【高中数学课件】两个平面平行的判定与性质ppt课件.ppt

目标分析,（1）经历并体验平行平面判定定理和性质定理的探索、证明过程，初步掌握这两个定理。,（2）在探索、证明平行平面有关定理的过程中，发展空间想象能力与逻辑思维能力，体会几何演绎推理的思考方法、基本规则及其严谨性。,（3）领悟类比与转化的数学思想，自主地思考问题、解决问题，提高几何学习能力。,天马行空官方博客：,过程分析教学过程,（一）复习与引入,（二）探索与证明,（三）应用与感悟,（四）巩固与拓展,过程分析设计思路,（1）重定理引出过程。,（2）重学生学习体验。,（3）重类比、转化思想的运用。,过程分析教学说明,策略：问题驱动,方法：有引导的对话,形式：讲述、提问、讨论操作、演示、练习,手段：多媒体辅助教学,探究学习、自主发展,师生互动、教学相长,激发思维、加深体验,变虚为实、形象直观,过程分析教学过程,（二）探索与证明1、探索、证明判定定理,平行平面上海师大附中林静,讲述：判定定理的推论。,过程分析教学过程,平行平面上海师大附中林静,返回,（二）探索与证明2、探索、证明性质定理,过程分析设计思路,返回,如何判定面面平行？,定义,线线平行,线面平行,（）,问题：,（1）若两条直线平行，则分别经过这两条直线的两个平面是否一定平行？,（2）若一条直线平行于一个平面，则经过这条直线的平面是否一定与这个平面平行？,过程分析设计思路,（3）若两条共面直线平行于一个平面，则经过这两条直线的平面是否一定与这个平面平行？,讨论：若平面平面，则（1）内任一条直线与平行吗？（2）内任一条直线与内任一条直线平行吗？（3）内有多少条直线与内的一条直线平行？这些直线要满足什么条件？,三、两个平面平行的性质,（1）一个结论,根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：,即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面,归纳总结：此结论在以后的解决问题过程中可直接运用，既是面面平行的性质定理，又是线面平行的判定理.,即面面平行线面平行,（1）两个平面平行如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行,一、两个平面的位置关系,（3）两个平面的位置关系只有两种两个平面平行没有公共点两个平面相交有一条公共直线,（2）两个平面相交如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交,（一）复习与引入,判定两条直线平行的途径有:,(1)利用定义:,分析:,在同一平面内没有公共点的两条直线平行.,(2)运用公理4:,平行于同一条直线两个直线互相平行.,(3)依据性质定理:,直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.,直线和平面垂直的性质定理如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.,证明:,判定两条直线平行的途径有:,(1)利用定义:,分析:,(2)运用公理4:,(3)依据性质定理:,直线和平面平行的性质定理,直线和平面垂直的性质定理,性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,问题1：若平面平面，则（1）内任意一条直线与平行吗？,（2）内任意一条直线与内任意一条直线平行吗？,（3）内有多少条直线与内的一条直线平行？这些直线要满足什么关系？,9.5.2两个平面平行的判定和性质,珲春一中崔星,1.两个平面的位置关系,两个平面的位置关系只有两种(1)两个平面平行没有公共点(2)两个平面相交有一条公共直线,复习与引入,符号表示,2.两个平面平行的判定,（1）判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,线线相交、线面平行面面平行,（2）根据结论垂直于同一条直线的两个平面平行.,面线垂直面面平行,3.等价转化思想在解决问题中的运用.,（2）,（3）,（1）,3.两个平面平行的性质,（1）一个结论,即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面,归纳总结：此结论在以后的解决问题过程中可直接运用，既是面面平行的性质定理，又是线面平行的判定理.,面面平行线面平行,探索与证明,（2）两个平面平行的性质定理,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,面面平行线线平行,例2求证:如果一条直线垂直于两个平行平面中一个平面,那么它也垂直于另一个平面.,分析:,判定直线和平面垂直途径有:,(1)利用定义:,(2)依据判定定理:,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.,应用与感悟,两个平行平面的距离,(1)两个平行平面的公垂线、公垂线段的定义：,和两个平行平面同时垂直的直线,叫做两个平行平面的公垂线,它夹在两个平行平面间的部分,叫做这两个平行平面的公垂线段.,(2)两个平行平面的距离：两个平行平面的垂线段长度叫做两个平行平面的距离.,1.判断下列命题的真假.,巩固与拓展,2.以下四个命题中,正确的个数有（）两个平行平面中的一个和一条直线垂直，则另一个平面也和这条直线垂直;一条直线和两个平行平面相交,则此直线和两个平面成等角;一条直线和两个平面成等角,则此两个平面平行;夹在两个平行平面间的两条线段长相等,那么这两条线段平行.A1B2C3D4,（）,（）,B,巩固与拓展,B,3.一个平面上不同的三点到另一个平面的距离相等且不为零,则这两个平面()A.平行B.相交C.平行或重合D.平行或相交,D,3.一个平面上不同的三点到另一个平面的距离相等且不为零,则这两个平面()A.平行B.相交C.平行或重合D.平行或相交,D,5.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.,证明:,已知:,求证:,巩固与拓展,探讨题,课时小结,（1）一个结论,（2）性质定理,2.求面和面的距离可转化为线面距离进而转化为点面距离.,面面平行线面平行,面面平行线线平行,（3）命题（例题2）,面面平行线面垂直,1.两个平面平行的性质,线线平行,课后作业,2.总结:(1)判定两个平面平行的主要途径有那些.(2)两个平面平行的性质有那些.,探讨题,总结(一)判断两个平面平行的主要途径有,（1）利用定义：两个平面没有公共点。,（2）运用判定定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.,线线相交、线面平行面面平行,（3）根据结论垂直于同一直线的两个平面平行,面线垂直面面平行,（4）根据命题：平行于同一平面的两个平面平行,面面平行面面平行,（5）变通命题：一平面内两条相