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XX考研计算机真题及答案 xx考研计算机专业考研备考资料计算机专业已成为当前考研最热门专业之一，纵观近几年报名录取情况会发现：报考人数在逐年增加，竞争压力在持续升温，而录取概率却非常小。今天为同学们推荐一些优质权威的计算机专业课复习资料，以帮助同学们提升复习效果。 内容 计算机科学与技术学科的初试科目调整后为4门：政治理论（100分）、外国语（100分）、数学一（150）和计算机学科专业基础综合（150分）。 计算机学科专业基础综合科目，主要考查考生掌握相关基础知识、基本理论和分析问题解决问题的能力。考试实行联合命题，考试内容包括：数据结构、计算机组成原理、操作系统和计算机网络。 各阶段资料推荐 第一阶段（37月） 这一阶段为基础复习阶段，复习资料应该选择和大纲吻合的教材以及配套的习题。 数据结构可以选用严蔚敏主编、清华大学出版社出版的C语言版的数据结构，习题建议选用李春葆主编、清华大学出版社出版的数据结构习题与解析。 计算机组成原理有两个版本的教材可供选择：一个是白中英主编、科学出版社出版的计算机组织与结构（最新版是第4版）及配套习题；另一个是唐朔飞主编、高等教育出版社出版的计算机组成原理及配套习题。 操作系统建议选用：汤子瀛主编、西安电子科技大学出版社出版的计算机操作系统，配套习题可以选用李春葆主编、清华大学出版社出版的操作系统习题与解析。 计算机网络选用谢希仁主编、电子工业出版社出版的计算机网络（最新版是第5版）及配套习题。 在复习书本知识的基础上，同学们可以配合网络课程学习。该阶段我们推荐考试点网络课程： xx年考研计算机专业备考指南。该节课对同学们帮助非常大，尤其是一战学子。 第二阶段（10月） 第二阶段为强化复习、重点深入阶段，时间一般是710月份。 该阶段可以选用的教材有：高等教育出版社出版的的计算机专业基础综合考试大纲解析、 复旦大学出版社出版的计算机专业基础综合考试复习指南。这两本教材都是根据考研大纲编写，并且都配有相当数量的习题，是同学们复习首选。 第三阶段（11月考试前） 第三阶段已经到了系统总结、模拟训练阶段，时间一般从11月份到考试前。 这一阶段要求考生精选一定量的模拟试题或历年真题演练。在这里考试点老师推荐的是巩微主编、原子能出版社出版的计算机学科专业基础综合考试全真模拟试题集。 该阶段同学们主要是通过模拟训练，发现自己的薄弱环节，查漏补缺，培养临考状态。 计算机专业复习枯燥乏味，难度大等特点，击退了一大批考研学生。考试点老师建议，同学们在复习过程中不要一味地抓书本，还可以通过期刊、报纸和杂志等渠道获取最新的计算机理论和学术前沿动态。这样不仅可以扩展视野，还可以有效拓宽自己的专业知识面。 历年考研数学一真题1987-xx （答案+解析） （经典珍藏版）最近三年+回顾过去 最近三年篇（xx-xx） xx年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、选择题 18小题每小题4分，共32分 设函数f(x)在(?,?)上连续，其二阶导数f?(x)的图形如右图所示，则曲线y?f(x)在(?,?)的拐点个数为 （A）0（B）1 （C）2 （D）3 【详解】对于连续函数的曲线而言，拐点处的二阶导数等于零或者不存在从图上可以看出有两个二阶导数等于零的点，以及一个二阶导数不存在的点x?0但对于这三个点，左边的二阶导数等于零的点的两侧二阶导数都是正的，所以对应的点不是拐点而另外两个点的两侧二阶导数是异号的，对应的点才是拐点，所以应该选（C） 2设y? （A）a?3,b?2,c?1 （B）a?3,b?2,c?1 （C）a?3,b?2,c?1 （D）a?3,b?2,c?1 【详解】线性微分方程的特征方程为r?ar?b?0，由特解可知r1?2一定是特征方程的一个实根如果r2?1不是特征方程的实根，则对应于其中Q(x)应该是一个零次多项式，f(x)?cex的特解的形式应该为Q(x)ex， 即常数，与条件不符，所以r2?1也是特征方程的另外一个实根，这样由韦达定理可得a?(2?1)?3,b?2?1?2，同时y*?xe是原来方程的一个解，代入可得c?1应该选（A） 若级数 x 2 ? a n?1n ? n 条件收敛，则x?x?3依次为级数 ?na(x?1) n n?1 ? 的 （）收敛点，收敛点 （）收敛点，发散点 (）发散点，收敛点 （）发散点，发散点 【详解】注意条件级数 ?a n?1 ? n 条件收敛等价于幂级数 ?a n?1 ? n xn在x?1处条件 ? an?1 ?1，所以?nan(x?1)n的收敛，也就是这个幂级数的收敛为1，即lim n?an?1n 12x1 e?(x?)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程23 收敛半径R?lim n? nan ?1，绝对收敛域为(0,2)， 显然x?x?3依 (n?1)an?1 y?ay?by?cex的一个特解，则 次为收敛点、发散点，应该选（B） 设D是第一象限中由曲线2xy?1,4xy? 1与直线y?x,y?所围成的平面区域，函数f(x,y)在D上连续，则 ? 1sin2?12sin2? ?f(x,y)dxdy?（） D ?111?1?5设矩阵A?12a,b?d，若集合?1,2?，则线性方程组?14a2?d2? Ax?b有无穷多解的充分必要条件是 （A）a?,d? （B）a?,d? （C）a?,d? （D）a?,d? 【详解】对线性方程组的增广矩阵进行初等行变换： （ ? ） ?d? 34 f(rcos?,rsin?)rdr （ ） ? 3 4 d?（ f(rcos?,rsin?)rdr ? 1sin2?12sin2? ） ?d? 34 f(rcos?,rsin?)dr （ ） ? ?d?34 f(rcos?,rsin?)dr 【详解】积分区域如图所示，化成极坐标方程： 2xy?1?2r2sin?cos?1?r2? 1 ?r? sin2?1 ?r? 2sin2? 4xy?1?4r2sin?cos?1?r2? ?3?4 也就是D ：? ?r? ?111 ? B?(A,b)?12a ?14a2? 1?1111?111? d?01a?1d?1?01a?1 22?d2?03a?1d?1?00(a?1)(a?2) 方程组无穷解的充分必要条件是r(A)?r(A,b)?3，也就是 所以 ?f(x,y)dxdy? ?d?3 D f(rcos?,rsin?)rdr，所以应该选（B） (a?1)(a?2)?0,(d?1)(d?2)?0同时成立，当然应该选（D） 222 6设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x?Py下的标准形为2y1，?y2?y3 4 其中P?e1,e2,e3，若Q?e1,?e3,e2 ? ?，则f(x1,x2,x3) 在x?Qy下的标 准形为 222222 （A）2y1 （B）2y1 ?y2?y3?y2?y3222222（C）2y1 （D） 2y1 ?y2?y3?y2?y3 择（C） 8设随机变量X,Y不相关，且EX?2,EY?1,DX?3，则 E(X(X? 【 ?Y2)?)（） 】 ?100?100? ?【详解】Q?e1,?e3,e2?e1,e2,e3?001?P001，?0?10?0?10?（A）?3（B）3 （C） ?5（D）5 详解 E(X(X?Y?2)?E(X2)?E(XY)?2EX?DX?(EX)2?EXEY?2EX?5 ?QT?100? ?00?1?PT ?010? ?f?xTAx?yTPAPy?yT?2? ?1?T ?y ?1? 所 以 ?1 ?QTAQ? ?0 ? ?PTAP? ? 0? ? ? ? 故选择（A） 7若A,B为任意两个随机事件，则（ ） （A）P(AB)?P(A)P(B) （B）P(AB)?P(A)P(B)（C）P(AB)? P(A)?P(B)2（D）P(AB)?P(A)?P(B) 2 【详解】P(A)?P(AB),P(B)?P(AB),所以P(AB)?P(A)?P(B) 2 故选 故应该选择（D） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） 9lim ln(cosx) x?0x2 ?【详解】lim ln(cosx)?tanx?0x2?limxx?02x?1 2 ?0 ?10?0?2?sinx?x?dx?1 ?2?1?cosx ? 1? ? 【详解】只要注意sinx 1?cosx 为奇函数，在对称区间上积分为零， ? 所以?2?sinx? ?x?2?dx?22?1?cosx ?2 0xdx?4. 11若函数z?z(x,y)是由方程ez?xy?z x?cosx2?确定，则 dz|(0,1)? 【详解】设F(x,y,z)?ez ?xyz?x?cosx?2，则 Fx?(x,y,z)?yz?1?sinx,Fy?(x,y,z)?xz,Fz?(x,y,z)?ez?xy 且 当 x?0,y?1 时， z?0 ，所 以 ?z?x|Fx?(0,)1?z0 (0,)?1F?1,|(?Fy?(0,)10 ,)?z?(0,1,0) ?yF01,0) 1?0,z?(0, 也就得到dz|(0,1)?dx. 12设?是由平面x?y?z?1和三个坐标面围成的空间区域，则 ?(x?2y?3z)dxdydz? ? 【详解】注意在积分区域内，三个变量x,y,z具有轮换对称性，也就是 ?xdxdydz?ydxdydz? ?zdxdydz ? ? ?(x?2y?3z)dxdydz?6zdxdydz?61 zdzdxdy?31 z(1?z)2 dz?1 ? ? ?0 ?D?0 z 4 20?02?12? 02 13n阶行列式? ? 00? 22 ?12 【详解】按照第一行展开，得Dn?2Dn?1?(?1)n?12(?1)n?1?2Dn?1?2，有 Dn?2?2(Dn?1?2) 由于Dn?11?2,D2?6，得Dn?2(Dn?11?2)?2?2?2 14设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0)，则 P?XY? Y?0? 【详解】由于相关系数等于零，所以X，Y都服从正态分布， XN(1,1),YN(0,1)，且相互独立 则X?1N(0,1) P?XY?Y?0?P?Y(X?1)?0?P?Y?0,X?1?0?P?Y?0,X?1?0? 三、解答题 15（本题满分10分）设函数f(x)?x?aln(1?x)?bxsinx，g(x)?kx 3 在x?0时为等价无穷小，求常数a,b,k的取值 【详解】当x?0时，把函数f(x)?x?aln(1?x)?bxsinx展开到三阶的马克劳林公式，得 (x)?x?a(x?x2x3f1 2?3?o(x3)?bx(x?6x3?o(x3) ?(1?a)x?(?aa 2?b)x2?(3 )x3?o(x3) ? ?1?a?0由于当x?0时，f(x),g(x)是等价无穷小，则有?a 2?b?0， ?a?3 ?k解得，a?1,b? 12,k?1 3 . 16（本题满分10分） 设函数y?f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0?I，曲线 y?f(x)在点(x0,f(x0)处的切线与直线x?x0及x轴所围成区域的面积 恒为4，且f(0)?2，求f(x)的表达式 【详解】 y?f(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程为 y?f?(x0)(x?x0)?f(x0) 令y?0，得x?xf(x0) 0? f?(x 0) 曲线y?f(x)在点(x0,f(x0)处的切线与直线x?x0及x轴所围成区域的面积为 S? 1 2f(xf(x0)0)(x0?(x0?f?(x)?4 0) ，得y? 18y2，解方程，得11 1y?C?8 x，由于f(0)?2，得C?2 所求曲线方程为y? 8 4?x . 17（本题满分10分） 设函数f(x,y)?x?y?xy，曲线C:x2?y2 ?xy?3，求f(x,y)在曲线 C上的最大方向导数 【详解】显然 ?f?x?1?y,?f?y ?1?x f(x,y)?x?y?xy在(x,y)处的梯度gradf?f?f? ?x,?y? ?1?y,1?x? f(x,y)在(x,y )处的最大方向导数的方向就是梯度方向，最大值为梯度的模 gradf?所以此题转化为求函数F(x,y)?(1?x)2?(1?y)2在条件 C:x2?y2?xy?3下的条件极值用拉格朗日乘子法求解如下： 令L(x,y,?)?(1?x)2 ?(1?y)2 ?(x2 ?y2 ?xy?3) ?Fx?2(1?x)?2x?y?0 解方程组? ?Fy?2(1?y)?2y?x?0，得几个可能的极值点 ? x2 ?y2?xy?3?1,1?,(?1,?1),(2,?1),(?1,2)， 进行比较，可得，在点x?2,y?1或x?1,y?2处，方向导数取到最大， ?3. 18（本题满分10分） （1）设函数u(x),v(x都可导，利用导数定义证明 (u(x)v(x)?u?(x)v(x)?u(x)v?(x)； （2）设函数u1(x),u2(x),?,un(x)都可导，f(x)?u1(x)u2(x)?un(x)，写出f(x)的求导公式 xx人大计算机考研参考书目 中国人民大学没有指定计算机考研参考书目，凯程老师根据多年的辅导经验及学员反馈，推荐中国人民大学计算机研究生参考教材如下： 数据结构参考书： 数据结构（C语言版）严蔚敏 清华大学出版社 数据结构题集(C语言版) 严蔚敏 清华大学出版社 算法与数据结构考研试题精析陈守孔 机械工业出版社 计算机组成原理参考书： 计算机组成原理唐朔飞 高等教育出版 计算机组成原理学习指导与习题解答唐朔飞 高等教育出版 操作系统参考书： 计算机操作系统汤子瀛 西安电子科技出版社 计算机操作系统学习指导与题解汤子瀛 西安电子科技出版社 操作系统学习指导和考试指导李善平 浙江大学出版社 计算机网络参考书： 计算机网络谢希仁 电子工业出版社 计算机网络知识要点与习题解析王慧强 哈尔滨工业大学出版社 以上参考书实际复习的时候，请按照凯程老师指导的重点进行复习，有些内容是不考的，帮助你减轻复习压力，提高复习效率。 xx人大计算机考研难度分析 本文系统介绍人大计算机考研难度，人大计算机就业，人大计算机学费，人大计算机考研辅导，人大计算机考研参考书五大方面的问题，凯程人大老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的人大考研机构！ 一、人大计算机考研难不难，跨专业的学生多不多? 最近几年人大计算机考研很火，特别是人大这样的名校。xx年中国人民大学计算机研究生共录取14人，招生人数还是比较多的，人大计算机考研专业课复习较为容易，考研难度不大。在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生的能力，而不是本科背景。其次，考试科目里，计算机专业综合本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。即使本科学计算机的同学，专业课也不见得比你强多少（大学学的内容本身就非常浅）。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，下定决心，就全身心投入，要相信付出总会有回报。在凯程辅导班里很多这样三凯程生，都考的不错，主要是看你努力与否。 二、人大计算机硕士毕业生就业怎么样？ 作为名牌院校的中国人民大学，本身的学术氛围好，有良好的师资力量，人脉资源也不错，出guo机会也不少，硕士毕业生社会认可度高，自然就业就没有问题。xx年中国人民大学硕士毕业生就业率高达99.15%。 人大计算机硕士毕业生去向：外企公司、国内大型IT公司、银行、国家机关等等。本 专业毕业生视野宽广、思维敏捷、适应性强，随着社会对复合型人才需求的日益迫切，本专业毕业生的 _将十分看好。 三、人大计算机考研专业介绍 人大计算机学术型硕士学费总额2.4万元，学制3年。 人大计算机考研具体专业如下： 081201-计算机系统结构 081202-计算机软件与理论 081203-计算机应用技术 0812Z1-信息安全 以上专业考试科目是一样的 思想政治理论 英语一 数学一 408-计算机学科专业基础综合 复试科目： “程序C语言”、“上机操作”（程序设计+数据结构编程，C或C+）、外语笔试 四、人大计算机考研辅导班有哪些？ 对于人大计算机考研辅导班，业内最有名气的就是凯程。很多辅导班说自己辅导人大计算机考研，您直接问一句，人大计算机考研参考书有哪些，大多数机构瞬间就傻眼了，或者推脱说我们有专门的专业课老师给学生推荐参考书，为什么当场答不上来，因为他们根本就没有辅导过人大计算机考研，更谈不上有人大计算机的考研辅导资料、考上人大计算机的学生了。 在业内，凯程的人大考研辅导非常权威，基本是考人大的同学们都了解凯程，凯程有系统的辅导讲义和应试题库与解析，也有系统的考研辅导班，及对人大深入的理解，在人大有深厚的人脉，及时的考研信息。不妨同学们实地考察一下。 五、人大计算机专业复试是多少 xx年中国人民大学计算机各专业复试分数线为300分，政治英语不低于45，专业课不低于80分。 复试内容包括：专业课笔试与外语笔试、专业面试和综合素质面试、外语听力与口试测试 专业笔试包括：“程序设计C语言”、“上机操作”（程序设计+数据结构编程，C或C+）、外语笔试； 初试成绩权重为70%，复试成绩权重为30%。 考研复试面试不用担心，凯程考研有系统的专业课内容培训，日常问题培训，还要进行三次以上的模拟面试，还有对应的复试面库，你提前准备好里面的问题，确保你能够在面试上游刃有余，很多老师问题都是我们在模拟面试准备过的。 六、人大计算机考研复习建议 很多同学对于计算机考研不清楚怎么复习，在这里凯程老师系统介绍一下高效率复习， 供同学们参考。 计算机专业的专业课都是统考408-计算机学科专业基础综合，包含计算机组成原理、数据结构、操作系统、计算机网络。凯程老师从每年的试题来看，风格都完全不一样，不深入理解计算机系统是很难考出好成绩的。所以凯程老师建议大家需要尽早复习计算机的专业课。每年的真题都非常灵活，所以要抓住课本，真正理解知识点，把手中的复习资料充分利用。在将此四门课程学扎实的同时还要好好学C语言程序设计（有助于复试），培养自己的编程能力和算法思想。此外，要充分利用真题，真题真的很重要，凯程老师会带领同学们做真题，通过真题把握人大出题的风格。不过人大的计算机有一定难度，所以如果想逻辑清晰的做完真题，就要做到重点知识的脉络胸有成竹。凯程老师建议同学们在复习参考书的时候配合凯程的远程视频辅导，把基础知识掌握牢靠，所以凯程老师会在讲课的过程中重点培养同学们的基础知识及应变能力，将有关知识点系统并串联起来，力图达到对所有的知识点都烂熟于心的效果。 凯程老师分析人大历年考研真题发现：人大非常重视对基础概念和知识的理解，所以参考书一定要读透，并且要多思考多总结多做。人大的专业课初试注重思想，不可否认，参考书是枯燥的，尤其像计算机这样的课程，比较抽象，就算对于那些计算机专业的学生，学起来有时候也比较头痛。但是凯程老师提醒大家：书读百遍，其意自现。看不懂，那就多看，总有豁然开朗的一刻，在凯程，老师会帮助提供重点辅导讲义，帮助同学们重点性复习，减轻同学们的复习压力，凯程老师特别要求同学们和