人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷

人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的有几个（ ）对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形A1个B2个C3个D4个2 . 如图，已知ABCDEF，AD：DF=3：2，BC=6，CE的长为（ ）A2B7C4D53 . 如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，则的度数是（ ）ABCD4 . 反比例函数的图象与函数的图象没有交点，若点、在这个反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ）ABCD5 . 如图，已知和是位似图形，点O为位似中心.若，的面积为18，则的面积为（ ）A2B4C6D86 . 在比例尺为1500000的工程图上，南京地铁四号线全长约6.76cm，它的实际长度约为（ ）A3.38kmB338kmC33.8kmD0.338km7 . 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线y=过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为4，则k值为（ ）A2B4C8D128 . 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax2 0B(x1)2(x3)(x2)1Cxx2Dax2bxc09 . 已知关于x的一元二次方程(k1)x22x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak2Bk2Ck2Dk2且k110 . 某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（ ）A8B20C36D1811 . 做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（ ）A0.22B0.42C0.50D0.5812 . 下图是由3个相同的小立方体组成的几何体，它的主视图是（ ）ABCD二、填空题13 . 方程x25x0的解是_14 . 如图，楼房的高度应为_15 . 如图，反比例函数（x0）图象上有一点P，PAx轴于A，点B在y轴的正半轴上，PAB的面积是3，则k =16 . 如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为.连接，并求的长_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y=x+1交于点A（1，a）（1）求a，k的值；（2）连结OA，点P是函数上一点，且满足OP=OA，直接写出点P的坐标（点A除外）18 . 如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AD2，ABBC8，CD10(1)求梯形ABCD的面积S；(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿BADC方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿CDA方向，向点A运动，过点Q作QEBC于点A若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒问：当点P在BA上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由19 . （1）计算：；（2）解不等式：x2x+3；（3）解方程：3x2+4x1=020 . 商场某种商品平均每天可销售80件，每件盈利60元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到4950元？21 . 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE（1）求证：BECDFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形22 . 如图，在矩形BCOG中，OC3，点A为边OG上一点，OA，AB，CBA30动点D以每秒1个单位的速度从点C出发沿CO向终点O运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动，过点D作DFAB，交BC于点F，连接AD、DE、EF，设运动时间为1秒（1）求DF的长（用含t的代数式表示）（2）求证：四边形ADFE为平行四边形；（3）探索当t为何值时，BEF与以D，E，F为顶点的三角形相似？23 . 央视举办的主持人大赛受到广泛的关注.某中学学生会就主持人大赛节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作、.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次被调查对象共有人；扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为.（2）将条形统计图补充完整，并标明数据；（3）若选“不太喜欢”的人中有两个女生和两个男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两个学生了解不太喜欢的原因，