400,所以图象与x轴交点为(400,0),由图象可知:当0x400时，y0，选A方式合算,当x=400时，y=0，两者均可；,当x400时，y0，选B方式合算,综合运用,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?,1.根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列问题：,1、x为何值时，y=0,2、x为何值时，y0,x=-1,3、x为何值时，y-1,x-1,4、若0y4，求x的取值范围。,-1x0。,2.直线y=x+4k与直线y=2x+k+3的交点在第四象限，求k的取值范围,解：联立,解得,因为两直线交点在第四象限,思考题,直线yx1与直线ykx3k2的交点在第一象限，求k的取值范围。,3.函数y=axb，y=kx，与y=kx图象如右图，求关于x的不等式组的解集,4.已知三条直线y=3x，y=ax+1和y=2ax1交于同一点，求a的值。,-1x2,a2,5.无论m为何实数，直线y=x+2m+4与y=3x2m的交点不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,6.已知直线y=k1x+4与直线y=k2x1的交点在x轴上，则k1:k2=。,7.直线y=x+b与直线y=0.5xb交点的纵坐标是1，那么交点横坐标是。,C,4,4,8.有两条直线y=ax+b和y=cx+5，学生甲求得它们的交点坐标为(3，1)，学生乙因抄错c而解得它们的交点为(4，1)，求这两条直线的解析式,y2x-7,y-2x+5,9.已知点A(2，3)和B(5，0)，点P在直线y=x上，当PA+PB达到最小值时，求P点的坐标。,B关于直线yx的对称点B(0,-5),直线AB解析式为y4x-5,直线y4x-5与直线yx交点坐标为P,10.在平面直角坐标系中，已知A(1，4)，D(3，2)，B，C分别在y，x轴上，求B，C的坐标使得四边形ABCD周长最小。,A关于y轴的对称点A(-1,4),D关于