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复习回顾导入新课,同一平面内两条直线有哪些位置关系?观察:两条直线相交形成几个角?,4.1.2相交直线所成的角,第4章相交线与平行线,4.1平面上两直线的位置关系,学习目标,知识与技能:理解掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。过程与方法:会从复杂的图形中准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系;会判断对顶角。情感态度与价值观:培养抽象能力和对图形的分析理解能力。,自主学习,两直线AB、CD交于点O,观察以O为顶点的四个角:1,2,3,4.并比较1与3,2与4的大小.,1与3有共同的顶点O,且其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做“对顶角”.图中是否还有其它的对顶角?,合作交流,观察下图,1与2是什么关系?3与2是什么关系?则1与3有何关系?为什么?2与4呢?由此你可以得到什么结论?,对顶角相等,合作交流,例1、下列图形中,1与2是对顶角吗?,合作交流,如图所示:如果有两条直线和另一条直线相交,(通常说:两条直线被第三条直线所截)可以得到几个角?,八个角,形成“三线八角”图,直线a、b被直线c所截直线a、b是被截线直线c是截线,合作交流,观察1与5的位置:它们的位置在第三条直线MN的同旁,并且位于两条直线AB、CD的相同一侧.我们把满足上面两个条件的一对角叫做同位角.思考:3与7是同位角吗?还有哪几对角是同位角?,合作交流,观察3与5的位置:它们的位置在第三条直线MN的两侧,并且都在两条直线AB、CD之间.我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角.思考:还有其它内错角吗?4与6也是一对内错角.,合作交流,观察3与6的位置:它们的位置在第三条直线MN的同旁,并且都在两条直线AB、CD之间.我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角.思考:还有其它同旁内角吗?4与5也是一对同旁内角.,同位角、内错角和同旁内角的结构特征,合作交流,注意:上述三类角类似于对顶角都是成对出现的,不能说哪一个角是同位角、内错角、同旁内角.,应用提高,例2、如图,直线DE截AB、CE,构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角.,同位角有:1和8、2和54和7、3和6内错角有:1和6、4和5同旁内角有:1和5、4和6,解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.,解:,应用提高,变式:A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与4呢?技巧:找到组成这对角的几条相关的直线,两个角都有的是截线,另外两条是被截线.,巩固练习,1、如图:(1)直线AB、CD被直线AC所截,所产生的内错角是_.(2)直线AD、BC被直线DC所截,产生了_角,它们是_.,课时小结,1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的,我们要掌握它们的位置特征2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所
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