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五年级 奥数 教师:刘老师 教师寄语:【“勤”是先苦後甘,“ 懒 ”是先甘後苦,後果完全相反,你选择哪个?】天才=99的汗水1的灵感第1讲数阵一、 考点热点回顾填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏,由幻方演变出来的数阵问题,也是一类比较常见的填数问题。这里,和同学们讨论一些数阵的填法。解答数阵问题通常用两种方法:一是待定数法,二是试验法。待定数法就是先用字母(或符号)表示满足条件的数,通过分析、计算来确定这些字母(或符号)应具备的条件,为解答数阵问题提供方向。试验法就是根据题中所给条件选准突破口,确定填数的可能范围。把分析推理和试验法结合起来,再由填数的可能情况,确定应填的数。二、典型例题【例题1】 把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里,如图a使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。【例题2】 将110这十个数填入下图小圆中,使每个大圆上六个数的和是30。【例题3】 将16这六个数分别填入下图的圆中,使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。【例题4】 将17分别填入下图的7个内,使每条线段上三个内数的和相等。【例题5】 如下图(a)四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等。问这六个质数的积是多少?三、课堂巩固1.把110各数填入“六一”的10个空格里,使在同一直线上的各数的和都是12。2.把19各数填入“七一”的9个空格里,使在同一直线上的各数的和都是13。3.将17七个自然数分别填入图中的圆圈里,使每条线上三个数的和相等。4.把18八个数分别填入下图的内,使每个大圆上五个内数的和相等。5.把110这十个数分别填入下图的内,使每个四边形顶点的内四个数的和都相等,且和最大。6.将18八个数填入下图方格里,使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。四、课后巩固1.将九个不同的自然数填入下面方格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等。2.将19九个自然数分别填入下图的九个小三角形中,使靠近大三角形每条边上五个数的和相等,并且尽可能大。这五个数之和最大是多少?3.将19九个数分别填入下图内,使外三角形边上内数之和等于里面三角形边上内数之和。4.将16六个数分别填入下图的内,使每边上的三个内数的和相等。5.将19九个数分别填入下图内,使每边上四个内数的和都是17。6.将18八个数分别填入下图的内,使每条安上三个数的和相等。7.将19填入下图的中,使横、竖行五个数相加的和都等于25。8.将111这十一个数分别填进下图的里,使每条线上3个内的数
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