7.1.2平面直角坐标系

平面直角坐标系,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,什么是数轴？,回顾旧知,数轴上的点A表示数1，我们就说数1是点A在数轴上的坐标。,提问：那么数轴上另外的三个点B、C、D，它们在数轴上的坐标分别是什么呢？,同理可知，点B在数轴上的坐标是-3：点C在数轴上的坐标是：点D在数轴上的坐标是0.,数轴上的点与()之间存在着一一对应的关系,实数,拓展思考：,问题1：车站正东100米处有一所学校，正西50米处是少年宫，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？为什么？,问题2：如果车站正北150米处有一个书馆，你能在上述的数轴中同时表示出这四者的位置吗？为什么？,笛卡儿（15961650）,(4，3),A,点A向x轴作垂线,点A向y轴作垂线,(横坐标）,(纵坐标）,(坐标）,平面直角坐标系,O,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,X,x轴或横轴,y轴或纵轴,公共原点,条件：两条数轴互相垂直公共原点,平面直角坐标系,探索新知,坐标平面,横轴、纵轴统称为坐标轴,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,X,Y,（A）,321-1-2-3,X,Y,（B）,21-1-2,O,D,5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,6,y,纵轴,横轴,原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,M,想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？,A,A点在x轴上的坐标为4,有序数对(4,2)就叫做A的坐标,B,（）,（4,2）,由点写坐标,横坐标,纵坐标,A点在y轴上的坐标为2,-4,1,C(),0,-3,D(),-2.5,-2,课堂练习,请同学们独立完成完成教材68页练习题1,A,(4，3),2,与你共探究,在平面直角坐标系中如何用坐标描点？,(4，3),A,B,D,C,例1在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）,A,课堂练习,请同学们独立完成完成教材68页练习题2,x,横轴,请仔细观察教材68页练习题的点的坐标，回答下列问题：,(6，2),(2，5),0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,R,C(5,-4),E,P（5，-3.5）,D(0,-3),M(4,0),Q(0，5),F(-3，0),L(-5,-3),6,-5,B,A(-2,-2),(-5,4),-6,N,(-6,2),(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴？,(2）观察这些点的横、纵坐标的符号，在表中归纳出这些点的横纵坐标各有什么特征？,完成下列表格,+,+,+,+,0,0,0,0,0,0,+,+,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,练一练,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点M（-8，12）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（，）第二象限：（，）第三