《数轴》教学设计

2.2数轴教学设计课程名称数轴课时1课时学段学科初中数学教材版本北师大版作者王晓飞学校渭滨区宝电子校一、学习目标知识与技能：1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴；2.理解数轴上的点和有理数的关系，会利用数轴比较有理数大小。过程与方法：1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确的画出数轴，并能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法。2.通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质，并通过观察来掌握相反数的概念。情感态度、价值观：通过数轴与数的结合，培养数形结合思想。让学生知道数学来源于实践，激发学生学习数学的兴趣。在探究与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣。二、导学重难点教学重点：数轴的概念，利用数轴比较有理数的大小。教学难点：用数轴上的点表示有理数。三、学情分析小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法,这是学生的知识技能基础。日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了生活经验基础,是学生便于理解数轴概念。四、教学方法学生主动探究，教师引导,合作交流学习。采用教师板书示范，ppt软件利用电子白板展示，交互式应用。五、导学过程教学活动步骤师生活动设计意图活动一：创境引入问题1：观察温度计，体会特点温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？(通过多媒体展示读温度计的方法)请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？问题2：画情境图，体会方向与距离在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7。5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4。8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。（理解题意、思考，并根据题意画图。教师指导，根据学生的画图情况用实物投影展示，对于作图较好的学生给予表扬。）借助温度计做类比，引导学生合作学习，指出画数轴需要具备的条件，学生正确的画出数轴。活动二：探究新知【探究一】数轴的画法由上述两问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗？(用实物投影仪展示学生的画图)具体做法：第一步：画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0。第二步：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向。第三步：选择适当的长度为单位长度。图22（学生在讨论的基础上动手操作，一边画图一边说画法，然后教师加以矫正）强调数轴必须满足三个条件：原点、正方向、单位长度。教师引导学生总结：画一条水平直线，在直线上取一点表示O(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。知识反馈：为了让大家进一步认清数轴，请同学们判断下列图形哪一个是准确的数轴？（学生分组讨论，给学生足够的观察、思考时间，然后充分的讨论，教师参与到学生讨论之中，对学生回答中的错误及时纠正，强调画图步骤，帮助学生认识原点、正方向、单位长度是数轴的三个要素。）针对数轴三要素和学生画数轴时常犯的错误而设置，通过判断正误强化概念，发表自己的见解，培养学生认真观察、认真思考的学习习惯。理解并规范学生的作图。加深学生对数轴的认识。渗透了数形结合的思想。活动二：探究新知【探究二】抽象建模，数形结合观察画好的数轴，思考以下问题：图22(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)3，1。5，0分别在数轴的什么位置？（思考，并与同桌相互叙述，纠正补充。根据学生回答给予肯定或否定。）结论：数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。【探究三】比较有理数的大小图221.我们把温度计这样放置，温度变化的规律是什么？2.(1)数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？(2)正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？图22（观察温度计上的温度变化，猜想数轴上的点右边的数与左边的数之间存在怎样的大小关系？能得出哪些结论？学生通过数轴观察，小组交流，利用类比的方法观察数轴发现数轴上的点由左向右越来越大。根据学生的回答情况，引导学生总结出：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。运用类比的方法，通过演示和讲解，强化学生的视觉感受，从而得出有理数大小比较的方法，深化对数轴的认识，进一步渗透了数形结合的思想。活动三：应用新知例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？解：A点表示2，B点表示2，C点表示0，D点表示1。（先给学生时间观察例1中数轴的特点，再分别回答，教师板书，在学生口述过程中，教师可进行有针对性的提问，让学生明确A，B，C，D四点所表示的数是什么？）学生感受由“形”到“数”的思维过程，加深学生对数轴的认识。渗透了数形结合的思想。活动三：应用新知例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，5，0，5，4，。解：如图所示。（让学生到黑板上正确的画出数轴，其他学生在练习本上完成，教师巡视。学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行纠正。）把用给定的数在数轴上进行描点，是由“数”到“形”的思维过程，再次渗透数形结合的思想方法。【拓展提升】1.已知：如图.数轴上有A，B，C，D四个点：(1)请写出A，B，C，D分别表示什么数？(2)在数轴上表示出5，0，3，2的点。2.数轴上有三个点A、B、C。请回答：图22(1)写出数轴上距点B三个单位的点所表示的数；(2)将点C向左移动6个单位到达点D，用“”号把A、B、D三点所表示的数连接起来。3.较下列每组数的大小，并说明理由。(1)2和6。(2)0和1。8。(3)和4。通过拓展，加深利用数轴比较数的大小，从而深化了目标。活动四：总结提升1. 请同学们回顾本节课所学内容，用我学会了，我知道